江苏省无锡市东林中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷-自定义类型

这是一份江苏省无锡市东林中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-3的绝对值是（）
A. -3B. 3C. D.
2.下列各式计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.无锡地铁4号线全长约，数据用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4.若|x-|+=0,则+的值是（ ）
A. B. C. D.
5.已知关于的方程与的解相同，则的值是( )
A. B. C. D.
6.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）
A. 25B. 75C. 81D. 90
7.在同一平面内，下列说法中正确的是（ ）
A. 过一点有无数条直线与已知直线垂直B. 一条直线的平行线有且只有一条
C. 若直线 a∥b，a⊥c，则 b⊥cD. 若两条线段不相交，则它们互相平行
8.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9.用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）
A. 10cm2B. 12cm2C. 14cm2D. 16cm2
10.如图，数轴上，两点的距离为12，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作 ．
12.若与是同类项，则___．
13.已知整式的值为9，则的值为________．
14.已知，则的补角的度数为 ．
15.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3.
16.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC // DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝ ．
17.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD度数为______．
18.如图，有一无弹性细线，拉直时测得细线OP长为8cm，现进行如下操作：1．在细线上任取一点A；2．将细线折叠，使点O与点A重合，记折点为点B；3．将细线折叠，使点P与点A重合，记折点为点C．
(1) BC的长为 cm；
(2) 继续进行折叠，使点B与点C重合，并把B点和与其重叠的C点处的细线剪开，使细线分成长为a，b，c的三段（a＜b＜c），当a∶b＝1∶3，则细线未剪开时OA的长为 cm．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
19.计算：
(1)
(2)
20.解方程
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
(1) 填空： ， ．
(2) 先化简，再求值：．
22.(本小题11分)
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点。已知线段的端点都在格点上．
(1) 画图：在上标出格点D和E，并连接，使得、．
(2) 线段和的大小关系是： （用“”或“”或“”填空）．
(3) 图中互余的角共有 对．
23.(本小题8分)
如图，点B、C在直线上，平分．
(1) 请用直尺和圆规在直线的下方，作CG BF；（不写作法，保留作图痕迹）
(2) 在（1）的条件下，若，求的度数．
24.(本小题8分)
如图，已知，，，，平分．
(1) 说明：；
(2) 求的度数．
25.(本小题8分)
小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.
(1) 如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:
(2) 小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元?
26.(本小题8分)
有一张正方形纸片，点E是边上一定点，在边上取点F，沿着折叠，点A落在点处，在边上取一点G，沿折叠，点B落在点处．
(1) 如图，当点落在直线上时，猜想两折痕的夹角的度数并说明理由．
(2) 当时，设．
①试用含x的代数式表示的度数．
②探究是否可能平分，若可能，求出此时的度数；若不可能，请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】元
12.【答案】1
13.【答案】0
14.【答案】
15.【答案】800
16.【答案】80°
17.【答案】30°或50°
18.【答案】【小题1】
4
【小题2】
2或6

19.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

20.【答案】【小题1】
4（x-1）=1-x
4x-4=1-x
4x+x=1+4
5x=5
x=1
【小题2】
−=1
2（2x+1）-（5x-1）=6
4x+2-5x+1=6
-x=6-2-1
-x=3
x=-3

21.【答案】【小题1】

【小题2】
解：
，
当时，原式．

22.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求；
【小题2】
【小题3】
4

23.【答案】【小题1】
解：如图所示，
【小题2】
解：设∠ABE=4x，则∠FBE=3x
∵BF平分∠DBE
∴∠DBF=∠FBE=3x
∵∠ABE+∠EBF+∠DBF=180°，
∴4x+3x+3x=180°，解得x=18°，
∴∠DBF=3x=54°
∵CG BF
∴∠DCG=∠DBF=54°．

24.【答案】【小题1】
∵，
∴，
又∵，
∴
∴；
【小题2】
∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
∴．

25.【答案】【小题1】
解：
∴最多购买并使用两张代金券，
最多优惠元；
【小题2】
设小明一家应付总金额为元，
当时，由题意得，.
解得：(舍去).
当时，由题意得，.
解得：(舍去).
当时，由题意得，.
解得：.
∴.
答:小明一家实际付了元.

26.【答案】【小题1】
解：猜想：．
∵，
由折叠可知，，，
∴．
【小题2】
①如图，当点B落在内部时，

∵，，，
则，，
∴，
∴，
∴；
如图，当点B落在内部时，

∵，，，
则，，
∴，
∴，
∴．
综上所述，当点B落在内部时，，当点B落在内部时，；
②可能．
由①知，当点B落在内部时，
若平分，此时，，，，
即，
解得：，
∴；
当点B落在内部时，，
∵平分，
∴，
即，
解得：，
∴
综上所述：当点B落在内部时，；当点B落在内部时，．