1.1.3 多边形的内角和--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件1.1.3 多边形的内角和第一章 三角形的证明及其应用授课教师： . 班 级： . 时 间： . 学习目标1. 掌握多边形内角和公式。2. 能通过不同方法探索多边形的内角和公式。3. 能灵活运用多边形的内角和公式解决问题。新课导入思考1：三角形内角和是多少度？思考2：长方形和正方形的内角和是多少度？ 180°360°360°法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合，创造了这个“abeilles bee pavilion”.思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？思考3：对于一般的四边形，它的内角和是多少？你是怎么得到的？方法①：用量角器测量。方法②：把四个角剪下来，可以拼成一个周角。方法③：连接一条对角线，把四边形分割成两个三角形，两个三角形的内角和就是360°。进行新课小明和小亮经常到如图所示的广场进行体育锻炼。（1）这个广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴进行交流。（2）小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形五个内角的和。你知道他们是怎样做的吗？五边形的内角和等于3个三角形内角和之和：180°×3 = 540°五边形的内角和等于5个三角形内角和之和减去一个周角：180°×5－360° = 540°按照下图的方法，六边形能分成多少个三角形？n（n是大于或等于3的自然数）边形呢？你能确定n边形的内角和吗？ BA.3B.4 C.5D.6 返回（第2题） D  返回……011×180°=180°122×180°=360°233×180°=540°344×180°=720°(n-3)(n-2)(n-2)·180°……按照右图的方法再试一试。（第3题） 5404.一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面图形的内角和为________.  返回   返回例4 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°。∠B与∠D有怎样的关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D =(4－2)×180°=360°，∴ ∠B+∠D =360°－(∠A+∠C ) =360°－180° =180°。（1）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？60°90°108°120°135°（2）怎样计算正多边形每个内角的度数？剪掉一张长方形纸片的一个角后，剩下的纸片是几边形？它的内角和是多少度？与同伴进行交流。五边形内角和为540°四边形内角和为360°三角形内角和为180°（第6题） B  返回 返回（第7题） B  返回课堂小结1.多边形的内角和2.正多边形