初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质课文内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质课文内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，进行新课，练一练，2-2x≥3，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.通过类比、猜测、验证发现不等式的基本性质，并掌握不等式的基本性质。2.体会不等式与等式的联系与区别。3.会运用不等式的基本性质解不等式。
还记得等式的基本性质吗？
等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式
等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc，a÷c=b÷c (c≠0)
（1）如果在不等式的两边都加或都减同一个数，那么不等式还成立吗？
活动1：同学们自己先确定一个不等式，在不等式的两边都加上或都减去同一个数，结果有何特点？小组讨论得出结果。
5 > 3，① 5 + 2 ______ 3 + 2；② 5 - 2 ______ 3 - 2。
-3 < - 2，① -3 + 4 ______ - 2 + 4；② -3 - 4 ______ - 2 - 4。
根据举出的例子，你能归纳出什么结论？
用字母表示：如果 a＞b，那么 a±c＞b±c。
（2）如果在不等式的两边都乘同一个不等于 0 的数，那么不等式还成立吗？
活动2：同学们自己先确定一个不等式，在不等式的两边都乘同一个不等于0的数，结果有何特点？小组讨论得出结果。
5 > 3，① 5×6______ 3×6；② 5÷6 ______ 3÷6；
-3 < - 2，① -3×4 ______ - 2×4；② -3÷4 ______ - 2÷4；
用字母表示为：如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a÷c＞b÷c。
-3 < - 2，③ -3×(-4)_____-2×(-4)；④ -3÷(-4)_____-2÷(-4)。
5 > 3，③ 5×(-6)_____3×(-6)；④ 5÷(-6)_____3÷(-6)。
用字母表示为：如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc， a÷c＜b÷c 。
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的两边都加（或减）同一个代数式，不等号的方向不变。
如果 a＞b，那么 a±c＞b±c
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a÷c＞b÷c
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc， a÷c＜b÷c
总结：不等式的基本性质
用“＞”或“＜”填空：(1)若 a ＞ b，则 a+1_____b+1；(2)若 3a ＜ 3b，则 a_____b；(3)若 a ＞ b，则 -a_____-b；(4)若 a ＜ b，则 2a-1_____2b-1；(5)若 ac²＜bc²，则 a_____b。
在前面的学习中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 你相信这个结论吗？能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
例 根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上：（1） x-5＞-1； （2）-2x≥3。
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x > -1 + 5，即 x > 4。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。
（1） x-5＞-1；
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。
根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上：（1）（2）5x+5＞3x-2。
（2）5x+5＞3x-2。
（2）根据不等式的基本性质1，两边都减5，得 5x＞3x-7。根据不等式的基本性质1，两边都减3x，得 2x＞-7。根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。
两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变
1.两边都加（或减）同一个数（或代数式），不等式和等式仍然成立；2.两边都乘（或除以）同一个正数（或符号为正的代数式），不等式和等式仍然成立
两边都乘（或除以）同一个负数，结果仍是等式
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么联系和区别？
1.若x