2026年春期九年级数学下册人教版期末模拟练习卷+含答案

这是一份2026年春期九年级数学下册人教版期末模拟练习卷+含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（ 时间：120分钟，总分：120分）
班级____________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中， 有且只有一个是正确的）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C．0.213D． QUOTE
2．光年是天文学上的一种距离单位，一光年指光在一年内走过的路程，约等于9460000000000km，数9460000000000可以用科学记数法表示为（ ）
A．9.46×1012 B．94.6×1012C．0.946×1012 D．9.46×1013
3．一个几何体恰好能以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
第3题图
A． B．C． D．
将一直尺和一块含30°角的三角尺按如图放置，
若∠CDE＝40°，则∠BFA的度数为（ ）
第4题图
A．40° B．50° C．130° D．140°
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，门框要求是矩形才合格．在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，
下列验证方法不正确的是（ ）
第6题图
A．AC＝BDB．AB⊥BCC．OB＝ODD．OA＝OD
7．若分式 QUOTE 的值为0，则x的值为（ ）
A．B．2C．D．0
8．正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数的图象交于点A，B，以下结论错误的是（ ）
A．点A，B关于原点对称 B．k的值可以为
C．若点A（4，1），则的解集是﹣4＜x＜0或x＞4
D．当k的值是1时，AB＝
9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠C＝70°，则∠P的度数为（ ）
A．45° B．40°C．50° D．55°
10．如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形．如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，且AD＞AB，AD＝2，点E是AD上一点，点G是CD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BC边上的点F处，再将△DEG沿直线EG折叠，使点D落在EF上的点H处，则FH的长为（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C．D．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC为边作正方形，点E落在FG上．记正方形ABDE的面积为S1，△AEG的面积为S2，设BF＝x，EF＝y．若S1＝6S2，则下列代数式的值不变的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知二次函数（m＞0），当x＝a时，y＜0，当时，则y的取值范围（ ）
A．y＜0B．0＜y＜mC．m＜y＜m+4D．y＞m
第10题图
第9题图
第11题图
第16题图

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分））
13．函数中自变量x的取值范围是 ．
14．小明购买了六张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”“雨水”和“惊蛰”各两张，每张邮票除内容外都相同．将它们背面朝上放置，从中随机抽取一张，恰好抽到“立春”的概率是 ．
15．方程的两个实数根分别是，，则的值是 ．
16．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（α，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形，若△ABC经γ（1，180°）变换后得到△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得到△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得到△A3B3C3，以此类推…，
△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得到△AnBnCn，点A2023的坐标为 ．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：．


如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，
BF平分∠ABC交CD 于点F. 求证：DE＝BF．
第18题图
化简： QUOTE ．
四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分。）
20．某校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A，B，C，D．为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表．请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝ ，b＝ ；
D对应扇形的圆心角为 度；
根据调查结果，请您估计该校2000名
学生中最喜欢“交响乐团”校本课程的
人数；
（3）明明和亮亮参加校本课程学习，若每人从A，B，C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．
第20题图
21．某校计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个、乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的进价分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，共有哪几种购买方案？
小李为测量某铁桥的长度BC，乘车在与该铁桥平行且处于同一水平面的一段东西走向的公路上行驶时，在A处发现桥的起点B在A点的北偏东30°的方向上，并测得AB＝160米，当车前进146米到达D处时，测得桥的终点C在D点的北偏东55°的方向上，求该桥的长度BC．（结果保留整数，参考数据：
sin55°≈0.82，cs55°≈0.57，tan55°≈1.43，）
第22题图
第22题图
23.如图，一次函数的图象与反比例函数 QUOTE 的图象相交于A（m，1），
B（2，）两点，与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设D为线段AC上的一个动点（不包括A，C两点），过点D作
DE∥y轴交反比例函数图象于点E，当△CDE的面积最大时，
求点E的坐标．
第23题图
24.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
第24题图
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG＝，AH＝2，求EM的值．


25．如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，，对称轴为直线，顶点为点．
（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）点以每秒个单位长度从运动，点以每秒1个单位长度从
运动，求面积的最大值，并写出点的坐标；
（3）点是线段上一点，且，点是轴上一点，在抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标．
第25题图
728665；学号：21393363
期末模拟练习卷
选择题
1—12 BACDD CBBBD DC
填空题
13．x≤1且x≠﹣3． 14．． 15．3. 16．（，）．
三．解答题
17．3．18．证明略．19．．
20．（1）80，0.20，36；（2）500（人）；（3）画树状图如下：
共有9种等可能的情况，其亮亮和明明两人恰好选中同一门校本课程的的情况有3种，
∴明明和亮亮两人恰好选中同一门校本课程的概率为．
21．（1）每个甲种书柜的进价是180元，每个乙种书柜的进价是240元；
（2）该校共有3种购买方案，
方案1：购买8个甲种书柜，12个乙种书柜；
方案2：购买9个甲种书柜，11个乙种书柜；
方案3：购买10个甲种书柜，10个乙种书柜．
22.桥BC的长度约为264米．
23．（1）反比例函数解析式为，∴一次函数解析式为；
（2）当m＝﹣2时，S△CDE最大值为4，∴E（﹣2，3）．
24．（1）证明略；
（2）连接OC，设⊙O的半径为r，
∵GE∥AC，∴∠G＝∠ACH，
在Rt△ACH中，∵tan∠ACH＝＝，∴CH＝2AH＝2×2＝4，
在Rt△OCH中，（r﹣2）2+42＝r2，解得r＝5，
∵GE∥AC，∴∠M＝∠CAH，∴Rt△OEM∽Rt△CHA，
∴，即，∴EM＝．
25．（1）二次函数的表达式为：，顶点；
（2）C（0，3），，，
为等腰直角三角形，．
设运动时间为秒，则，，，
过点作轴，可得．
当时，最大．此时，，即；
（3），，，，，，
，，，
，，
如图过点作交轴于点，由（2）知，，
，，，
①当为平行四边形的边时，由点平移到点的规律，
得点横坐标为2或，
当时，，，当时，，，
②当为平行四边形的对角线时，
由点平移到点的规律得点的横坐标为4，
当时，，，
综上所述，点的坐标为，，．试校本课程
频数
频率
A：无人机
36
0.45
B：交响乐团
0.25
C：诗歌鉴赏
16
b
D：木工制作
8
合计
a
1