初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 三角形内角和定理评优课课件ppt

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1.三角形内角和定理 （第3课时）1. 掌握多边形内角和公式。2. 能通过不同方法探索多边形的内角和公式。学习目标3. 能灵活运用多边形的内角和公式解决问题。思考1：三角形内角和是多少度？思考2：长方形和正方形的内角和是多少度？ 180°360°360°思考3：对于一般的四边形，它的内角和是多少？你是怎么得到的？方法①：用量角器测量。方法②：把四个角剪下来，可以拼成一个周角。方法③：连接一条对角线，把四边形分割成两个三角形，两个三角形的内角和就是360°。进行新课小明和小亮经常到如图所示的广场进行体育锻炼。（1）这个广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴进行交流。（2）小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形五个内角的和。你知道他们是怎样做的吗？五边形的内角和等于3个三角形内角和之和：180°×3 = 540°五边形的内角和等于5个三角形内角和之和减去一个周角：180°×5－360° = 540°按照下图的方法，六边形能分成多少个三角形？n（n是大于或等于3的自然数）边形呢？你能确定n边形的内角和吗？……011×180°=180°122×180°=360°233×180°=540°344×180°=720°(n-3)(n-2)(n-2)·180°……按照右图的方法再试一试。例4 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°。∠B与∠D有怎样的关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D =(4－2)×180°=360°，∴ ∠B+∠D =360°－(∠A+∠C ) =360°－180° =180°。（1）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？60°90°108°120°135°（2）怎样计算正多边形每个内角的度数？剪掉一张长方形纸片的一个角后，剩下的纸片是几边形？它的内角和是多少度？与同伴进行交流。五边形内角和为540°四边形内角和为360°三角形内角和为180°1.若一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形是( )A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形D(n-2)·180°=1440°n-2=82.一个多边形剪掉一个角后内角和为360°，则原多边形的边数为___________。3或4或53.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =______。360°∵∠E+∠F=∠3，∠1+∠2=∠3，∴∠E+∠F=∠1+∠2∵∠A+∠B+∠ADF+∠1+∠BCE+∠2=360°∴∠A+∠B+∠BCE+∠ADF+∠E+∠F=360°【教材P8 随堂练习 第1题】4.小彬求出一个正多边形的一个内角为145°。他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由。解：不正确。解这个方程，得到的根不是自然数，所以一个正多边形的内角不可能是145°。1.多边形的内角和2.正多边形