泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期8.1一元二次方程（2） 学案
展开八年级数学（下）导学案（第八章）8.1一元二次方程（2）撰稿：陈冠军 审核：李启水【学习目标】1.进一步理解一元二次方程相关的定义；2.经历估计一元二次方程解的过程，学会初步判断解的取值范围和近似值，掌握估计方法。【知识回顾】1.一元二次方程的概念_____________________________________________叫一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式是：_____________________________________________3.把方程x(x+2)=5x化成一般式，则a= b= c= 【学习任务】1.一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，当梯子的顶端下滑1m时，梯子的底端向外滑动多少米？设梯子的底端向外滑动xm, 那么你能列出怎样的方程？由勾股定理可得方程 2.提出问题：⑴、梯子的底端向外也滑了1m，说法正确吗？为什么？ ⑵、梯子的底端向外滑动的距离可以是2m吗？可能是3m吗？为什么？ ⑶、你能确定此方程的根的近似值吗？（精确到十分位） 3.探究新知： 小组讨论交流，进行探究。 x00.511.52X2+12x-15-15-8.75-25.2513由上表可以得出 <x< x1.11.21.31.4X2+12x-15-15-8.75-25.25由上表可以得出 <x< ,因此x的整数部分是 ，十分位是 【课中实施】系统总结 二分法”的一般步骤：先确定初始范围；取中间点，判断解在中间点的哪一侧，从而得到一个新的范围；不断重复第二步的操作，进一步缩小解的范围；最后按照实际需要确定方程的解。【当堂达标】(每题2分,共12分)1.根据下列表格中的对应值： 可得方程的一个解的范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2.根据下列表格中的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根x1的范围正确的是（ ）x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09A. -0.02<x1<0.03 B. 3.24<x1<3.25C. -0.02≤x1≤0.03 D. 3.24≤x1≤3.253.根据下面表格中列出来的数据,可判断方程x2-bx-c=0有一个根大约是 ( )x00.511.52x2-bx-c-15-8.75-25.2513 A.0.25 B.0.75 C.1.25 D.1.75 【链接中考】1.一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a= .2.关于x的方程(a-1)x2+ x+1=0是一元二次方程,则a的取值范围是 ( )A.a≠1 B.a>-1且a≠1 C.a≥-1且a≠1 D.a为任意实数3.已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根,则下面对α的估计正确的是 ( )A.0<α<1 B.1<α<1.5 C.1.5<α<2 D.2<α<34.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝ ．
