江苏省无锡市宜兴市实验中学2025-2026学年上学期八年级数学独立作业试卷（1月）-自定义类型

这是一份江苏省无锡市宜兴市实验中学2025-2026学年上学期八年级数学独立作业试卷（1月）-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在-1，，，，0中，无理数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.已知点和点关于x轴对称，则n的值为（ ）
A. B. 3C. D. 2
3.比大且比小的整数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
4.如图，点B、C在AD上，AE=BF，CE=DF，要使△AEC≌△BFD，还需要添加一个条件是（ ）
A. ∠A=∠FBD
B. AB=CD
C. CE∥DF
D. AE∥BF
5.满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. D.
6.如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 关于x的方程的解为
C. y随x的增大而减小D. 不等式的解集是
7.如图，中，，，为边上的高，E，F为，上的点，，若，则的面积为（ ）
A. 4B. 8C. 12D. 16
8.直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9.如图是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（ ）
A. 第30天的销售量为150件
B. 第10天销售一件产品的利润是15元
C. 第13天和第30天的日销售利润相等
D. 第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润
10.如图，在中，，，点为边上一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合．，则下列结论：①点是的中点；②是等腰三角形；③与互补；④的长是1；⑤的面积是2．其中结论正确的有（ ）个．
A. 5B. 4C. 3D. 2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若一个数的一个平方根是，则这个数是 .
12.2024年11月10日7时30分，雅迪2024锡山宛山湖马拉松在映月湖畔鸣枪开跑.据统计，本赛事总计51717人报名.用科学记数法将51717精确到千位的近似数是 .
13.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y随着x的增大而减小；
（2）图象经过点（2，-4）.
14.一个等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角是 ．
15.如图，在中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交BC于点P，连结，则的度数是 ．
16.如图，在中，，，，将绕点C旋转得到，当点D恰好落在射线上时，的长为 ．
17.如图，某个储存油罐为圆柱形，油罐外设置了旋梯，供操作人员上下油罐使用．为保障操作人员安全，旋梯上全部安装了扶手，旋梯上某位置有一个平台，将旋梯分成两段，该平台的长度约为．若油罐高约，油罐底面圆直径约为，且顶处的扶手位置处于底面扶手正对面上，若平台在旋梯中间位置，即平台到地面的距离为，则旋梯的扶手长度l的最小值为 （本题中）．
18.在平面直角坐标系中，点B在y轴正半轴处，点在处，线段绕着点B顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为 (用字母m表示）；连接，则的最小值为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
19.求下列各式中的x：
(1) ；
(2) ．
20.计算
(1) ．
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题5分)
一次函数的图像经过点和．
(1) 求这个一次函数表达；
(2) 若点在该一次函数的图像上，且，求实数m的取值范围．
22.(本小题5分)
如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
(1) 求证：；
(2) 当，，时，求的长．
23.(本小题5分)
数形结合是一种重要的数学思想方法，一般分为两种情形：借助于数学运算来阐明“形”的某些属性；借助于几何直观来阐明“数”的某种关系．
(1) 从“数”的角度：证明“点，和在同一条直线上”；
(2) 从“形”的角度：在方格纸中画出图形，并说明“”．
24.(本小题6分)
如图，已知中，，，，请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）
(1) 如图1，分别在边上找一点E和点F，使为等腰三角形且．
(2) 在（1）的条件下，求的长度．
25.(本小题9分)
物理实验课上，小明做“小球反弹实验”，如图①所示桌面长为，小球与木块（大小、厚度忽略不计）同时从出发向沿直线路径做匀速运动，速度较快的小球到达处的挡板后被弹回（忽略转向时间），沿原来路径和速度返回，遇到木块后又被反弹向挡板，如此反复，直到木块到达，同时停止．设小球的运动时间为，木块与小球之间的距离为，图②是与的部分函数关系图像，结合图像回答下列问题．
(1) 小球第一次到达挡板的时间是 s，小球的速度为 ，木块的速度为 ；
(2) 小球第一次返回时，求与的函数关系式；
(3) 当小球从出发至第一次、相遇时，小球与木块距离为时，直接写出的值为 ．
26.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°．
(1) 如图，连接OA，当AB＝AC时，试说明：OA＝OB．
(2) 过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC＝2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】5.2×104
13.【答案】y=-x-2（答案不唯一）
14.【答案】或
15.【答案】
16.【答案】6
17.【答案】
18.【答案】

19.【答案】【小题1】
，
，
；
【小题2】
，
，
．

20.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
．

21.【答案】【小题1】
解：∵一次函数的图像经过点和．
∴
解得：
∴这个一次函数表达为；
【小题2】
解：∵，，
∴随的增大而减小，
∵点在该一次函数的图像上，且，
∴，
解得：．

22.【答案】【小题1】
解：∵是边上的中线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
∵是边上的中线，，
∴垂直平分，
∴，
由（1）知：，
∴．

23.【答案】【小题1】
证明：设直线的表达式为：，
将，代入，
得：，解得：，
直线的表达式为：，
对于，当时，，
点在直线上，
点，，在同一条直线上；
【小题2】
解：设方格纸中每个小正方形的边长为1，如图所示：

由勾股定理得：，，，
根据三角形三边之间的关系得：，
．

24.【答案】【小题1】
解：如图所示，点E和点F即为所求；
【小题2】
解：由（1）得，，
设，则，
在中，由勾股定理得，
∴，
解得，
∴．

25.【答案】【小题1】
16
【小题2】
解：由（1）得：，
设小球P第一次返回时，，
将，代入得，
解得，
∴．
【小题3】
5 或

26.【答案】【小题1】
∵AB=AC，∠BAC=45°，
∴∠ABC=∠ACB=67.5°．
过点A作AE⊥OB于E，
∵A（-6，6），
∴△AEO是等腰直角三角形，∠EAO=45°．
∵AB=AC，AE⊥OB，
∴∠BAE=∠ BAC=22.5°．
∴∠BAO=67.5°=∠ABC，
∴OA=OB．
【小题2】
设OM=x，
当点C在点D右侧时，如图2，连接CM，过点A作AE⊥y轴于点E，
由∠BAM=∠DAE=90°，
可知：∠BAD=∠MAE；
∴在△BAD和△MAE中，
，
∴△BAD≌△MAE．
∴BD=EM=6-x．
又∵AC=AC，∠BAC=∠MAC，
∴△BAC≌△MAC．
∴BC=CM=8-x．
在Rt△COM中，由勾股定理得：
OC2+OM2=CM2，即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M点坐标为（0，3）．
当点C在点D左侧时，如图3，连接CM，过点A作AF⊥y轴于点F，
同理，△BAD≌△MAF，
∴BD=FM=6+x．
同理，
△BAC≌△MAC，
∴BC=CM=4+x．
在Rt△COM中，由勾股定理得：
OC2+OM2=CM2，即82+x2=（4+x）2，
解得：x=6，
∴M点坐标为（0，-6）．
综上，M的坐标为（0，3）或（0，-6）．