江苏省无锡市宜兴市实验中学2025-2026学年上学期七年级数学独立作业试卷-自定义类型

这是一份江苏省无锡市宜兴市实验中学2025-2026学年上学期七年级数学独立作业试卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果收入50元记作元，那么支出30元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2.下列各对数中，互为相反数的是（）
A. 和B. 和C. 和D. 和2
3.下列结论中，正确的是（）
A. B.
C. -1乘以一个数得到这个数的相反数D. 几个有理数相乘，同号得正
4.截至2024年10月,中国首个自营超深水大气田“深海一号”已累计生产凝析油超过900000立方米.将900000用科学记数法表示应为( ).
A. B. 90C. 9D. 9
5.下列立体图形中是圆柱的是（）
A. B. C. D.
6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是
A. B.
C. D.
7.数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，则正确的结论是（ ）．
A. B. C. D.
8.宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则“■”位置的数是（）
A. B. 0C. 1D. 2
9.对任意两个有理数定义一种运算“”，具体运算方式为，下列结论正确的是（ ）．
A.
B.
C. 对任意有理数，，有
D. 不存在有理数，，，使
10.在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为（ ）
A. B. C. 4053D. 4050
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.单项式-2πx2y的系数是 .
12.已知的补角为，则的余角为 ．
13.若单项式﹣2x2m+1y与 x5yn是同类项，则m+n的值是 ．
14.若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为 .（用度、分、秒的形式表示）
15.现有直线AB和直线外一点C，如图是小明同学利用“过直线外一点作已知直线的平行线”的作图痕迹，请问该同学这样作平行线依据的判定定理是： .
16.如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数.计算：|a+b|-|a-c|-|b-1|= .
17.如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且，则＝ ．
18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“差中数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“差中数”．若一个“差中数”为，则 ；如果一个“差中数”能被7整除，则满足条件的数的最大值是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) 解方程：
；
(4) ．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题5分)
先化简，再求值．．其中，满足．
21.(本小题12分)
如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．
(1) 画线段；
(2) 画直线；
(3) 过点D画的垂线，垂足为E；
(4) 在直线上找一点P，使得最小．
22.(本小题6分)
如图，点在直线上，．
(1) 若平分，，则 ．
(2) 若为锐角，，请说明平分．
23.(本小题5分)
如图，点在线段上，点，在线段上，，.
(1) 请判断与的位置关系，并说明理由；
(2) 若平分，，求的度数.
24.(本小题6分)
为了大力支持消费者购买绿色智能家电，满足人民美好生活需要，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：活动期间，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴．购置一级能效家电，按照新购电器售价的给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的给予补贴．每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元．
(1) 活动期间，王先生购买了一台12000元的一级能效家电，可获得 元的补贴；
(2) 活动期间，王先生购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴3000元，已知电视机的售价比冰箱售价的2倍还多4000元．求电视机和冰箱的售价各是多少元？
25.(本小题7分)
如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点 P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．
(1) 当x=3时，线段PQ的长为 ．
(2) 当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．
(3) 是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．
26.(本小题15分)
同一平面内，将三角板的直角顶点O落在直线上，三角板可绕点O顺时针旋转，射线平分，设．
(1) 时，的度数为 ；
(2) 时，的度数为 ；
(3) 如图1，时，的度数为 ．（用含的代数式表示）；
(4) 如图2，时，与之间有怎样的数量关系，请说明理由．
(5) 如图3，同一平面内，将三角板的一条直角边放在直线上，将三角板绕直角顶点O以每秒的速度逆时针旋转t秒（），平分，平分，当旋转时间t为多少秒时，．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】-2π
12.【答案】 /30度
13.【答案】3
14.【答案】67°30'
15.【答案】同位角相等，两直线平行
16.【答案】-c-1
17.【答案】
18.【答案】4
5138

19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
去括号得，
移项得，
合并同类项得；
【小题4】
解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．

20.【答案】解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．

21.【答案】【小题1】
解：线段如图所示：
【小题2】
解：直线如图所示；
【小题3】
解：过点D画的垂线，垂足为E，如图所示；
【小题4】
解：点P，如图所示．

22.【答案】【小题1】
【小题2】
解：，
，
，
，
，
，
，
，
平分．

23.【答案】【小题1】
，理由如下：
，
，
，
，
；
【小题2】
，
，
，
，
平分，
，
，
．
所以的度数为．

24.【答案】【小题1】
2000
【小题2】
解：设冰箱的价格为元，则电视机的价格为元．
由题意可得，冰箱可获得的补贴为或者2000元，电视机可获得的补贴为或2000元，
共获得以旧换新补贴3000元，
冰箱和电视机最多有一项补贴为2000元，
①两项的补贴均不超过2000元：
解得：，舍去；
②冰箱和电视机有一项补贴为2000元；
，
电视机补贴为2000元，
此时，，
解得：，符合题意；
，．
答：冰箱的价格为5000元，则电视机的价格为14000元．

25.【答案】【小题1】
2
【小题2】
设x秒后P，Q重合，得：x+3x=10
解得：x=2.5
PQ=3x=3×2.5=7.5
【小题3】
① x=2（10－3x）
解得：x=
② x=2（3x－10）
解得：x=4
③ x=2（30－3x）
解得：x=

26.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
【小题4】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴∠，
∵，
∴，
∴；
【小题5】
解：由题意得，，
∴-,
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴或，
解得或．