22.2.1 函数的图象-课件-人教版（新教材）数学八年级下册

人教版（新教材）数学八年级下册第二十二章 函数22.2.1 函数的图象生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势等.课堂导入 思考1 自变量 x 的取值范围是多少？根据问题的实际意义，该自变量 x 的取值范围是 x>0.思考2 怎样确定图象的点？选取合适的值，确定点的坐标.思考3 怎么确定满足函数解析式的点？根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值.计算并填写表.在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点.2.2546.25912.2516O123414916用平滑曲线去连接画出的点所得曲线上每一个点都代表 x的值与 S 的值的一种对应.x S因为该自变量 x 的取值范围是 x>0，所以（0，0）不在曲线上.用空心圆表示不在曲线的点用实心圆表示在曲线上的点函数 S = x2 表示的所有的点都要在曲线上描出来吗？x知1－讲1. 函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．特别解读函数的图象可以是直线、射线、线段，也可以是散点、曲线等.例1 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数.画出这些函数的图象:解：(1)从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表. O121-12-2-1xy 根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点. O121-12-2-1xy从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x的值由小变大时，y 的值随之增大. 解：(2) 从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点. O1213234xy56456从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值由小变大时，y 的值随之减小.2.函数图象的画法步骤 下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.  跟踪训练新知探究分析：（1），（2）关系式中，对于x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，说明上述两个关系式都是函数关系式.解：（1）列表、描点、连线： O1234148-4-3-2-1xy解：（2）列表、描点、连线： O12342816xy思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？知识点2：函数图象的意义新知探究从 0 时到 4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从 4 时到 14 时气温呈上升状态，从14 时到 24 时气温又呈下降状态.例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？根据图象回答下列问题：由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了 8min.由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了 10min.由此算出平均速度是 0.08km/min.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 返回1．苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中(即落地前)的速度变化情况的图象是(　　)C 返回D 返回二(1)试通过列表、描点、连线的方式，画出其图象；【解】列表如下：②描点、连线如下图： 返回(2)根据所画图象，请写出该函数的三条性质．【解】①该函数自变量x的取值范围是一切实数；②当x≥0时，y随x的增大而减小；③当x＜0时，y随x的增大而增大．(答案不唯一)5．已知点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是(　　) 返回【点拨】由点N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，可知该图象关于y轴对称，故选项A，C不符合题意；由点M(－4，a－2)，N(－2，a)，可知在y轴的左侧，y随x的增大而增大，故选项B符合题意．【答案】B 返回6．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2．3]＝2，那么函数y＝x－[x]的部分图象为(　　)A7．如图①，在长方形ABCD中，AB＝10，AD＝6．点Q在AD上，且DQ＝2，连接QB，点P在CD上，连接PB，PQ．若点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动(不超过点D)，设点P的运动时间为t s． (1)△BPQ的面积S与t之间的函数关系式为_________；S＝30－4t(2)t的取值范围为________；(3)当t＝3时，△BPQ的面积为________；0≤t≤5【点拨】∵S＝30－4t，∴当t＝3时，S＝30－4t＝18，即△BPQ的面积为18.18 返回(4)请在图②所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象，结合图象可得△BPQ面积的最大值为________．【解】所画图象如图．30函数图象定义画法如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.①列表；②描点；③连线.谢谢观看！