2025-2026学年辽宁省阜新市太平区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省阜新市太平区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果零上20℃记作+20，那么零下30℃可记作（ ）
A. +30B. 30C. -30D. -20
2.下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. 4a-2a=2B. 2a+3a4=5a5C. 3a3-2a3=a3D. a2b-5ab2=-2ab2
4.数轴上有一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ）
A. 4B. -4C. ±8D. ±4
5.下列收集的数据中，为定量数据的是（ ）
A. 某批产品的等级B. 小明所在的班级
C. 小刚喜欢的体育项目D. 某档节目的收视率
6.现定义一种新运算：a※b=b2-ab,如：1※2=22-1×2=2，则（1※2）※（-3）等于（ ）
A. 15B. -15C. 3D. -3
7.时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为（ ）
A. 120度B. 137.5度C. 150度D. 137度
8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天.它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. 7x+9x=1B. C. 9x-7x=1D.
9.若|x|=5，|y|=3，且|x-y|=y-x,则x,y的值分别是（ ）
A. x=±5，y=±3B. x=5，y=3C. x=-5，y=±3D. x=5，y=±3
10.下列图形都是由同样大小的〇按一定的规律组成，其中第①个图形共有1个〇，第②个图形共有5个〇，第③个图形共有11个〇，第④个图形共有19个〇，…，依此规律，则第⑧个图形中〇的个数为（ ）
A. 71B. 55C. 41D. 29
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.染色体是细胞核中遗传物质DNA的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名.据报道，1号染色体共有超过249000000个碱基对，将249000000用科学记数法可表示为 .
12.若2xm+1y3与4x3y2n+1是同类项，则m+n= .
13.珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要 个小正方体.
14.若x=2是关于x的一元二次方程ax2-bx-8=0的解，则代数式8a-4b+1= .
15.如图，已知∠AOB=60°，∠COD=32°，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，则∠MON的度数为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题14分)
计算题和化简求值：
（1）；
（2）；
（3）化简求值：-（-3a2+4ab）-[a2+2（2a-2ab）]，其中a=，b=5.
17.(本小题4分)
解方程：.
18.(本小题8分)
李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米）
（1）用含有x,y的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）；
（2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用80元，求x=4，y=3时，铺地砖的总费用是多少元？
​
19.(本小题9分)
如图所示的是由直角三角形和正方形拼成的四边形.
（1）将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是______（填序号）.
①点动成线；②线动成面；③面动成体.
（2）求得到的立体图形的体积（结果保留π）.
20.(本小题10分)
“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表.
月消费额分组统计表
请结合图表中相关数据回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请分别求出C组、D组所在扇形圆心角的度数.
21.(本小题10分)
某班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人.
（1）求该班女生的人数；
（2）劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身13个或盒底22个，原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.
22.(本小题10分)
综合与实践：
背景材料：进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，可使用数字符号的数目称为基数，基数为n,即可称n进位制，简称n进制，对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0～（n-1）进行计数，特点是逢n进一，现在我们通常用的是十进制数（十进制数不用标角标，其他要标角标），我国是最早使用十进制的国家，我们最熟悉的十进制是“逢十进一”，而计算机中常用的是“逢二进一”的二进制.
素材1：二进制数转十进制数：.
三进制数转十进制数：（211）3=2×32+1×31+1×30=22（温馨提示：a0=1，a≠0）.
素材2：将十进制数化为与其相等的n进制数，用十进制的数除以n,然后将商继续除以n,直到商为0.余数的结果＜n,将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可，如：将十进制的22转换成二进制数.
22÷2=11…0其中商为11，余数为0，
11÷2=5…1其中商为5，余数为1，
5÷2=2…1其中商为2，余数为1，
2÷2=1…0其中商为1，余数为0，
1÷2=0…1其中商为0，余数为1，
将余数从下往上排列，十进制的22就记为二进制的（10110）2.
素材3：二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一，二进制的四则运算规则如下：加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（2），减法：0-0=0，1-0=1，1-1=0，10（2）-1=1（同一数位不够减时，向高一位借（当2）.
问题：
（1）把十进制数33化为二进制数______；
（2）把三进制表示的数转化为十进制表示的数：（100002）3______；
（3）计算：（10011）2-（1101）2=（______）2，（1101）2+（11011）2=（______）2（结果二进制的形式）；
（4）请把（11001）2转换成六进制的数；
（5）一个六进制两位数（ab）6（其中a,b均为小于6的正整数）等于二进制数（101）2与三进制数（21）3的乘积，求a+b的值.
23.(本小题10分)
线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm
（1）当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；
（2）当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长；
（3）在（2）的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？（直接写出结果）
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】2.49×108
12.【答案】3
13.【答案】7
14.【答案】17
15.【答案】46°
16.【答案】1 8.2 -4 a2-4a，
17.【答案】解：，
9-3（2-x）=2x-1，
9-6+3x=2x-1，
3x-2x=-1+6-9，
x=-4．
18.【答案】解：（1）地面面积为：（14-1-4）x+（4+1）（x-2）+4（y+2）+3y
=9x+5x-10+4y+8+3y
=（14x+7y-2）（平方米）；
（2）当x=4，y=3时，
14x+7y-2
=14×4+7×3-2
=56+21-2
=75（平方米），
80×75=6000（元），
即铺地砖的总费用是6000元．
19.【答案】③；
39π cm3
20.【答案】50 补全直方图如下：
C组、D组所在扇形圆心角的度数分别为144°，100.8°
21.【答案】19人 3人
22.【答案】（100001）2 =245（10） 110;101000 （41）6 10
23.【答案】解：（1）因为M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，
所以AM=3cm，AN=4cm，
所以MN=AN=AM=1cm；
（2）因为M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，
所以AM=3cm，DN=4cm，
因为线段AB，CD的公共部分BC=2cm，
所以AD=AB+CD-BC=6+8-2=12cm．
故MN=AD-AM-DN=12-3-4=5cm；
（3）MN=AB+CD-BC． 组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400