14.2 欧姆定律（课件）2025-2026学年九年级物理上册沪粤版（2024）

14.2 欧姆定律一、欧姆定律的发现：电流、电压与电阻的关系探索19 世纪初，电学研究正处于蓬勃发展的时期，科学家们已经发现了电流、电压和电阻等电学基本概念，但对于这三个物理量之间的定量关系还不清楚。德国物理学家乔治・西蒙・欧姆通过大量的实验研究，于 1826 年总结出了电流、电压和电阻之间的基本规律，为电学理论的发展奠定了重要基础。欧姆的实验装置虽然简陋，但设计巧妙。他通过改变电源的电压（使用不同数量的电池串联）和导体的电阻（更换不同的金属导线），测量电路中的电流大小，记录了大量的实验数据。经过反复分析和归纳，欧姆发现了电流与电压、电阻之间的定量关系，这一规律后来被命名为欧姆定律。二、欧姆定律的内容：电流与电压、电阻的定量关系（一）定律内容导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。这就是欧姆定律的核心内容，它揭示了电路中电流、电压和电阻三个物理量之间的本质联系。（二）数学表达式欧姆定律的数学表达式为：\(I = \frac{U}{R}\)其中：\( I \) 表示导体中的电流，单位是安培（A）；\( U \) 表示导体两端的电压，单位是伏特（V）；\( R \) 表示导体的电阻，单位是欧姆（Ω）。（三）公式变形根据欧姆定律的基本公式，可以推导出另外两个常用的变形公式：求电压：\( U = IR \)该公式表示导体两端的电压等于通过导体的电流与导体电阻的乘积。求电阻：\( R = \frac{U}{I} \)该公式表示导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值。需要注意的是，电阻是导体本身的一种性质，其大小取决于导体的材料、长度、横截面积和温度，与导体两端的电压和通过的电流无关。这个公式只是提供了一种测量电阻的方法，而不是说电阻随电压或电流的变化而变化。三、欧姆定律的理解与应用条件（一）定律的理解要点正比与反比关系的条件：“导体中的电流跟导体两端的电压成正比” 是在电阻一定的条件下成立的。也就是说，当导体的电阻不变时，导体两端的电压越高，通过导体的电流就越大，且电流与电压的比值是一个定值（等于电阻的倒数）。“导体中的电流跟导体的电阻成反比” 是在电压一定的条件下成立的。也就是说，当导体两端的电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流就越小，且电流与电阻的乘积是一个定值（等于电压）。普遍性与特殊性：欧姆定律适用于金属导体、电解液（酸碱盐的水溶液）等纯电阻电路，对于含有电动机、电解槽等非纯电阻元件的电路，欧姆定律并不完全适用，因为这些元件在工作时不仅将电能转化为内能，还会转化为其他形式的能量。（二）单位统一性在应用欧姆定律进行计算时，必须保证电流、电压和电阻的单位统一：电流的单位用安培（A），电压的单位用伏特（V），电阻的单位用欧姆（Ω）。如果题目中给出的单位不是国际单位，需要先进行单位换算，再代入公式计算。例如，若电压的单位是千伏（kV），应先换算为伏特（V）；电阻的单位是千欧（kΩ），应先换算为欧姆（Ω）。四、欧姆定律在串、并联电路中的应用欧姆定律是分析和计算串、并联电路的重要工具，结合串、并联电路中电流和电压的特点，可以解决各种电路问题。（一）串联电路中的欧姆定律应用串联电路的基本特点：电流处处相等：\( I = I_1 = I_2 = \dots = I_n \)总电压等于各部分电路两端电压之和：\( U = U_1 + U_2 + \dots + U_n \)根据欧姆定律，各部分电路的电压可以表示为：\( U_1 = I R_1 \)，\( U_2 = I R_2 \)，…，\( U_n = I R_n \)因此，总电压 \( U = I R_1 + I R_2 + \dots + I R_n = I (R_1 + R_2 + \dots + R_n) \)由此可得串联电路的总电阻：\( R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \)即串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。（二）并联电路中的欧姆定律应用并联电路的基本特点：干路电流等于各支路电流之和：\( I = I_1 + I_2 + \dots + I_n \)各支路两端的电压相等，且等于电源电压：\( U = U_1 = U_2 = \dots = U_n \)根据欧姆定律，各支路的电流可以表示为：\( I_1 = \frac{U}{R_1} \)，\( I_2 = \frac{U}{R_2} \)，…，\( I_n = \frac{U}{R_n} \)因此，干路电流 \( I = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} + \dots + \frac{U}{R_n} = U \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \right) \)由此可得并联电路总电阻的倒数：\( \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \)即并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。