江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年下学期期中考试八年级 数学试题（含解析）

这是一份江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年下学期期中考试八年级 数学试题（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．“数学”的英文缩写为“math”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
3．关于“明天是晴天的概率为90%”，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定是晴天
B．明天一定不是晴天
C．明天90%的地方是晴天
D．明天是晴天的可能性很大
4．在，，，中，分式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列式子中，与不相等的是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．﹣
6．下列说法不正确的是（ ）
A．矩形的对角线相等且互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．正方形的对角线相等且互相平分
D．平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形
7．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，使CC'∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35°B．40°C．50°D．65°
8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC（1，3），则AC的长是（ ）
A．3B．C．D．4
9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，E是AB边的中点，G、F为BC上的点，若AB＝13，BC＝10，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．48B．36C．30D．24
10．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，则四边形ABDF的面积是（ ）
A．B．C．（a+b）2D．（a﹣b）2
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分）
11．分式有意义，则x的取值范围是 ．
12．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝1：2，则∠C的度数是 ．
13．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 （填“必然”或“随机”）事件．
14．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，AB＝5 ．
15．一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右 ．
16．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的地方；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，则规定时间为 ．
17．若分式方程有增根，则a＝ ．
18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，E为AB中点，P为CD边上一动点（含端点），则△AEF的周长最小值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共计66分。解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：．
20．（6分）先化简，再从﹣1，1，﹣2三个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值．
21．（8分）4月18日，为迎接第28个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛．现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分），并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：0≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100，x表示成绩，成绩为整数）．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽取学生人数为 人，扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数为 °；
（2）补全频数分布直方图；
（3）我校初一年级共有1200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有多少人．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD＝5，BD＝6，则OE＝ ．
23．（10分）学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球若干个，甲种足球购买总费用2000元，乙种足球购买总费用1400元
（1）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；
（2）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了10%，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量．
24．（10分）如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OC＝4，D、E分别为OA、BC上的两点，点A刚好与点C重合，点B落在点F处
（1）点D的坐标是 ，点E的坐标是 ，点F的坐标是 ；
（2）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒△PDE＝时，求t的值．
江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试题
【参考答案】
一．选择题（共10小题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．“数学”的英文缩写为“math”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．
【解答】解：A．该图不是中心对称图形；
B．该图不是中心对称图形；
