第十一章 功与机械能【章末复习】（课件）2025-2026学年九年级物理上册沪粤版（2024）

第十一章 功与机械能 章末复习一、章节知识框架本章围绕 “功与机械能” 展开，主要包含功、功率、机械效率以及动能和势能四大核心知识点，它们之间相互关联，共同构成了机械能的知识体系：功是能量转化的量度，是后续学习功率、机械效率和机械能的基础。功率描述做功的快慢，与功和时间直接相关。机械效率反映机械做功的有效程度，与有用功、额外功和总功紧密联系。动能和势能是机械能的两种基本形式，它们在一定条件下可以相互转化，机械能的总量在特定条件下保持守恒。二、核心知识点梳理（一）功功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。做功的两个必要条件：作用在物体上的力。物体在力的方向上移动的距离。不做功的三种情况：有力无距离（如推桌子未推动）。有距离无力（如物体因惯性滑行）。力与距离垂直（如提水桶水平行走）。功的计算公式：\( W = F \cdot s \)（\( W \)为功，\( F \)为作用在物体上的力，\( s \)为物体在力的方向上移动的距离）。功的单位：焦耳（J），\( 1\ \text{J} = 1\ \text{N} \cdot \text{m} \)。（二）功率功率的定义：功率是表示物体做功快慢的物理量，单位时间内所做的功叫做功率。功率的计算公式：基本公式：\( P = \frac{W}{t} \)（\( P \)为功率，\( W \)为功，\( t \)为时间）。推导公式：\( P = F \cdot v \)（适用于物体在力\( F \)的作用下以速度\( v \)沿力的方向做匀速直线运动）。功率的单位：瓦特（W），常用单位有千瓦（kW）、兆瓦（MW），\( 1\ \text{kW} = 1000\ \text{W} \)，\( 1\ \text{MW} = 10^6\ \text{W} \)。功率的物理意义：1 W 表示物体 1 秒内做功 1 J。（三）机械效率有用功、额外功和总功：有用功（\( W_{\text{有}} \)）：对我们有用的功，如提升重物时克服重物重力做的功\( W_{\text{有}} = G \cdot h \)。额外功（\( W_{\text{额}} \)）：对我们无用但不得不做的功，如克服机械自身重力、摩擦做的功。总功（\( W_{\text{总}} \)）：人们实际所做的功，等于有用功与额外功之和，\( W_{\text{总}} = W_{\text{有}} + W_{\text{额}} \)，通常\( W_{\text{总}} = F \cdot s \)。机械效率的定义：有用功跟总功的比值，用\( \eta \)表示。机械效率的计算公式：\( \eta = \frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% \)，机械效率总是小于 1（\( \eta < 100\% \)）。影响机械效率的因素：机械自身的重力、机械部件之间的摩擦、被提升物体的重力等。提高机械效率的途径：减小机械自身重力、减小摩擦、增加有用功比例、合理维护保养机械。（四）动能和势能能量的概念：物体能够对外做功，就说这个物体具有能量，单位是焦耳（J）。动能：定义：物体由于运动而具有的能量。影响因素：质量和速度，质量越大、速度越大，动能越大。重力势能：定义：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能量。影响因素：质量和高度，质量越大、高度越高，重力势能越大。弹性势能：定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量。影响因素：弹性形变程度，形变越大，弹性势能越大。动能和势能的转化：动能与重力势能可以相互转化（如物体下落时重力势能转化为动能，上升时动能转化为重力势能）。动能与弹性势能可以相互转化（如小球撞击弹簧时动能转化为弹性势能，弹簧恢复原状时弹性势能转化为动能）。机械能：动能和势能的总和，\( \text{机械能} = \text{动能} + \text{重力势能} + \text{弹性势能} \)。在只有动能和势能相互转化且忽略摩擦等因素时，机械能守恒。三、知识间的联系与转化功与能的关系：功是能量转化的量度，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化或转移。例如，人推箱子做功时，人的化学能转化为箱子的动能；起重机吊起重物做功时，电能转化为重物的重力势能。功率与功的关系：功率是单位时间内做的功，功率越大，做功越快，但功率大不一定做功多，做功多少还与时间有关。机械效率与功的关系：机械效率反映有用功在总功中所占的比例，与总功和有用功的大小无关，只取决于它们的比值。