对于两个电阻并联的特殊情况，总电阻的计算公式可以简化为：\(R_{\text{总}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}\)五、伏安法测电阻：欧姆定律的典型应用伏安法测电阻是利用欧姆定律 \( R = \frac{U}{I} \)，通过测量导体两端的电压和通过导体的电流来计算导体电阻的方法，是电学实验中的基本实验之一。（一）实验原理根据欧姆定律的变形公式 \( R = \frac{U}{I} \)，只要用电压表测量出导体两端的电压 \( U \)，用电流表测量出通过导体的电流 \( I \)，就可以计算出导体的电阻 \( R \)。（二）实验器材电源、电流表、电压表、待测电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。（三）实验电路图伏安法测电阻的实验电路图如图所示，待测电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流（即通过待测电阻的电流），电压表并联在待测电阻两端，测量待测电阻两端的电压。滑动变阻器的作用是改变待测电阻两端的电压和通过的电流，从而进行多次测量，减小实验误差。（四）实验步骤按照实验电路图连接电路，连接电路时开关应断开，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大的位置。检查电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一合适值，读出此时电流表的示数，并记录电压和电流的数据。改变滑动变阻器滑片的位置，再次读出电压表和电流表的示数，记录多组数据（一般至少 3 组）。根据每组数据，利用公式 \( R = \frac{U}{I} \) 计算出待测电阻的阻值，然后求出多次测量的平均值，作为待测电阻的测量结果。实验结束后，断开开关，整理实验器材。（五）实验注意事项连接电路时，要注意电流表和电压表的正、负接线柱的连接，确保电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。电流表和电压表要选择合适的量程，量程过大会导致测量误差增大，量程过小会损坏电表。如果无法估计测量值的大小，应采用试触法选择合适的量程。闭合开关前，必须将滑动变阻器的滑片移到阻值最大的位置，以保护电路中的元件。测量过程中，应缓慢调节滑动变阻器的滑片，使电压和电流的示数稳定后再读数。为了减小实验误差，要进行多次测量并求平均值。六、欧姆定律的计算实例（一）基本计算例题 1：一个定值电阻的阻值为 10Ω，两端的电压为 6V，求通过该电阻的电流。解析：已知电阻 \( R = 10\Omega \)，电压 \( U = 6V \)，根据欧姆定律 \( I = \frac{U}{R} \)，可得：\(I = \frac{U}{R} = \frac{6V}{10\Omega} = 0.6A\)答案：通过该电阻的电流为 0.6A。（二）串联电路计算例题 2：两个电阻 \( R_1 = 20\Omega \) 和 \( R_2 = 30\Omega \) 串联在电源电压为 10V 的电路中，求电路中的电流和每个电阻两端的电压。解析：串联电路的总电阻 \( R_{\text{总}} = R_1 + R_2 = 20\Omega + 30\Omega = 50\Omega \)根据欧姆定律，电路中的电流 \( I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{10V}{50\Omega} = 0.2A \)\( R_1 \) 两端的电压 \( U_1 = I R_1 = 0.2A \times 20\Omega = 4V \)\( R_2 \) 两端的电压 \( U_2 = I R_2 = 0.2A \times 30\Omega = 6V \)答案：电路中的电流为 0.2A，\( R_1 \) 两端的电压为 4V，\( R_2 \) 两端的电压为 6V。（三）并联电路计算例题 3：两个电阻 \( R_1 = 15\Omega \) 和 \( R_2 = 30\Omega \) 并联在电源电压为 6V 的电路中，求干路电流和通过每个电阻的电流。