初中数学人教版（2024）九年级下册锐角三角函数集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册锐角三角函数集体备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了合作探究，想一想，互为倒数，典例精析，锐角三角函数等内容，欢迎下载使用。
通过类比正弦函数，理解余弦函数、正切函数的定义，进而得到锐角三角函数的概念 .能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.通过锐角三角函数的学习，培养学生类比学习的能力.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.
当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？
我们来试着证明前面的问题：
从而 sinB = sinE，
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cs B的值是(　　)
在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
如右图所示，在直角三角形中，我们把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 csA，即
从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角 α，有 csα = sin(90°－α)．从而有 sinα = cs(90°－α)．
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.
由此可得，在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
　　如下图，在直角三角形 ABC 中，我们把锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA， 即
　 锐角 A 的正弦、余弦、正切都是∠A 的三角函数.
如果两个角互余，那么这两个角的正切值有什么关系？
在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则tan A的值是(　　)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝6，则tan∠1的值是(　　)
例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6，求 sinA，csA，tanA 的值.
[2025承德期末]如图，AD是△ABC的高．若BD＝4，CD＝2，tan C＝2，则边AB的长为________.
(4分)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝12，AC＝9，求tan B，tan C的值.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为边AB上一点，过点D作DE⊥AC，垂足为E，则下列结论中正确的是(　　)
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cs A的值，错误的是(　　)