2024--2025学年人教版九年级下数学下册 期中模拟测试卷（含答案解析）

这是一份2024--2025学年人教版九年级下数学下册 期中模拟测试卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，已知，且，，则的值为（ ）
2. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
3. 如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是的中点，连接与相交于点G，则的长为（ ）
4. 已知，是反比例函数图象上的点，且，，则下列关系中正确的是（ ）
5. 如图，在平面直角坐标系中，三角形是等腰三角形，，三角形与三角形是位似图形，其中对应点和坐标分别是，则位似中心坐标是（ ）
6. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
7. 如图，在菱形中，对角线、交于点，，垂足为点，分别交、及的延长线于点、、，且，则的值为（ ）
8. 如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（ ）
二、填空题
9. 若线段，且点C是的黄金分割点，且，则的长为____________.
10. 在平面直角坐标系中，当时，对于x的每一个值，反比例函数的值大于一次函数的值，则m的取值范围是 __________．
11. 如图，在矩形中，点E在上，于点F，于点G．若，，，则的长为 ____________________．
12. 如图，点，在反比例函数第一象限内的图象上，点在轴上，轴，轴，为的中点．若的面积为8，则该反比例函数的表达式为_______．
13. 如图，身高的某学生沿着树影由B向A走去，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为______．
14. 如图，的边在x轴正半轴上，，点D是的中点，双曲线经过点C和点D，则________________．
15. 如图，在中，，．动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过__________秒时与相似．
16. 在平面直角坐标系中，点A是双曲线（）上任意一点，连接，过点O作的垂线与双曲线（）交于点B，连接，已知，则 __．
三、解答题
17. 已知线段a、b、c满足，且．求a、b、c的值．
18. 如图，在中，为边上一点，．
(1)求证：．
(2)如果，求的长．
19. 如图，在正方形中，在边上取中点E，连接，过点E作交于点G、交延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
20. 直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D．
(1)求直线的解析式；
(2)观察图象，当时，直接写出的解集．
21. 如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点（点恰好在格点上），反比例函数的图象经过点．

(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)将矩形向左平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，求出此时点的坐标．
22. 某校对教室采用药薰法进行灭蚊．根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量与药物点燃后的时间成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图）．已知药物点燃后燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为．
(1)求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；
(2)求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
(3)根据灭蚊药品使用说明，当空气中每立方米的含药量低于时，对人体是安全的．那么从开始药薰，至少经过多少时间，学生才能进入教室？
(4)根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于且持续时间不低于时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？
23. 问题提出
（1）如图1，四边形为圆的内接四边形．已知，，则的弧长为________
问题解决
（2）如图2，工人师傅需要对一块矩形的木板进行加工，已知这块矩形木板的长为10米，宽为6米．为满足加工需求，要在矩形木板内挖出一个直径为2米的圆形部件，并且这个圆形部件在木板内的位置需保证与矩形的两边，相切．在完成挖圆操作后，剩下的木板材料还需要进行二次利用，要求通过一条直线将挖掉圆形部件后的剩余木板面积平分，以便用于制作两个面积相等的小部件．已知该直线交于点M，与圆E交于点P，Q，且点P位于点Q的左侧，求的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和菱形都在第一象限内，，轴，且，点A的坐标为．
(1)若反比例函数的图象经过点C，求此反比例函数的解析式；
(2)若将菱形向下平移个单位长度，使菱形的两个顶点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m及此时k的值．
2024--2025学年人教版九年级数学下册 期中模拟测试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．8
D．12
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
17
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
利用相似三角形的性质求解
2
0.94
根据定义判断是否是反比例函数
3
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
4
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
5
0.65
求一次函数解析式；判断位似中心
6
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
7
0.65
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
8
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
二、填空题
9
0.65
黄金分割
10
0.65
已知函数经过的象限求参数范围；一次函数与反比例函数的交点问题；已知反比例函数的增减性求参数
11
0.65
利用矩形的性质求角度；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
12
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
13
0.85
中心投影
14
0.65
反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合
16
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.85
比例的性质
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合
19
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
20
0.65
求一次函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数值；由反比例函数值求自变量
21
0.85
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
22
0.65
实际问题与反比例函数；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
根据矩形的性质求线段长；圆周角定理；求弧长；相似三角形的判定与性质综合
24
0.65
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；由平移方式确定点的坐标
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,5,7,9,11,13,15,16,17,18,19,23,24
2
函数
2,4,5,6,8,10,12,14,16,20,21,22,24
3
图形的性质
3,7,11,14,19,23,24