8.1一元二次方程第2课时（教学课件）-2025-2026学年八年级数学下册（鲁教版五四制2024）

8.1 一元二次方程 第2课时 第八章 一元二次方程学 习 目 标1.理解方程的解的概念；2.经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义；(重点)3.会估算一元二次方程的解.（难点）知识回顾1.一元二次方程的定义 只含有 未知数x的 方程，并且都可以化为 (a,b,c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫作一元二次方程.2.一元二次方程有关的概念一个整式ax2+bx+c=0ax2 + bx + c = 0（a，b，c为常数，a≠0）二次项系数一次项系数常数项二次项一次项情境引入思考：如何确定这个方程中 x 的值，即如何找到方程的解呢？整理得到 x² + 2x - 120 = 0.解：设花坛的宽为 x m，则长为 (x+2) m.根据题意可得方程 x (x + 2)=120，新知探究 探究一：一元二次方程的解 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（又叫做根）. 一元二次方程的解思考：下面哪些数是方程 x2 – 4x +3 = 0 的解? -2，0，1，2，3，4.解：1和3.你注意到了吗？一元二次方程的根可能不止一个.判断一个数是不是方程的解的方法：分别将这个数代入方程的两边并计算，若结果相等，则此数是方程的解，否则不是．新知探究方法总结：求一元二次方程中某参数的值时，先把已知一元二次方程的解代入，再解关于该参数的方程，即可求出该参数的值．1.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.解：由题意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得32+3a+a=09+4a=04a=-9新知探究 探究二：一元二次方程解的估算(1) x可能小于0吗?x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.解：x不可能小于0 ；根据题意，8-2x和5-2x分别表示地毯的长和宽，所以8-2x>0，5-2x>0，因此 x 不可能大于 4，也不可能大于 2.5.新知探究(2)x的大致范围是多少？x 的大致范围是 0