辽宁省丹东市凤城市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷【含答案】

这是一份辽宁省丹东市凤城市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷【含答案】，共20页。试卷主要包含了中国地势西高东低，复杂多样，若a−3b=3，则−的值为，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.单项式2x2y5的次数是( )
A. 25B. 1C. 2D. 3
2.如图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因是( )
A. 过一点有无数条直线B. 点动成线，线动成面
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
4.中国地势西高东低，复杂多样.据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%.为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是( )
A. 频数分布直方图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 扇形统计图
5.若a−3b=3，则(a+2b)−(2a−b)的值为( )
A. −B. C. 3D. −3
6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x−3)−■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
7.已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么( )
A. a>−1B. a>−aC. a2>4D. |a|>a
8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为( )
A. x+23=x2−9B. x3+2=x−92C. x3−2=x+92D. x−23=x2+9
9.某窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a cm，长方形的长和宽分别为b cm和c cm.给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是(πa+3b+2c)cm；
②窗户的面积是(πa2+2bc+b2)cm2；
③b+2c=2a；
④b=3c．
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
10.有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M−P−N，若该折线M−P−N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A−C−B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=6，CE=10，则线段BC的长是( )
A. 8B. 8或16C. 8或32D. 16或32
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.某旅游风景区，2022年元旦期间旅游收入约1300000000元，将1300000000用科学记数法表示为______．
°+35.35°= ______° ______′ ______″.
13.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘带数学书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他根据情境，小明列出了方程：180x=80x+80×5，请问小明所列方程中的x表达的含义为 ．
14.如图，用棋子摆成的“T”形图，按这样的规律摆下去，第2025个需要 枚棋子．
15.将两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板PAB与PCD如图1放置，A、P、C三点在同一直线上，现将三角板PAB绕点P沿顺时针方向旋转一定角度，如图2，若PE平分∠APD，PF平分∠BPD，则∠EPF的度数是______°.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)−24×(12+23−34)÷45；
(2)−32÷3+(12−23)×12−(−1)2025．
17.(本小题10分)
解方程：
(1)2x−5=4x+5；
(2)5y+76−3y+44=1．
18.(本小题7分)
如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是______；
(2)求∠COD的度数；
(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
19.(本小题8分)
如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD=AB．
(1)请用圆规在图中确定D点的位置；
(2)比较线段的大小：AC ______BD(填“>”、“=”或“