广东省东莞市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份广东省东莞市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列几个有理数中，最小的数是（ ）
A. 2B. -3.5C. -5D. 0
2.下列四个立体图形中，是棱柱的是（）
A. B.
C. D.
3.如果a-3b=3，那么代数式2a-6b-5的值是（ ）
A. 0B. -1C. 1D. 5
4.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 斤，这些粮食可供9万人吃一年．“ ”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. ；B. ；C. ；D. .
5.已知∠α=30°，那么∠α的余角等于（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 150°
6.下列说法中，不正确的是（ ）
A. 是整式B. -ab2c的系数是-1，次数是4
C. 6x2-3x+1的项是6x2，-3x,1D. 多项式2x2y-xy是五次二项式
7.如图，已知线段，点N在上，，M是中点，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（）
甲：设人数为人，可列方程，
乙：设羊价为元，可列方程为．
A. 只有甲对B. 只有乙对C. 甲、乙都对D. 甲、乙都错
9.如图所示的是某月的月历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是（ ）
A. 49B. 60C. 84D. 105
10.如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且 平分 ， 平分 ，下列结论：① 与 互余；②图中互补的角有5对；③ ；④ ．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2025（a+b）-cd= .
12.如图，某一时刻在灯塔处观测到游轮在它的北偏东方向，同时又观测到货轮在它的北偏西方向，则的度数是 ．
13.若单项式-2xm-ny3与-5x6y2m+n是同类项，则这两个单项式的和是 .
14.已知x=1是方程的解，则m= ．
15.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖 块.
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
16.计算：
(1)
(2)
17.解方程：
四、解答题：本题共6小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中，．
19.(本小题8分)
如图，已知点，请按下列要求作图并解答．
(1) 连接；
(2) 画射线；
(3) 在射线上取点，使得（尺规作图，保留作图痕迹）；
20.(本小题8分)
观察下列各式，用你发现的规律解答问题．
①；
②；
③；
……
(1) 请你按上述规律写出第4个等式： ．
(2) 猜想并写出第n个等式： ．
(3) 用你发现的规律计算132+142+152+…+242的值．
21.(本小题6分)
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
​​​​​​​
(1) 求小明原计划购买文具袋多少个？
(2) 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
22.(本小题9分)
【知识准备】
若数轴上两点、所表示的数分别为、，则有、两点之间的距离，线段的中点所对应的数为．
(1) 若、满足，则 ， ；
(2) 【解决问题】
在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．
求当为何值时，线段的中点所对应的数是3；
(3) 求当为何值时，．
23.(本小题9分)
如图1，已知 ， ， 在 内， 在 内， 绕点O旋转，在旋转过程中始终有 ， ．（本题中所有角均大于 且小于等于 ）
(1) 从图1中的位置绕点O逆时针旋转到 与 重合时，如图2，则 °；
(2) 从图2中的位置绕点O顺时针旋转 ，求 、 的度数．（用 n的代数式表示）
(3) 从图2中的位置绕点 O逆时针旋转 （ 且 ），求 的度数．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】-1
12.【答案】100
13.【答案】-7x6y3
14.【答案】3
15.【答案】（4n+2）
16.【答案】【小题1】
解：原式；
【小题2】
原式．

17.【答案】解： ，
方程两边同乘以12去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．

18.【答案】解：
，
当，时，
原式．

19.【答案】【小题1】
解：如图所示，线段即为所求；
【小题2】
解：如图所示，射线即为所求；
​​​​​​​
【小题3】
解：如图所示，点即为所求．
​​​​​​​

20.【答案】【小题1】

【小题2】

【小题3】
132+142+152+…+242
=（12+22+32+…+242）-（12+22+32+…+122）
．

21.【答案】【小题1】
解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，
由题意得：．
解得：；
答：小明原计划购买文具袋17个；
【小题2】
设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，
由题意得：，
解得：，
则：．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．

22.【答案】【小题1】

7
【小题2】
解：由题意得，点所表示的数为，点所表示的数为，
线段的中点所对应的数是3，
，
解得：，
当时，线段的中点所对应的数是3．
【小题3】
解：由（2）得，点所表示的数为，点所表示的数为，
，
，
，
或，
解得：或，
当或时，．

23.【答案】【小题1】
100
【小题2】
如图，
∵ ， ， ，
∴ ， ，
∵ ， ，
∴ ， ；
【小题3】
①当 时，如图，
∵ ，
∴ ， ，
∵ ， ，
∴
；
②当 时，如图，
∵ ，
∴ ，
，
∴
．
综上所述： 的度数为 ．