7.1二次根式（教学课件）-2025-2026学年八年级数学下册（鲁教版五四制2024）

7.1 二次根式 第七章 二次根式学 习 目 标 章节导入  在数学和其他自然科学中，常常会遇到含有二次根式的式子，这就是本章我们所要研究的二次根式。情境引入在学习平方根时，我们就已经接触过了根号，你还记得平方根及其相关的知识吗？根号下的数又有什么特点？  根号下的数都是非负数，也就是说只有非负数才有平方根新知探究探究一：二次根式的概念正方形的面积 = 边长²，因此边长 = 面积的算术平方根（边长为正数）：   新知探究（2）正方形的面积为S，如果把它的面积增加1，新正方形的边长是多少？（3）观察问题(1)(2)所得到的式子，你发现它们有什么共同特点？ 问题 (1)(2) 得到的式子是  共同特点： ②并且被开方数都是非负数新知探究二次根式的概念  ②二次根式的特点新知探究1.下列各式中, 是二次根式的是 ( )  【解析】  B:根指数是 3，而二次根式的根指数是 2，因此这是三次根式，不是二次根式  C新知探究     探究二：二次根式的基本性质新知探究二次根式的基本性质 ②二次根式的平方运算性质：算术平方根的平方，等于被开方数本身 新知探究  【解析】     D      典例分析典例分析    ①确定二次根式的被开方数，也可以是一个整式或分式②根据“被开方数非负”，列出关于字母的不等式并解答典例分析    巩固练习  2.下列各式中，是二次根式的是()  СB  A巩固练习     B   巩固练习 解：任何数的平方都是非负数 因为两个非负数的和为0, 所以每个非负数必须单独为0:   巩固练习  解：根据积的乘方法则，将系数与二次根式分别平方：      课堂小结概念基本性质 感谢聆听! 第七章 二次根式