人教版数学九年级下册期中综合评价2024-2025学年数学试卷（含答案解析）

这是一份人教版数学九年级下册期中综合评价2024-2025学年数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 反比例函数的图象分布在（ ）
2. 两个相似多边形的面积之比为，则它们的对应高之比为（ ）
3. 如图，在正方形网格中，两个阴影部分的格点三角形位似，则位似中心为（ ）
4. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )
5. 点，，均在的图象上，则的大小关系是（ ）
6. 如图，和是位似三角形，点是位似中心，且，,则（ ）

7. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点，则当时，的取值范围是（ ）
8. 如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）．

9. 装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（ ）

10. 如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝1：2：3，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（ ）
11. 如图，在中，是上一点，且平分，．若，，则的值为（ ）
12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）

二、填空题
13. 反比例函数y=的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是____．
14. 如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图像交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．
15. 将边长为2的正六边形按照如图所示的方式向外扩张，得到新的六边形，它们的对应边的距离均为．
（1）新的六边形与原六边形_____；（填“相似”或“不相似”）
（2）扩张后六边形的周长比原来增加了______．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点M（–5，2），N（–1，2），已知点M在反比例函数的图象上，以点O为位似中心，在MN的上方将线段MN放大为原来的n倍得到线段．
（1）k的值为________；
（2）若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则n的最大值为________；
三、解答题
17. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若OC＝AC，且＝10
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出不等式ax＋b＞的解集．
18. 如图，花丛中有一路灯，在灯光下，小英在D处的影长，沿方向行走到达点G，，这时小英的影长．如果小英的身高为1.2 m，求路灯的高度．
19. 如图，在中，，于点D．
(1)求证: ．
(2)若O是边上一点，连接交于点E，交边于点F，求证: ．
20. 如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：
(1)根据表中数据，求出桌画所受压强关于受力面积的函数表达式及的值；
(2)将另一长，宽，高分别为，，且与原长方体相同重量的长方体按图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上，若玻璃桌面能承受的最大压强为，这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．
21. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为．
（1）求的值；
（2）求所在直线的解析式．
22. 如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N．
（1）求证：；（2）若，求MN的长．
23. 如图，是的外接圆，点O在边上，的平分线交于点D，连接，，过点D作的平行线，与的延长线相交于点P．
(1)求证: ．
(2)当时，求线段的长．
24. 如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=(x