初中数学人教版（2024）九年级下册锐角三角函数评优课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册锐角三角函数评优课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习引入，锐角三角函数，两边比值一定，角度变化比值变化，在直角三角形中，对应边的比值，探究新知，解由勾股定理得，典例精析，巩固应用等内容，欢迎下载使用。
3.建立等式(方程思想)
思考：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.
此时，其他边之间的比是否也确定了呢？
从而 sinB = sinE，
如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做 ∠A的余弦，记作csA，即
思考：如图， △ABC 是直角三角形，求 sinA，csA ,sinB，csB 的值.
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.
由此可得，在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的 对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
如下图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即
　锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A 的三角函数.
思考：如图， △ABC 是直角三角形，求 tanA，tanB的值.
如果两个角互余，那么这两个角的正切值互为倒数.
当在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 csA，锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA
思考：对于任何一个锐角α，你知道sinα、csα、tanα的取值范围吗？
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，csA，tanA的值.
例3 如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6. 求csB 及 tanB 的值.
1. 如图，在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的长为 m， ∠A=35°，则直角边 BC 的长是 ( )
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3. sinA=_______，csA=_______，tanA=_____， sinB=_______，csB=_______，tanB=_____.
3. 随着锐角 α 的增大，csα 的值 ( ) A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定
4. 随着锐角 α 的增大，sinα 的值 ( ) A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定
5. sin70°，cs70°，tan70°的大小关系是 ( ) A. tan70°＜cs70°＜sin70° B. cs70°＜tan70°＜sin70° C. sin70°＜cs70°＜tan70° D. cs70°＜sin70°＜tan70°
解析：根据锐角三角函数的概念，知 sin70°＜1，cs70°＜1，tan70°＞1. 又∵cs70°＝sin20°，正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞cs70°＝sin20°. 故选D.