C．该图不是中心对称图形；
D．该图是中心对称图形；
故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
【分析】根据全面调查和抽样调查的适用范围判断各个选项即可．
【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，故该选项不符合题意；
B、调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，故该选项不符合题意；
C、调查某批汽车的抗撞击能力，故该选项符合题意；
D、调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．关于“明天是晴天的概率为90%”，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定是晴天
B．明天一定不是晴天
C．明天90%的地方是晴天
D．明天是晴天的可能性很大
【分析】根据概率的含义即可得出答案．
【解答】解：关于“明天是晴天的概率为90%”，说明明天是晴天的可能性很大．
故选：D．
【点评】此题考查了概率的意义，理解概率是表示事件发生可能性大小的统计量是正确判断的前提．
4．在，，，中，分式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据分式的定义即可得到答案．
【解答】解：根据分式的定义，分母中含有字母的式子称为分式，
故，为分式，
故选：B．
【点评】本题主要考查分式，熟练掌握分式的定义是解题的关键．
5．下列式子中，与不相等的是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．﹣
【分析】根据分式的基本性质对各选项进行判断即可．
【解答】解：A.，故选项A不符合题意；
B.＝，故选项B不符合题；
C.，故选项C不符合题意；
D.，故选项D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．
6．下列说法不正确的是（ ）
A．矩形的对角线相等且互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．正方形的对角线相等且互相平分
D．平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形
【分析】根据正方形的性质，菱形的性质，矩形的性质，轴对称图形，即可逐一判断．
【解答】解：A．矩形的对角线相等且互相平分，不符合题意；
B．菱形的对角线互相垂直平分，不符合题意；
C．正方形的对角线相等且互相平分，不符合题意；
D．平行四边形不是轴对称图形、菱形，故D不正确确．
故选：D．
【点评】本题考查了正方形的性质，菱形的性质，矩形的性质，轴对称图形，解决本题的关键是掌握正方形的性质，菱形的性质，矩形的性质．
7．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，使CC'∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35°B．40°C．50°D．65°
【分析】根据旋转角的概念，可知∠C′AC就是旋转角，据此只要求出∠C′AC即可；根据CC′∥AB，可以得到∠C′CA＝∠CAB＝70°，由旋转的性质可得AC＝AC′，从而推理得到∠AC′C＝∠C′CA＝70°；由三角形内角和定理即可求得∠C′AC的度数，据此就可完成题目的解答．
【解答】解：由旋转的性质得AC＝AC′．
∵CC′∥AB，∠CAB＝65°，
∴∠C′CA＝∠CAB＝65°．
∵AC＝AC′，
∴∠CC′A＝65°，
∴∠C′AC＝180°﹣2∠CC′A＝180°﹣2×65°＝50°．
故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质以及三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC（1，3），则AC的长是（ ）
A．3B．C．D．4
【分析】先求得OB的长度，然后根据矩形的对角线相等求解即可．
【解答】解：连接OB，AC，
∵点B的坐标是（1，3），
∴，
∵四边形OABC是矩形，
∴，
故选：C．
【点评】本题考查矩形的性质，坐标与图形性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练运用数形结合的思想解决问题．
9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，E是AB边的中点，G、F为BC上的点，若AB＝13，BC＝10，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．48B．36C．30D．24
【分析】连接EO，EG，OF，依据EO是△ABC的中位线，即可得出EO∥BC，EO＝BC＝5，进而得到四边形EOFG是平行四边形，据此可得S阴影部分＝S△AOE+S△EOP+S△FGP＝S△AOE+S△EOB＝S△ABO，求得△ABO的面积即可得出结论．
【解答】解：如图所示，连接EO，OF，
∵平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，
∴O是AC的中点，
又∵E是AB边的中点，
∴EO是△ABC的中位线，
∴EO∥BC，EO＝，
又∵GF＝2，
∴EO＝GF，
∴四边形EOFG是平行四边形，
∴S△EOP+S△FGP＝S四边形EOFG＝S△EOG，
又∵EO∥BG，
∴S△EOG＝S△EOB，
∴S△EOP+S△FGP＝S△EOB，
∴S阴影部分＝S△AOE+S△EOP+S△FGP＝S△AOE+S△EOB＝S△ABO，
∵AC＝AB＝13，BC＝10，
∴等腰△ABC中BC边上的高为＝12，
∴S△ABC＝＝60，
∵O是AC的中点，
∴S△ABO＝S△ABC＝60＝30，
∴阴影部分的面积为30，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的性质的运用，解题时注意：平行四边形的两条对角线将平行四边形分成面积相等的四部分．
10．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，则四边形ABDF的面积是（ ）
A．B．C．（a+b）2D．（a﹣b）2
【分析】根据四个全等的直角三角形拼成的图形，可知AB＝BD＝DE＝AF，AH＝CD＝EF＝FG，AG＝BH＝BC＝DE，设CD＝m，DE＝n，可用含a，b的式子表示BC，CD，再根据勾股定理即可求解．
【解答】解：根据题意，AB＝BD＝DE＝AF，AG＝BH＝BC＝DE，
∵CE＝a，HG＝b，
∴设CD＝m，DE＝n，
∴，
∴，
在Rt△BCD中，CD＝，
∴BD2＝BC5+CD2＝＝＝，
∴四边形ABDF的面积是．
故选：B．
【点评】本题主要考查正方形的性质和判定，勾股定理，掌握图形特点，勾股定理是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分）
11．分式有意义，则x的取值范围是 x≠3 ．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列式计算即可．