解析：并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，即 \( U = U_1 = U_2 = 6V \)通过 \( R_1 \) 的电流 \( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{15\Omega} = 0.4A \)通过 \( R_2 \) 的电流 \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6V}{30\Omega} = 0.2A \)干路电流 \( I = I_1 + I_2 = 0.4A + 0.2A = 0.6A \)答案：干路电流为 0.6A，通过 \( R_1 \) 的电流为 0.4A，通过 \( R_2 \) 的电流为 0.2A。七、常见错误及注意事项对欧姆定律适用条件理解不清：将欧姆定律应用于非纯电阻电路，导致计算错误。例如，在含有电动机的电路中，电动机工作时不仅有电阻产生的内能，还有机械能输出，此时不能直接用欧姆定律计算电流。单位换算错误：在计算时没有将电流、电压和电阻的单位统一为国际单位，导致结果错误。例如，将电阻的单位千欧（kΩ）直接代入公式计算，而没有换算为欧姆（Ω）。公式变形错误：在使用变形公式 \( R = \frac{U}{I} \) 时，误认为电阻与电压成正比、与电流成反比，忽略了电阻是导体本身的性质这一重要特点。串、并联电路规律与欧姆定律结合错误：在分析串、并联电路时，不能正确结合串、并联电路的电流和电压特点与欧姆定律进行计算，例如在串联电路中错误地认为各电阻两端的电压相等。伏安法测电阻实验操作错误：实验中电流表或电压表的接线柱接反，量程选择不当，或者闭合开关前没有将滑动变阻器的滑片移到阻值最大的位置，导致电表损坏或实验数据错误。八、课堂小结欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为 \( I = \frac{U}{R} \)。公式变形：\( U = IR \) 和 \( R = \frac{U}{I} \)，其中 \( R = \frac{U}{I} \) 用于计算电阻，但电阻与电压和电流无关。单位统一性：计算时电流、电压、电阻的单位分别为安培（A）、伏特（V）、欧姆（Ω）。串、并联电路中的应用：串联电路总电阻 \( R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \)并联电路总电阻倒数 \( \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \)伏安法测电阻：利用 \( R = \frac{U}{I} \)，通过测量电压和电流计算电阻，实验中滑动变阻器用于改变电压和电流，多次测量求平均值减小误差。九、课堂练习欧姆定律的内容是：导体中的电流跟导体两端的______成正比，跟导体的______成反比，其数学表达式为______。一个电阻两端的电压为 2V 时，通过的电流为 0.5A，则该电阻的阻值为______Ω；当两端的电压为 4V 时，通过的电流为______A；当两端的电压为 0V 时，该电阻的阻值为______Ω。两个电阻 \( R_1 = 5\Omega \) 和 \( R_2 = 15\Omega \) 串联在电路中，通过 \( R_1 \) 的电流为 0.3A，则通过 \( R_2 \) 的电流为______A，\( R_1 \) 两端的电压为______V，\( R_2 \) 两端的电压为______V，电源电压为______V。两个电阻 \( R_1 = 10\Omega \) 和 \( R_2 = 20\Omega \) 并联在电压为 6V 的电源上，则通过 \( R_1 \) 的电流为______A，通过 \( R_2 \) 的电流为______A，干路电流为______A，电路的总电阻为______Ω。伏安法测电阻的实验原理是______，实验中需要测量的物理量是______和______，滑动变阻器的作用是______和______。十、课后作业完成课本上的相关练习题，巩固欧姆定律的应用。有一个小灯泡，当它两端的电压为 2.5V 时，通过的电流为 0.3A，求小灯泡的电阻。如果将它接在 3V 的电源上，通过的电流为多少（假设电阻不变）？一个串联电路由电源、开关、两个电阻组成，电源电压为 9V，其中一个电阻的阻值为 10Ω，通过它的电流为 0.3A，求另一个电阻的阻值和它两端的电压。设计一个用伏安法测量定值电阻阻值的实验方案，包括实验目的、实验器材、实验步骤、数据记录表格和注意事项。分析为什么在并联电路中，增加支路，总电阻会减小，且总电阻比任何一条支路的电阻都小。2024沪粤版物理九年级上册14.2 欧姆定律第十四章 欧姆定律授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.