2025-2026学年辽宁省丹东市九校联考七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省丹东市九校联考七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的相反数是（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2.中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将达到8160000人.8160000用科学记数法表示（ ）
A. 0.816×106B. 8.16×106C. 8.16×108D. 816×10
3.用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（ ）
​​​​​​​
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的是（ ）
A. -a表示负数B. 若|x|=x，则x为正数
C. 单项式-的系数为-2D. 多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4
5.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ）
A. 0B. -2C. 0或-2D. -1或1
6.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字.
A. 创
B. 明
C. 市
D. 城
7.下列说法，正确的有（ ）
（1）整数和分数统称为有理数；
（2）任何有理数都有倒数；
（3）一个数的绝对值一定为正数；
（4）立方等于本身的数是1和-1。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.下列运算顺序正确的是（ ）
A. -7-2×5=（-7-2）×5B.
C. D. -（-32）=-（-9）=9
9.已知多项式x2-kxy-3（x2-12xy+y）不含xy项，则k的值为（ ）
A. -36B. 36C. 0D. 12
10.有理数m,n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（ ）
A. mB. 2n-mC. -mD. m-2n
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作______．
12.如果单项式-x2yb+2与3xa-1y6是同类项，那么ab= .
13.某种商品原价每件p元，第一次降价每件打九折，第二次每件又降价15元，则第二次降价后售价是 元.
14.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn-mn（m,n均为整数，且m≠0）.例：2*3=23-2×3=2，则（-2）*2= .
15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，⋯，则第2024次输出的结果为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.化简：
（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2
（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）
四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算：
（1）23-（-76）-36-（-105）；
（2）；
（3）-14+（0.5-2）÷3×[4-（-3）2]；
（4）.
18.(本小题6分)
已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？
（ 3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？
19.(本小题5分)
已知A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2.
（1）化简：3A-4B；
（2）当a=1，b=-1时，求3A-4B的值.
20.(本小题10分)
由8个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如图1.

（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.（一个网格为小立方体的一个面）
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是______cm2.
（3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要______个小立方块.
21.(本小题9分)
某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的式子表示）；
若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的式子表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当x=30时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．
22.(本小题6分)
探索规律，观察下面算式，解答问题．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______；（n是整数且n≥1）
（3）试计算：101+103+…+197+199．
23.(本小题10分)
阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们称点C是【A，B】的妙点.若点C到B的距离是点C到A的距离的2倍，我们称点C是【B，A】的妙点.
（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D ______【A，B】的妙点，点D ______【B，A】的妙点.（请在横线上填是或不是）
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.则【M，N】的妙点所表示的数是______.
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当经过______秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】-3m
12.【答案】81
13.【答案】（0.9p-15）
14.【答案】8
15.【答案】1
16.【答案】解：（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2
=-3y2-5y+5；
（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）
=15a2b-10ab2-12ab2-3a2b
=12a2b-22ab2．
17.【答案】168；
-；
1.5；
-24
18.【答案】解：（1）星期一100+35=135吨；
星期二135-20=115吨；
星期三115-30=85吨；
星期四85+25=110吨；
星期五110-24=86吨；
星期六86+50=136吨；
星期日136-26=110吨．
故星期六最多，是136吨；
（2）2300×（20+30+24+26）-2000×（35+25+50）
=2300×100-2000×110
=230000-220000
=10000元；
（3）（200-100）÷（35+25+50-20-30-24-26）-1
=100÷10-1
=10-1
=9周．
故再过9周粮库存粮食达到200吨．
19.【答案】（1）∵A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2，
∴3A-4B=3（3b2-2a2+5ab）-4（4ab-2b2-a2）=9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2=-2a2+17b2-ab,
（2）当a=1，b=-1时，原式=-2×1+17×1+1=16．
20.【答案】解：（1）这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下：
（2）32
（3）9．
21.【答案】解：（1）（200x+6000）； （180x+7200）；
（2）当x=30时，
方案一：200×30+6000=12000（元），
方案二：180×30+7200=12600（元）．
因为12000＜12600，
所以按方案一购买较为合算；
（3）最省钱的购买方案为：
先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，
再按方案二购买20台电磁炉，
​​​​​​​共需付款10×800+200×20×90%=11600（元）．
22.【答案】解：（1）100；
（2） n2；
（3）101+103+…+197+199
=（1+3+5+7+9+…+199）-（1+3+5+7+9+…+99）
=（）2-（）2
=1002-502
=7500.
23.【答案】不是 是 2或10 秒或秒或10 星期
一
二
三
四
五
六
日
进、出记录
+35
-20
-30
+25
-24
+50
-26