2026年春期九年级数学下册人教版期末冲刺卷+含答案

这是一份2026年春期九年级数学下册人教版期末冲刺卷+含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（ 时间：120分钟，总分：120分）
班级____________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中， 有且只有一个是正确的）
1．的绝对值是
A．B．2C．D．
2．2024年四川省普通高等学校招生统一考试实际参考人数为595400人，数据595400用科学记数法表示正确的是
A．B．C．D．
3．某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能
A． B． C． D．
光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图是一块玻璃的a，b两面，且a∥b，现有一束光线CD从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成DE，F为射线CD延长线上一点，已知∠1＝130°，
∠2＝20°，则∠3的度数为
A．20° B．25° C．30° D．35°
第4题图
5．下列计算正确的是
A． B． C． D．
6．如图，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上，
∠ACD＝40°，则∠B的度数为
第6题图
A．40°B．45°C．50°D．55°
7．关于一元二次方程，下列说法错误的是
A．方程有两个不相等的实数根 B．方程的两根之和为2
C．方程的两根异号 D．方程的两根互为倒数
8．下列说法正确的是
A．对角线相等的四边形是矩形
B．有一个角为直角的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9．《周髀算经》中记载了“勾三股四弦五”的直角三角形边长关系，即当直角三角形的两条直角边长分别为3和4时，斜边长为5．受此启发，我们定义：若一个直角三角形的两条直角边a和b满足(k为正实数），则称这个直角三角形为“勾股标准形”直角三角形．现有一个“勾股标准形”直角三角形，若其面积为24，则它的斜边长是
A．B．C．D．10
10．如图，⊙O的直径AB的长度为定值a，AM和BN是它的两
条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于
点D，C两点，设AD=x，BC=y，当x，y的值变化时，
第10题图
下列代数式的值不变的是
A． B． C． D．
11．如图，菱形ABCD的边长为3，∠ADC＝60°，过点
D作，交BA的延长线于点E，连结CE分别
第11题图
交BD，AD于点G，F，则FG的长为
A． B． C． D．
12．已知二次函数()，经过点P（m，2）．当时，
x的取值范围为或．则如下四个值中有可能为m的是
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13．因式分解： ．
14．祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶是我国古代著名的数学家，小亮准备随机选取其中一位数学家的成就在班上进行分享，选到数学家赵爽的概率是 ．
15．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝3，线段CD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E．若CD＝1，则AE的最大值为 ．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.
第16题图
17．计算：．
已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，∠EDF＝∠ABC，∠C＝∠F，
AD=BE．求证：AC=EF．
第18题图
19.化简：．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.
20．某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．请根据以上图表信息，解答下列问题：
m= ，B等级对应扇形的圆心角的度数
为 ；
学校规定劳动积分大于等于80分的学生为
“劳动之星”．若该学校共有学生3000人，
请估计该学校“劳动之星”大约有多少人？
A等级中有两名男同学和两名女同学，学校
从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用
列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学
和一名女同学的概率．
21．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.
22．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由A地出发，途经B地去往C地，如图．当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一信号发射塔P．他由A地沿正东方向骑行4km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东15°方向，然后他由B地沿北偏东75°方向骑行12km到达C地．
（1）求A地与信号发射塔P之间的距离；
（2）求C地与信号发射塔P之间的距离．（计算结果保留根号）
第22题图
23．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）将直线向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若，求a的值．
第23题图
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作于点F，交AB的延长线于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）已知BD=，CF=2，求AE和BG的长．
第24题图
25．如图，抛物线经过A（4，0），C（，0）两点，与y轴交于点B，点P为第一象限抛物线上的动点，连接AB，BC，PA，PC，PC与AB相交于点Q．
（1）求抛物线的解析式：
（2）设△APQ的面积为，△BCQ的面积为，当时，
求点P的坐标；
（3）是否存在点P，使∠PAB+∠CBO＝45°，若存在，请求出点P的坐标；
第25题图
若不存在，说明理由．
号：21393363
期末冲刺卷
一、选择题
1—12 BBDCC CDCDA BA
二．填空题
13．．14.．15．13．16．．
三．解答题
17．2．18．证明略．19．．20．（1）10，；（2）大约有840人；（3）
21（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；
（2）租用甲种客车4辆，租车费用最低，为（元．
22．（1）∠PAB＝45°，∠PBG＝15°，∠GBC＝75°，
过点B作BD⊥AP于D点，
∵∠DAB＝45°，km，∴AD＝BD＝4km，
∵∠ABD＝∠GBD＝45°，∠GBP＝15°，∴∠PBD＝60°，
∵BD＝4，∴km，∴PA＝（4+4）（km）；
（2）∵∠PBD＝60°，BD＝4，∴PB＝8，
过点P作PE⊥BC于E，∵∠PBG＝15°，∠GBC＝75°，∴∠PBE＝60°，
∵PB＝8，∴BE＝4，km，
∵BC＝12km，∴CE＝8km，∴PC＝（km）
C地与信号发射塔P之间的距离为4km．
23.（1），；
（2）直线向下平移个单位长度，直线解析式为：，
当时，，点的坐标为，
如图，过点作轴于点，，，
，，
点在直线上，，
，点的坐标是，．
点在反比例函数的图象上，
，解得（负值舍去），．
24．（1）证明略；
（2）连接．
，，，
，是直径，，
，，，
，，，，，
，，，，
，，，，．
25．（1）抛物线的解析式是；
（2）设，对于抛物线．令，则，
．，．
，即．
．．．解得，．
点的坐标是或．
（3）存在，使，点的坐标是，
理由：在轴的正半轴上取点，连接，
过点作交抛物线于另一点，
，，，，
易得，，，
，
，，，，
设直线的解析式为，把，代入得，
解得：，直线：，
，设直线：，将代入得，
解得：，直线的解析式为，
由，解得：，（不符合题意，舍去），
/5 39:10；用48225511；学号：49472112
等级
劳动积分
人数
4
24
9
3