【解答】解：由题意得：3﹣x≠0，
解得：x≠7，
故答案为：x≠3．
【点评】本题考查分式有意义的条件，熟记分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
12．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝1：2，则∠C的度数是 60° ．
【分析】由平行四边形的性质得AD∥BC，则∠A+∠B＝180°，由∠A：∠B＝1：2，得∠B＝2∠A，则∠A+2∠A＝180°，求得∠C＝∠A＝60°，于是得到问题的答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠C＝∠A，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A：∠B＝1：2，
∴∠B＝5∠A，
∴∠A+2∠A＝180°，
∴∠C＝∠A＝60°，
故答案为：60°．
【点评】此题重点考查平行四边形的性质、平行线的性质等知识，推导出∠A+2∠A＝180°是解题的关键．
13．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 随机 （填“必然”或“随机”）事件．
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【解答】解：“清明时节雨纷纷”从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机事件．
故答案为：随机．
【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
14．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，AB＝5 24 ．
【分析】由菱形的性质可得，再根据勾股定理求出BO＝4，从而得到BD＝8，然后根据菱形的性质即可求出其面积．
【解答】解：如图，
由题意可得：AC⊥BD，，BO＝OD，
∴，
∴BD＝2BO＝2，
∴，
故答案为：24．
【点评】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理等知识点，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
15．一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右 40 ．
【分析】直接用频率乘以总数即可．
【解答】解：由题意可知红球的个数约为200×0.2＝40（个）．
故答案为：40．
【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量反复试验下频率稳定值即概率．
16．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的地方；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，则规定时间为 7天 ．
【分析】根据题意，路程＝速度×时间列出方程解方程即可．
【解答】解：设规定时间为x天，根据题意列方程得：
，
两边同时乘以（x+1）（x﹣3）
得1800（x﹣3）＝900（x+1），
整理得，900x＝6300，
解得x＝7，
经检验，x＝5是原分式方程的解．
所以规定时间为7天，
故答案为：7天．
【点评】本题主要考查分式方程的实际应用，找出等量关系是解题的关键．
17．若分式方程有增根，则a＝ 2 ．
【分析】首先将分式方程去掉分母转化为整式方程，根据分式方程有增根进一步得出整式方程的解，由此代入整式方程求出a的值即可．
【解答】解：去分母得：2a＝4+4（x+2），
解得：，
∵分式方程有增根，
∴x＝﹣5，
∴，
解得：a＝2，
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了分式方程中增根的运用，熟练掌握相关方法是解题关键．
18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，E为AB中点，P为CD边上一动点（含端点），则△AEF的周长最小值为 4 ．
【分析】根据三角形的中位线的性质得到EF＝BP，推导出C△AEF＝C△ABP，当△ABP的周长最小时，△AEF的周长最小；即AP+BP的值最小时，△AEF的周长最小；如图，作A关于CD的对称点A'，连接A'B交CD于P，于是得到结论．
【解答】解：∵E为AB中点，F为AP中点，
∴EF＝BP，
∴C△AEF＝AE+AF+EF＝AE+（AP+BP）＝C△ABP，
当△ABP的周长最小时，△AEF的周长最小，△AEF的周长最小；
如图，作A关于CD的对称点A'，连接A'C，
∴AD＝A'D＝BC＝5，A'D∥BC，
∴四边形A'DBC是平行四边形，
∴CP＝DP＝，A'P＝BP，
∴AP＝BP＝＝＝，
∴C△AEF＝C△ABP＝（3++，
故答案为：4．
【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，三角形中位线定理，矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．
三、解答题（本大题共6小题，共计66分。解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：．
【分析】（1）利用分式的减法法则计算即可；
（2）找出各分式方程的最简公分母，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解．
【解答】解：（1）
＝﹣
＝
＝﹣；
（2），
去分母得：x（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3）＝5，
解得：x＝2，
经检验x＝2是原分式方程的解．
【点评】本题考查了分式的运算，解分式方程，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．（6分）先化简，再从﹣1，1，﹣2三个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值．
【分析】把括号内式子进行通分，再将除法运算转化成乘法运算，然后进行因式分解、约分得到最简结果，最后根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可．
【解答】解：原式＝×
＝．
当a＝﹣5时，原式＝＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21．（8分）4月18日，为迎接第28个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛．现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分），并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：0≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100，x表示成绩，成绩为整数）．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽取学生人数为 60 人，扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数为 36 °；