机械能内部的转化：动能、重力势能和弹性势能在一定条件下可以相互转化，转化过程中机械能的总量在理想情况下保持不变（机械能守恒），但实际中由于摩擦等因素，机械能会减少并转化为内能。四、典型例题解析例题 1：功的计算一个人用 50 N 的水平拉力拉着重 200 N 的箱子在水平地面上匀速前进了 10 m，求：（1）人对箱子做的功；（2）重力对箱子做的功。解析：（1）人对箱子的拉力\( F = 50\ \text{N} \)，箱子在拉力方向上移动的距离\( s = 10\ \text{m} \)，根据\( W = F \cdot s \)，人对箱子做的功：\( W = 50\ \text{N} \times 10\ \text{m} = 500\ \text{J} \)。（2）重力的方向竖直向下，箱子在水平方向移动，没有在重力方向上移动距离，所以重力对箱子做的功为 0 J。答案：（1）500 J；（2）0 J。例题 2：功率的计算一台起重机在 20 s 内将重为 8000 N 的货物匀速提升了 5 m，求起重机的功率。解析：起重机做的有用功\( W = G \cdot h = 8000\ \text{N} \times 5\ \text{m} = 40000\ \text{J} \)，起重机的功率\( P = \frac{W}{t} = \frac{40000\ \text{J}}{20\ \text{s}} = 2000\ \text{W} = 2\ \text{kW} \)。答案：2 kW。例题 3：机械效率的计算用一个滑轮组将重 600 N 的物体匀速提升 2 m，绳子自由端移动的距离为 6 m，人对绳子的拉力为 250 N，求滑轮组的机械效率。解析：有用功\( W_{\text{有}} = G \cdot h = 600\ \text{N} \times 2\ \text{m} = 1200\ \text{J} \)，总功\( W_{\text{总}} = F \cdot s = 250\ \text{N} \times 6\ \text{m} = 1500\ \text{J} \)，机械效率\( \eta = \frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% = \frac{1200\ \text{J}}{1500\ \text{J}} \times 100\% = 80\% \)。答案：80%。例题 4：动能和势能的转化分析分析苹果从树上落下的过程中能量的转化情况。解析：苹果从树上落下时，高度逐渐降低，重力势能逐渐减小；速度逐渐增大，动能逐渐增大。在这个过程中，重力势能转化为动能。答案：重力势能转化为动能。五、易错点提醒功的计算易错点：忽略力与距离的方向关系，误认为只要有力和距离就做功。需注意只有物体在力的方向上移动距离，力才做功。功率与机械效率的区别：功率表示做功快慢，机械效率表示做功有效程度，两者没有必然联系，功率大的机械效率不一定高，效率高的机械功率不一定大。机械能守恒的条件：只有在动能和势能相互转化，且忽略摩擦、空气阻力等因素时，机械能才守恒。实际情况中机械能会减少。影响动能和势能因素的判断：分析动能变化时需同时考虑质量和速度；分析重力势能变化时需同时考虑质量和高度；分析弹性势能变化时只需考虑弹性形变程度。六、章末检测题一、选择题下列实例中，力对物体做了功的是（ ）A. 用力搬石头但未搬动 B. 手提水桶在水平路面上行走C. 用力将足球踢出 D. 吊车吊着重物静止在空中关于功率，下列说法正确的是（ ）A. 做功越多，功率越大 B. 做功时间越短，功率越大C. 做功越快，功率越大 D. 功率越大，做的功一定越多某机械的机械效率为 80%，表示的物理意义是（ ）A. 总功中有 80% 转化为额外功 B. 额外功中有 80% 转化为有用功C. 总功中有 80% 转化为有用功 D. 有用功中有 80% 转化为总功下列物体中，机械能在不断增大的是（ ）A. 匀速下降的跳伞运动员 B. 加速上升的火箭C. 在水平路面上匀速行驶的汽车 D. 从高处下落的石块关于动能和势能的转化，下列说法正确的是（ ）A. 滚摆下降时，动能转化为重力势能 B. 弓箭射出时，弹性势能转化为动能C. 物体在斜面上匀速下滑时，机械能守恒 D. 人造地球卫星从近地点向远地点运动时，动能增大，重力势能减小二、填空题一个重 50 N 的物体，在 10 N 的水平拉力作用下，沿水平方向移动了 3 m，拉力做的功是______J，重力做的功是______J。一台机器的功率是 500 W，表示这台机器在 1 秒内做的功是______J，它在 5 分钟内做的功是______J。用一个动滑轮将重 400 N 的物体匀速提升 2 m，人对绳子的拉力为 250 N，有用功是______J，总功是______J，机械效率是______。