通过实验探究出电流与电压的关系，能说出在电阻一定时，电流与电压的关系。2.通过实验探究出电流与电阻的关系，能说出在电压一定时，电流与电阻的关系。3.分析归纳出欧姆定律；理解欧姆定律的内容。4.能运用欧姆定律进行简单的计算，解决一些问题。想一想：如果要使灯泡亮度改变有何办法？方法一:改变电池节数方法二:改变电阻思考：相同的灯泡，但发光程度不同，说明流过它们的电流不同。那么电路中的电流可能和什么因素有关呢？电压是产生电流的原因，电压越高，电流可能越大。流过导体的电流与导体的电阻及加在它两端的电压存在怎样的定量关系呢？ 电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越大，电流可能会越小。观察与思考若电阻一定，电流与电压存在什么关系？电压越高，电流可能越大。猜想假设1.探究电流与电压的关系给出以下实验器材：如何设计实验？设计实验1.测电阻两端电压，选择什么器材？2.如何改变电阻两端电压？怎么操作？3.测通过电阻的电流，选择什么器材？4.实验过程中的不变量是什么，如何控制其不变？5.滑动变阻器在实验中起到什么作用？按电路图连接好实物图进行实验自变量因变量控制变量0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.10.30.50.60.40.20.70.8·····0.9绘制图像2.51.52.03.01.00.5闭合开关，调节滑动变阻器R '，使电阻R 两端的电压呈整数倍变化(想一想为什么)，如使电压U 等于2V、4V、6V等。读出在不同电压下电流表的示数，并填入表中。保持电阻不变时，电流跟电压成正比关系。归纳与小结2.探究电流与电阻的关系若电压一定，电流与电阻存在什么关系？电阻越大，电流可能越小。猜想假设给出以下实验器材：如何设计实验？设计实验1.在电路中如何改变电阻，选用什么器材？怎么操作？2.如何使电阻两端电压不变？3.滑动变阻器在实验中起到什么作用？按电路图连接好实物图进行实验自变量因变量控制变量1 0.5 0.4 0.2550.10.30.50.60.40.20.70.83462·0.9绘制图像178···1.0 保持电压不变时，电流跟电阻成反比关系。归纳与小结通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。1.欧姆定律的内容：2.欧姆定律的公式： 电压电阻电流欧姆（1789-1854）德国物理学家 3.公式的单位电压U 的单位为伏特：V 电阻R 的单位为欧姆：Ω 电流 I 的单位为安培：A4.变形公式欧姆定律反映了通过一段导体的电流与加在这段导体两端的电压以及这段导体电阻之间的定量关系，知道了其中的两个量，就可以算出第三个量。在应用欧姆定律计算电压和电阻时，常用以下变换式：应用欧姆定律时，公式中的I、U、R 应是同一段导体上的电流、电压和电阻。欧姆定律的计算用公式进行计算的一般步骤：（1）读题、审题（注意已知量的内容）；（2）根据题意画出电路图；（3）在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；（4）选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。例题1 ：如图是手电筒的内部结构示意图，里面装有两节新干电池，两端电压为3V。用手将金属滑键向上推，接通电路，小灯泡发光时的电阻是12Ω，求通过小灯泡的电流的大小。 解:已知U=3 V，R=12Ω。根据欧姆定律I= ，代入数据，可得I= =0.25A。答：通过小灯泡的电流是0.25A典例与精析手电筒内部结构分析:首先应根据题意画出电路图，并在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，明确已知量，然后应用欧姆定律解题。电路图例题2 ：在如图所示的电路中，调节滑动变阻器 R'，使灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6 A。已知该灯泡正常发光时的电阻是20 Ω，求灯泡两端的电压。UL=ILRL =0.6A×20Ω =12VRL=20ΩI=0.6A解：IL=I=0.6A，根据变形公式U=IR ，可得例题3 ：某同学用一只电流表和灯泡串联，测得它正常发光时的电流是0.11 A，再用电压表测得灯泡两端的电压是220 V，试计算灯丝正常发光时的电阻值。解：例题4：加在某一电阻器两端的电压为5V时，通过它的电流是0.5A，则该电阻器的电阻应是多大？如果该电阻器两端的电压增加到20V，此时这个电阻器的电阻值是多大？通过它的电流是多大？解：因为电阻是导体本身的一种性质，因此电阻的大小与电压、电流的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是错误的。交流与讨论 电流与电压、电阻的关系1. 