（2）补全频数分布直方图；
（3）我校初一年级共有1200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有多少人．
【分析】（1）根据D组人数和所占百分比即可求出本次抽取学生人数；求出A组所占百分比，再乘以360°即可得到扇形统计图中A组所对应的扇形圆心角的度数；（2）先求出B组人数，再补全频数分布直方图即可；
（3）将学生答题成绩处于C组和D组所占百分比的和乘1200即可作出估计．
【解答】解：（1）∵D组6人，占10%，
∴本次抽取学生人数为：6÷10%＝60（人）；
A组所对应的扇形圆心角的度数为：＝36°．
故答案为：60，36；
（2）B组人数为：60﹣6﹣36﹣6＝12（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有：（60%+10%）×1200＝840（人），答：估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有840人．
【点评】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息，熟悉样本估计总体的方法是解题的关键．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD＝5，BD＝6，则OE＝ 4 ．
【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义，得到∠BCA＝∠BAC，进而得到AB＝CB，推出CB＝AD，证明四边形ABCD是平行四边形，再根据一组邻边相等，即可证明四边形ABCD是菱形；
（2）根据菱形的性质，得到AC⊥BD，，，再利用勾股定理，求出OA＝4，进而得到AC＝8，最后根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可求出OE的长．
【解答】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC，
∴∠BCA＝∠BAC，
∴AB＝CB，
∵AB＝AD，
∴CB＝AD，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB＝AD，
∴平行四边形ABCD是菱形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝6，
∴AC⊥BD，，，
∵AD＝5，
在 Rt△AOD中，，
∴AC＝8，
∵CE⊥AB，O为AC中点，
∴OE是 Rt△AEC的斜边中线，
∴，
故答案为：6．
【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理，直角三角形斜边中线等于斜边一半等知识，熟练掌握菱形的判定和性质是解题关键．
23．（10分）学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球若干个，甲种足球购买总费用2000元，乙种足球购买总费用1400元
（1）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；
（2）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了10%，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量．
【分析】（1）根据本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出甲种足球在此商场的销售单价，再将其代入（x+20）中，即可求出乙种足球在此商场的销售单价；
（2）设这所学校可以购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过2950元，可列出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论．
【解答】解：（1）设甲、乙两种足球在此商场的销售单价分别为x元，
根据题意得＝×2，
解得：x＝50，
经检验，x＝50是所列方程的解，
∴x+20＝50+2＝70．
答：甲种足球在此商场的销售单价为50元/个，乙种足球在此商场的销售单价为70元/个；
（3）设这所学校可以购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球，
根据题意得：50×（8+10%）（50﹣m）+70×（1﹣10%）m≤2950，
解得：m≤25，
∴m的最大值为25．
答：这所学校最多可以购买25个乙种足球．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
24．（10分）如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OC＝4，D、E分别为OA、BC上的两点，点A刚好与点C重合，点B落在点F处
（1）点D的坐标是 （3，0） ，点E的坐标是 （5，4） ，点F的坐标是 （，） ；
（2）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒△PDE＝时，求t的值．
【分析】（1）设OD＝m，则AD＝8m，利用勾股定理求出m，可得点D坐标，再证明CD＝CE＝5，可得点E坐标，作FH⊥BC于点H，利用面积法求出FH，可得点F的坐标；
（2）分四种情形分别求解即可．
【解答】解：（1）∵OA＝8，OC＝4，
∴B（4，4），
设OD＝m，则AD＝8m，
根据翻折的性质可得CD＝AD＝16﹣m，∠ADE＝∠CDE，
∵OC4+OD2＝CD2，
∴52+m2＝（8﹣m）2，
解得m＝3，
∴D（2，0），
∵BC∥OA，
∴∠ADE＝∠CED，
∴∠CDE＝∠CED，
∴CE＝CD＝5，
∴E（3，4），
过点F作FH⊥CE于点H．
∵△CEF的面积＝×CF×EF＝，
∴FH＝，
∴CH＝＝＝，
∴F（，）．
故答案为：（3，0），8），（，）；
（2）当点P在线段DA上，DP＝时，
此时t＝2.6．
当点P在AB上，△PDE的面积的最小值＝，不满足条件，
当点P在线段BE上，BP＝7.5时，此时t＝5+5+0.5＝3.5．
当点P在线段EC上时，EP＝2.6时，此时t＝5+4+7.5＝14.5．
综上所述，满足条件的t的值为6.5或9.7或14.5．
【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形变化﹣对称，解题的关键是掌握相关知识解决问题．题号
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答案
D
C
D
B
D
D
C
C
C
B