汽车在行驶过程中，质量越大，速度越快，它的______能就越大；汽车爬上斜坡时，它的______能会增大。不计空气阻力，抛向空中的篮球在上升过程中，______能转化为______能；在下落过程中，______能转化为______能。三、计算题用 100 N 的水平推力推着重为 500 N 的木箱在水平地面上前进了 10 m，推力做了多少功？重力做了多少功？如果推力的功率是 200 W，推木箱用了多长时间？一个斜面长 5 m，高 1 m，用 400 N 的力将重 1000 N 的物体沿斜面匀速推到顶端，求：（1）有用功；（2）总功；（3）斜面的机械效率。一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，发动机的功率是 75 kW，行驶速度是 36 km/h，求：（1）发动机的牵引力；（2）汽车在 10 分钟内行驶的距离；（3）汽车在 10 分钟内做的功。四、简答题为什么汽车在爬坡时要减速行驶？请用功率的知识解释。举例说明生活中如何提高机械效率，并解释其原理。2024沪粤版物理九年级上册11.4 动能和势能第十一章 功与机械能授课教师： . 班 级： . 时 间： . 功与机械能1. 做功的两个必要因素a．作用在物体上的力；b．使物体在作用力的方向上移动了一段距离。返回知识结构图2.不做功的三种情况返回知识结构图3.功的计算(1)力对物体做的功等于_______与物体在力的方向上移动的_______的乘积。(2)公式：__________。F表示_______，单位为N；s表示________________________________，单位为m；Ｗ表示_______，单位为J，1J＝1N·m。(3)拓展：重力做功 Ｗ＝Gh，克服摩擦力做功 Ｗ＝fs。力　距离W＝Fs力物体在力的方向上移动的距离功返回知识结构图4.常见功的估测：a.将地面上的物理课本捡起来放到桌子上，人对课本做的功约为 2J；b.从地上拿起一个鸡蛋， 缓缓举过头顶做功约为 1J；c.中学生从一楼走到二楼做功约为 1500J。例1 如一位同学正在进行投掷实心球的训练。以下情境中，他对球做功的是(　　)A．手拿球静止　B．手托球水平匀速直线移动C．将球举起 D．抛出后的球在空中继续运动C做功的两个必要因素:作用在物体上的力；使物体在作用力的方向上移动了一段距离。有力无距离×有力有距离，但力与距离垂直××无力有距离有力有距离，且力与距离在同一直线上例2 一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N，速度为108km/h，牵引力在10min内所做的功是_________J；若小汽车载有质量为0.5t的货物行驶在蜿蜒的盘山公路上，山底到山顶的高度为800m，则小汽车从山底运动到山顶对货物做的功是_________J。3.6×107 4×106 货物重G＝mg＝0.5×103kg×10N/kg＝5×103N则小汽车对货物做的功W1＝Gh＝5×103N×800m＝4×106J1.定义：____________与____________的比叫做功率，是表示做功______的物理量。它在数值上等于_____________内所做的功。2.表达式：P＝______ 。在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是______， 简称______ ，符号是______ ，其他常用功率单位是______。单位换算：１kW＝______Ｗ。 3.推导公式:P＝ = =Fv (v的单位必须是m/s)。做功的多少所用时间快慢单位时间瓦特瓦W千瓦1000返回知识结构图4.常考功率的估测：a．中学生跳绳的功率约为60Ｗ；b．优秀运动员短时间运动的功率约为一千瓦；c．小轿车的功率为数十千瓦至数百千瓦。 例1 用起重机将质量为5t的集装箱匀速提升10m，若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机的拉力对集装箱做功的功率是__________W；若上升过程中起重机以20kW的恒定功率将集装箱匀速提升，则该过程需要________s。(g取10 N/kg)2.5×10420匀速提升，根据二力平衡，F拉=G物=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N提升10m，拉力对物体做功W=Fs=5×104N×10m=5×105J例2 如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1。若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1_______W2，P1______P2。(均填“＞”“