精品解析：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第九中学2024—2025学年下学期八年级数学期中考试卷+答案

这是一份精品解析：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第九中学2024—2025学年下学期八年级数学期中考试卷+答案，文件包含精品解析吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第九中学20242025学年下学期八年级数学期中考试卷原卷版docx、精品解析吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第九中学20242025学年下学期八年级数学期中考试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
答题时间：120分钟 卷面总分：120分
一、选择题（每小3分，共24分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
2. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为( )
A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×108
3. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A. 一、二、三B. 二、三、四C. 一、二、四D. 一、三、四
4. 如图中几何体的正视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 方程的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根
C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根
6. 如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于、的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A. B. 8C. D. 12
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 因式分解：______．
10. 若分式有意义，则x取值范围是_________．
11. 若，则的值为_______．
12 将直线向上平移4单位，得到直线__________．
13. 如图，菱形周长为，对角线，则菱形面积为______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，已知点的坐标为，若点恰好落在内部，则的取值范围为_________．

三、解答题（共78分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）
17. 在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？
18. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，分别按下列要求画三角形．
（1）在图①中，画一个等腰直角三角形ABC，使线段AB直角边．
（2）在图②中，画一个等腰直角三角形ABD，使△ABD的面积为．
（3）在图③中，画一个直角三角形ABE，使tan∠ABE＝．
19. 如图，在中，，为的中点，过点作，且，连结
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连结交于点，若，，则的长为______.
20. 如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点10米的A处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°，求旗杆BC的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据sin52°＝0.79，cs52°＝0.62，tan52°＝1.28】
21. 小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达了超市，然后回家，下图是小明在散步过程中离家的路程（米）与离开家的时间（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题．
（1）小明散步的速度为______米/分；
（2）求小明回家过程中与之间的函数关系式；
（3）在小明出发2分钟时，小亮从小明家出发，沿小明散步的路线以48米/分的速度去超市，直接写出小亮去超市途中与小明相遇的时间．
22. 【教材呈现】
如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．请根据教材提示，结合图形，写出完整的证明过程．（教材引用不需证明）
猜想：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，根据画出的图形，可以猜想：，且DEBC．对此，我们可以用演绎推理给出证明．
【结论应用】
如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若△ADE的面积为12，则四边形DEFG的面积为_______．
23. 如图，平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，与x轴、y轴分别交于点B、C．
（1）求点B、点C的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）点M在射线上，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出点M的坐标．
24. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，一次函数的图象经过点．
（1）用含代数式表示．
（2）当时，直线被矩形截得线段的长度为 ．
（3）当时，函数值满足，求的取值范围．
（4）当直线将矩形分成的两部分面积比为时，直接写出的值．