2025-2026学年辽宁省丹东市凤城市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省丹东市凤城市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面几何体中，不是棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
2.水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支，其应用最广泛的是测量海深，一般情况下，海水中的声速约为1500米/秒，将1500用科学记数法可表示为（ ）
A. 0.15×104B. 1.5×102C. 1.5×103D. 15×102
3.“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着.”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（ ）
A. 两点确定一条直线B. 面动成体C. 线动成面D. 点动成线
4.已知x=1是关于x的方程2x-a=3的一个解，则a的值是（ ）
A. -1B. 1C. -5D. 5
5.下列计算正确的是（ ）
A. 2（a-1）=2a-1B. 3a+b=3abC. -（a+1）=-a-1D. 4b2-2b2=2
6.下列运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A. 若a=b,则a+1=b+1B. 若a=b,则
C. 若2a-b=4，则b=4-2aD. 若，则x=18
7.下列时刻，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是（ ）
A. 11：15B. 9：00C. 6：00D. 3：30
8.如图，旗语操可以抽象为一个几何模型.若A，O，B三点共线，OD平分∠BOC，∠BOD=60°，则∠AOC为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
9.同一个代数式可以表示不同的实际意义，下列选项中所求的量不是用代数式（4a+8）表示的是（ ）
A. 如图1，动点P从数轴上的点A向右出发，速度为每秒a个单位长度，则4秒后P点在数轴上表示的数为_____
B. 图2中长方形的周长为_____
C. 若第1个算式4×1+8，第2个算式4×2+8，，按此规律，第a个算式的表达式为_____
D. 分小熊活动中，已知学生有a人，若每人分4个，还多8个，则小熊一共有_____只
10.有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示.若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|的值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 10
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是______．
12.若单项式-4xmy2与7x7yn是同类项，则mn的值是 ______ .
13.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=4cm,则线段BC的长度为 .
14.如图所示，以三角形纸片内部的点与三角形的3个顶点为顶点剪三角形.观察图中规律，当三角形纸片内部有150个点（均不重合）时，可最多剪出 个三角形.
15.完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a,b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 .（用含a,b的式子表示）
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
（1）（+4）-（-2）+（-9）；
（2）.
17.(本小题12分)
（1）先化简，再求值：，其中.
（2）解方程：.
18.(本小题7分)
作图题：
（1）如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中分别画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.

（2）如图，已知射线AP和射线外两点B，C，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：

①画射线AB；
②连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC.
19.(本小题7分)
某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团.某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下：
请你结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图.
（2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度.
（3）根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______.
（4）为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议.
20.(本小题8分)
如图1，∠AOB=75°，，OD平分∠AOB.
（1）∠BOC= ______°，∠COD= ______°.
（2）尺规作图：如图2，以点O′为顶点，射线O′A′为边作∠A′O′D′，使∠A′O′D′=∠AOD（不写作法，保留作图痕迹）.
21.(本小题9分)
一家服装店购进了甲、乙两种服装，两种服装的信息如表：
根据以上信息回答下面问题：
（1）甲服装每件的成本价为______元；
（2）服装店一共购进甲乙两种服装60件，若按售价全部卖出后，一共可获利1000元，求乙服装的数量.
22.(本小题11分)
综合与探究
【定义】已知点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，即PA=k•PB，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作：P[A，B]=k.
【示例】如图1，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，点P表示的数为0，点Q表示的数为-4.
因为PA=2，PB=1，则PA=2PB，所以P是[A，B]的“2倍点”，记作：P[A，B]=2；
因为QA=2，QB=5，则，所以Q是[A，B]的“倍点”，记作：.
【问题解决】
（1）如图2，P、A、B三点在数轴上表示的数分别是-3、-1、5，回答下面问题：
①PA= ______ ，PB= ______ ，P[A，B]= ______ ；
②若点C是数轴上一点，C[A，B]=1，求点C表示的数；
③若点D是数轴上一点，D[A，B]=2，求点D表示的数.
【拓展提升】
（2）如图3，在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为25.点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，点N从点B出发以2个单位/秒的速度向左运动，点M，N两点同时出发.当点M和点N相遇时点M立即掉头按原速沿数轴向左运动，点N运动速度与方向不变，记运动时间为t秒.在运动过程中，当M[A，N]=3时，直接写出t的值.
23.(本小题11分)
如图，∠AOB=110°，把一块含30°角（∠COD=30°）的三角板与∠AOB摆在同一平面内，且30°角的顶点与∠AOB顶点O重叠，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，设∠BOC=α.（本题中的角均为大于0°且小于的180°角，0°≤α≤110°）
（1）如图1，当OB，OC重合，且三角板的另一边OD在∠AOB的外部时，求∠EOF的度数；
（2）当三角板绕点O旋转至如图2位置时，探究∠EOF的大小是否改变，若有改变，请求出∠EOF（用含α的式子表示）；若没有改变，请求出∠EOF的度数；
（3）在三角板绕点O旋转过程中，是否存在α，使得∠BOE=5∠DOF，若存在，请直接写出α的值，若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】Q
12.【答案】49
13.【答案】3cm
14.【答案】301
15.【答案】4a
16.【答案】解：（1）（+4）-（-2）+（-9）
=4+2+（-9）
=6+（-9）
=-3；
（2）
=-9+×（-12）-×（-12）
=-9+（-9）+2
=-16．
17.【答案】4xy，-2
18.【答案】解：（1）如图所示．
（2）①如图，射线AB即为所求．
②如图，延长BC，以点C为圆心，线段BC的长为半径画弧，交射线BC于点D，再以点D为圆心，线段BC的长为半径画弧，交射线CD于点E，
则点E即为所求．

19.【答案】200 108° 60人
20.【答案】25；12.5；
见解析．
21.【答案】解：（1）125；
（2）设服装店购进y件乙服装，则购进（60-y）件甲服装，
根据题意得：（140-125）（60-y）+（120-100）y=1000，
解得：y=20．
答：服装店购进20件乙服装．
22.【答案】①2，8，；②点C表示的数是2；③点D表示的数为3或 11；
t=5或9．
23.【答案】70° 不变，70° 存在；或65° 调查目的
1.了解本校学生最喜爱的社团；
2.帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展.
调查方式
抽样调查
调查对象
部分学生
调查内容
你最喜爱的一门社团课是
A.文学社
B.篮球社
C.舞蹈社
D.合唱社
E.其他类社团
调查结果
建议
…（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域）
信息一
甲服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，此时售价为140元.
信息二
乙服装每件成本价为100元，售价为120元.