在探究电流与电压的关系时，小点设计了图甲、乙、丙三个电路图，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中 ⁠ ⁠这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器使电阻R两端的电压 (填“改变”或“保持不变” )。电阻　改变　2. [2024·淮南月考改编]在“探究电流与电压的关系”实验中。 (1)请你用笔画线代替导线把图甲电路连接完整(导线不得交叉)。解：如图甲所示。(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表的示数接近电源电压，其原因可能是 ⁠ ⁠。(3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为0.5 V时，电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为 A。定值电阻R断路　0.1　(4)继续实验，记录实验数据如下表，请你根据表中数据在图丙中描点作出图像。分析图像可以得到的结论是 ⁠ ⁠ ⁠。导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比　解：如图丙所示。3. [2023·安徽模拟改编]小轩和小旭在探究“电流与电阻的关系”时，所用的学生电源电压为6 V，电流表、电压表、开关、滑动变阻器(规格为“50 Ω　1 A”)各一个，定值电阻五个(阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω)，导线若干。(1)请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，其接入电路的电阻变大。解：如图所示。(2)连接好电路，用5 Ω的定值电阻完成实验后，先断开开关，将5 Ω的定值电阻换成10 Ω的，再闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，这一过程中眼睛要一直观察 ⁠ ⁠表示数的变化，确保其示数不变。电压　(3)图乙是他们根据实验数据画出的定值电阻的I－R图像，由图像可知，当导体两端的电压保持不变时，通过导体的电流与导体的电阻成 ⁠。(4)本实验多次实验的目的是 ⁠。反比　寻找普遍规律　4. 【原创题】在探究了电流与电压、电阻的关系后，同学们进行了热烈的讨论，下面发言的结果，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)小明认为：开关闭合前，滑动变阻器的阻值要处于最大处，目的是保护电路。(　√　)√(2)小强认为：在探究电流与电阻关系的实验中，滑动变阻器主要作用是控制定值电阻两端的电压不变。(　√　)(3)小东认为：在探究电流与电压(或电阻)关系的实验中，滑动变阻器主要作用是减小测量误差。(　×　)√×5. [2023·哈尔滨中考]课后服务时间，老师和物理兴趣小组同学用一个滑动变阻器与其他电学元件组成了如图所示电路，探究“电流跟电压的关系”，关于此实验下列说法不正确的是(　C　)C点拨：探究电流跟电压的关系时，由控制变量法可知，需要控制导体的电阻一定，故A正确；滑动变阻器可以改变接入电路中的电阻，使得电路中电流发生改变，从而起到改变定值电阻两端电压的作用，故B正确；在电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故C错误；多次实验得到多组实验数据，从而可以得到电流跟电压之间的定量关系，故D正确。6. [2024年1月六安期末改编]用如图甲所示电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压为3 V，滑动变阻器的规格为“20 Ω　1.5 A”。(1)实验时，依次更换不同的定值电阻，调节 ⁠ ⁠，保证定值电阻两端电压不变，分别记录每次定值电阻阻值和电流表示数，数据如表所示。滑动变阻器的滑片　 可以直观得出电流与电阻的关系　解：如图所示。(3)根据图像可以得到的实验结论是 ⁠ ⁠。导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比　7. [2023·广州一模]用如图所示的电路探究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了以下三种方案。甲：不同节干电池串联接入M、N；乙：电池与滑动变阻器串联接入M、N；丙：电池先后与不同定值电阻R'串联接入M、N。可行的方案是(　D　)D 14.2 欧姆定律一、电流与电压、电阻的关系 保持电阻不变时，电流跟电压成正比关系。 保持电压不变时，电流跟电阻成反比关系。二、欧姆定律 通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比， 跟这段导体的电阻成反比。谢谢观看！