广东省东莞市2025-2026学年七年级上学期期末数学练习卷-自定义类型

这是一份广东省东莞市2025-2026学年七年级上学期期末数学练习卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四种说法：①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③两数相加，和一定大于任何一个加数；④有理数分为正数和负数.其中正确的有（ ）个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.9月17日，四川省甘孜藏族自治州在康定举行建州70周年庆祝大会，甘孜各族群众载歌载舞欢庆节日.甘孜藏族自治州成立于1950年11月24日，是新中国成立后建立的第一个专区级少数民族自治州.70年来，甘孜州经济总量从1950年的0.34亿元增长到2019年的388.46亿元，人均GDP从66元增长到32440元.将388.46亿用科学记数法表示为（ ）
A. 38.846×109B. 3.8846×108C. 3.8846×1010D. 388.46×108
3.由若干个（大于个）大小相同的正方体组成一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，则从左面看到的这个几何体的形状图不可能是（ ）
A. B. C. D.
4.下列整式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5.有自左向右依次排列的三个整式，，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串；，，，，，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推，下列说法：
①当时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；
②第次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为；
③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为．
其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.已知x=3是方程k（x-2）-2k+x=5的解，则k的值是（ ）
A. 2B. -2C. 8D. -8
7.下列式子从左到右变形正确的是（）
A. B. C. D.
8.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有25 人不能上车；若每辆客车乘45 人，则还有5 人不能上车．有下列四个等式：①40 m+25=45m+5 ；②；③；④40 m+25 = 45 m- 5 ．其中正确的是（ ）
A. ①③B. ①②C. ②④D. ③④
9.如图，在一条不完整的数轴上，点A、B、C分别表示（m-n），（2n-m），（8n-5m+90），若AB=60，则BC的长为（）
A. 40B. 30C. 45D. 35
10.、都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果依次为、、和，其中有正确的结果，那么算得正确的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
11.填等号或不等号：0______-100，-0.3______．
12.小强从到共有三条路线：；；，在不考虑其他因素的情况下，我们可以肯定小强会走路线，理由是 ．
13.如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排______种车票．
14.a与b均为实数，且与互为相反数，则 ； ．
15.已知，，且，则 .
16.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区，他们以每天17km的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回，在出发后的第60天，考察队行进了24km后回到出发点，那么科学考察队的生态区考察了 天．
17.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：=
(1) 求所捂住的多项式；
(2) 求当，时所捂住的多项式的值．
19.(本小题5分)
李颖在解方程时，是这样做的：
2（2x-1）-1=3（x+1）…①
4x-2-1=3x+3…②
4x-3x=3+2+1…③
x=6…④
老师说：李颖对解一元一次方程的步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是______；
现在，请你细心的解方程.
20.(本小题5分)
已知a是方程的根，求代数式的值．
21.(本小题5分)
如图，点是线段的中点，点，是线段上两点，，．
(1) 求的长；
(2) 若，求的长．
22.(本小题8分)
阅读理解：
定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”．
问题解决：
(1) 请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解” （直接填写序号）
①
②
③
(2) 若是方程组与不等式的“理想解”，求的取值范围；
(3) 当时，方程的解都是此方程与不等式的“理想解”．若且满足条件的整数有且只有一个，求的取值范围．
23.(本小题5分)
郑州丹尼斯超市（嵩山路店）购进A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800 元，其中A品牌足球每个进价是50 元，B品牌足球每个进价是80 元．
(1) 求购进A，B两种品牌足球各多少个？
(2) 在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2150元，有多少个B品牌足球打九折出售？
24.(本小题6分)
如下图，在中，AM是的中线，MP平分，MQ平分，且于点P，于点Q．
(1) 求的度数．
(2) 求证：．
25.(本小题9分)
综合与实践
问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
操作探究：
(1) 若准备制作一个无盖的正方体纸盒，下图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒； A． B． C． D．
(2) 如下图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ．
(3) 如下图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】＞ ＞
12.【答案】两点之间，线段最短
13.【答案】12
14.【答案】1
3

15.【答案】-8或-2
16.【答案】23
17.【答案】9
18.【答案】【小题1】
解：由题意可得，所捂住的多项式为：



；
【小题2】
解：当，时，
原式

．

19.【答案】解：① ；去分母时漏乘；
正确的解题过程是：，
去分母得：2（2x-1）-6=3（x+1），
去括号得：4x-2-6=3x+3，
移项得：4x-3x=3+2+6，
合并同类项得：x=11．
20.【答案】解：∵a是方程的根，
∴，
∴，
∴
．

21.【答案】【小题1】
解：因为点是线段的中点，，
所以，
又因为，
所以；
【小题2】
因为，
所以，
所以．

22.【答案】【小题1】
②③
【小题2】
解：∵是方程组与不等式的“理想解”
∴，
解得，
∴，
解得；
【小题3】
解：∵当时，方程的解都是此方程与不等式的“理想解”，
解，得，
由，解得．
当时，
∴，即.
∵方程的解都是此方程与不等式的“理想解”，
∴，
∴．
∵满足条件的整数n有且只有一个，
∴
∴
解得
∴，
，
∴此时n恰好有一个整数解，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100-x）个
由题意有（100-x）80-50x=2800
解得x=40
则购进A品牌足球40个，购进B品牌足球60个．
【小题2】
设打九折出售剩余的B品牌足球为x个，则加价25%销售B品牌足球为(60-x)个
由题意有40×（80-50）+（60-x）×（80×（1+25%）-80）+[80×（1+25%）×0.9-80]x=2150
整理得40×30+（60-x）×80×25%+10x=2150
化简得1200+1200-20x+10x=2150
解得x=25
故有25个B品牌足球打九折出售．

24.【答案】【小题1】
解：平分，MQ平分，
，，
．
【小题2】
解：证明：由（1），得．
，
，
，
．
是的中线，
．
在和中，​​​​​​​，
，
．

25.【答案】【小题1】
C
【小题2】
卫
【小题3】
①所画出的图形如图所示：
②当小正方形的边长为为时，
纸盒的底面积为
纸盒的体积为
答：这个纸盒的体积为．
4
8
6