数学代数式公开课ppt课件

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北师大（2024）版数学七年级上册第五章 一元一次方程5.2.1等式的基本性质1．什么是方程的解和解方程？使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程2．什么是一元一次方程？方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质. 两个基本事实:(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b， b=c，那么a=c.除此之外，等式还有哪些基本性质呢？等式的对称性等式的传递性问题1成立等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数，等式还成立吗？探究一 观察如图所示的天平，你能发现什么规律？引入负数后结论还成立吗？m + (-1) 3 + (-1)m = 3(-1)×2 = -2→ m - 1 3 - 1(-1)×2 + 1 -2 + 1(-1)×2 + (-3) -2 + (-3)====等式的基本性质1：等式的两边都加 (或减) 同一个_______，所得结果仍是等式。请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：如果 a＝b，那么_________________.a ± c ＝ b ± c代数式探究二 如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作。abaaabbb×3÷3引入负数后结论还成立吗？(-1)×2×(-3) (-2)×(-3)(-1)×2 = -2(-1)×2÷(-6) (-2)÷(-6)==等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个___ (或除以同一个不为___的___)，所得结果仍是等式。如果 a＝b，那么_____________；如果 a＝b (c ≠ 0)，那么________。数数0ac ＝ bc请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：例1 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amyA(1) 如图， 小明用天平解释了方程 5x = 3x + 4 的变形过程，你能明白他的意思吗？你会解方程 5x = 3x + 4 吗？(2) 请用等式的基本性质解释方程 5x = 3x + 4 的上述变形过程。解： 方程两边都减 3x，得5x - 3x = 3x + 4 - 3x，于是 2x = 4，方程两边都除以 2，得x = 2。解：(1) 方程两边都减 2，得x＋2－2＝5－2。于是 x＝3。(2) 方程两边都加 5，得3＋5＝x－5＋5。于是 8＝x。即 x＝8。方程的解，最后结果要写成 x = a 的形式！例2 解方程：(1) x + 2 = 5； (2) 3 = x - 5；解：(1) 方程两边都除以－3，得化简，得 x＝－5。(2) 方程两边都加 2，得化简，得 方程两边同时乘－3，得n＝－36。例3 解方程：知识点1 等式的基本事实   5知识点2 等式的基本性质 C  D 4.根据等式的基本性质填空： 减1 乘5  知识点3 利用等式的基本性质解方程 都加15都除以2         7.［2025武汉期中］下列由等式的性质进行的变形，不正确的是( )D 等式的基本性质基本性质1基本性质2应用运用等式的基本性质把方程“化归”为最简形式 x = a 谢谢观看！