人教版（2024）九年级下册反比例函数的图象和性质课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级下册反比例函数的图象和性质课堂教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了四象限，三象限，增减性，y随x的增大而增大，y随x的增大而减小，合作探究，解列表如右，－12，－15，－24等内容，欢迎下载使用。
理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中.2.能解决反比例函数与一次函数的综合问题．3. 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.
y=kx ( k≠0 )
双曲线
在每个象限， y随x的增大而减小
在每个象限， y随x的增大而增大
正比例函数和反比例函数的区别
用对比的方法去记忆效果如何？
反比例函数的图象和性质
提示：画函数的图象步骤一般是：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内随着 x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
－0.5 －1 －2 －4 4 2 1 0.5 0.5 1 2 4 －4 －2 －1－0.5
描点连线：观察图象，回答下列问题：(1)反比例函数图象的形状是________，它是轴对称图形，有________条对称轴，同时它还是中心对称图形，对称中心是________；(2)反比例函数的图象与坐标轴________交点(填“有”或“没有”).
例 2 反比例函数 的图象上有两点 A (x1，y1)，B (x2，y2)，且 A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1＞x2，则 y1 与 y2 的大小关系为 ( )
回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0) 的图象和性质吗？
A．点(2，2)在该函数的图象上B．该函数的图象分别位于第二、第四象限C．当x＜0时，y随x的增大而增大D．当x＞0时，y随x的增大而减小
●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.
例 3 已知反比例函数 ，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大，求 a 的值.
解：由题意得 a2+a－7=－1，且 a－1