初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）17.4 直角三角形全等的判定优质ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）17.4 直角三角形全等的判定优质ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了几何语言，第3题，第4题，第7题，第9题，或9或12等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握直角三角形全等的判定定理的证明和简单的应用；2.会利用基本作图完成：已知一直角边和斜边作直角三角形；3.初步养成综合运用知识解决问题的能力，进一步提高推理能力.
回忆三角形的判定定理：
SSS(三边对应相等的两个三角形全等).ASA(两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等).SAS(两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等).AAS(两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等).
在我们学习了勾股定理以后，在一个直角三角形中，由勾股定理可知:如果两条边确定，那么第三边也随之确定.所以大家思考一下，在一个直角三角形中， 如果斜边和直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等吗？
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠ C′＝90°，AB ＝ A′B′ ，AC＝ A′C′. 求证：△ABC≌△A′B′C′.
证明：在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∠C＝90°，∠C′＝90°， ∴ BC2 ＝ AB 2－ AC 2 ， B′C′2 ＝ A′B′ 2－ A′C′ 2 (勾股定理). ∵ AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′. ∴ △ABC≌△A′B′C′(SSS).
直角三角形全等的判定定理：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.
现在请同学们思考，证明两个直角三角形全等的方法有哪些？
已知：如图(1)，点P在∠AOB的内部，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C， D，且PC＝PD.求证：点P在∠AOB的平分线上.
已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形. 已知：如图，线段a，c. 求作：△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，AB＝c.
作法：（1）作线段CB＝a.（2）过点C，作MC⊥CB.（3）以B为圆心，c为半径画弧，交CM于点A.（4）连接AB.
1.回答下列问题，并说明理由.(1) 有两条边分别相等的两个直角三角形是否全等?(2)有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形是否一定全等?
2.已知:如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥ AB，垂足分别为D，E，BD=CE.求证:AB=AC.
3.已知:如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，CE=DF，AC=BD.求证:(1) AE=BF.(2) AC//BD.
2. 下列条件不能作出唯一直角三角形的是( )
A. 已知两条直角边B. 已知一锐角和一斜边C. 已知两锐角D. 已知斜边和一直角边
A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.