广东省江门市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份广东省江门市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（ ）
A. B. C. D.
2.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.下列计算错误的是（ ）
A. -4-（-2）=-2B. （-3）×（-4）=12
C. D. -（-2）3=-8
4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对面上的汉字是（）
A. 中B. 高C. 意D. 满
5.下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是3B. -15a2b的次数是2
C. x3+2x2y2次数最高的项是2x2y2D. 2x-3y的次数是2
6.小邱同学做这样一道题：计算|（-6）+■|．其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（）
A. 9B. 9或-21C. -21D. -9或21
7.若x=3是方程ax-2=4的解，则a的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. -2
8.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A. B.
C. D.
9.单项式5a5b3与2anb3是同类项，则常数n的值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
10.已知代数式x+2y的值是-3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A. -6B. -5C. -4D. -3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： （填“”“”或“”）
12.如图，木匠师傅经过刨平的木板上的，两点，可以弹出一条笔直的墨线，请你解释这一实际应用的数学基本事实是 ．
13.合并同类项： ．
14.计算： ．
15.十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样，十进制数转化为六进制数可用除六取余法．如图是将十进制数13和500转化为二进制数和六进制数的方法，参照该方法将十进制数2000转化为八进制数为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
16.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
解方程：
18.(本小题6分)
如图，已知线段，线段，点在线段的延长线上，且，点在线段上，且．
(1) 用尺规作图在图中补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；
(2) 若，．
①点是线段的中点吗？请说明理由．
②点在线段上，若，求的长．（写出必要的推理计算的过程）
19.(本小题7分)
某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
(1) 若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
(2) 一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
20.(本小题7分)
如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD．
(1) 求∠BOC的度数；
(2) 若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．
21.(本小题7分)
书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为，宽为，厚度为，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度，设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为．
(1) 该包书纸的长为 ；宽为 ；（用含的代数式表示）
(2) 当时，求该包书纸的面积（不含阴影部分）．
22.(本小题11分)
将1到2025之间的所有奇数按顺序排成下图：
记表示第行第个数，如表示第2行第3个数是17，即．
(1) ；
(2) 若，则 ， ；
(3) 将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．
23.(本小题7分)
点在数轴上，分别表示数，且．
(1) 直接写出的值是 ，的值是 ，线段的长度是 ；
(2) 如图1，线段的长为定值（点在点的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段完全经过点（即点在线段上的这段过程）所需的时间为2秒，线段完全经过线段（即线段与线段有公共点的这段过程）所需的时间为12秒．
①求线段的长；
②直接写出线段运动的速度为___________个单位长度/秒；
③如图2，点在线段上，当线段运动到点与点重合时，点从点出发，以2个单位长度/秒的速度向点运动，遇到点后，点立即原速返回，向点运动．遇到点后也立即原速返回，向点运动．设线段以及点同时运动的时间为秒（），当时，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】两点确定一条直线
13.【答案】
14.【答案】 /
15.【答案】
16.【答案】解：原式
．

17.【答案】解：去分母，得5（x-1）=10-2（3x+2），
去括号，得5x-5=10-6x-4，
移项，得5x+6x=10-4+5，
合并同类项，得11x=11，
系数化为1，得：x=1．
18.【答案】【小题1】
解：如图，即为所作，
【小题2】
解：①因为，．
所以．
又因为，所以为的中点．
②因为，
所以，
所以．

19.【答案】【小题1】
解：由题意可得，
方案一的花费为：（元），
方案二的花费为：（元），
，
若二班有名学生，则他该选择方案二；
【小题2】
设一班有人，根据题意，得
，
解得．
答：一班有人．

20.【答案】【小题1】
解：因为BOC与BOD互为余角,
所以BOC+BOD=.
因为BOC=4BOD,
​​​​​​​所以BOC==.
【小题2】
解：因为∠AOC与∠BOC互为补角，
所以∠AOC+∠BOC＝180°．
所以∠AOC＝180°-∠BOC＝180°-72°＝108°．
因为OE平分∠AOC，
所以．
所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°.

21.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：当时，，
该包书纸的面积（含阴影部分）为：．
因此不含阴影部分面积为．
答：当时，该包书纸的面积（不含阴影部分）为．

22.【答案】【小题1】
41
【小题2】
169
5
【小题3】
解：所覆盖的4个数之和不能等于200，理由如下：
设“”字第一行中间数为，
由题意得，
解得，
∵47位于第4行最后一个数，所以不能与其他数构成“”字状，
∴所覆盖的4个数之不和能等于200．

23.【答案】【小题1】

15
40
【小题2】
①设的长度为m，
根据题意得：，
解得：，
∴线段的长是8个单位长度；
②线段完全经过点所需的时间为2秒，
，
故答案为：4；
③当时，点P对应的数是，点C从P到点Q需要秒，
分三种情况讨论：
（Ⅰ）当时，
点C对应的数是，点P对应的数是，
点B表示的数为15，点Q表示的数是，
，
，
，
解得：；
（Ⅱ）当时，点C第一次从Q到P，
当时，点C对应的数是，
，点C对应的数是，
，，
，
解得：；
（Ⅲ）当时，点C第二次从Q到P，
当时，点C对应的数是，
，点C对应的数是，
，
，
解得：；
综上所述：t的值是，5，9．