邯郸市第十中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份邯郸市第十中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是1B．多项式的常数项是5
C．单项式的系数是D．是三次三项式
5．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线所夹的角是，则的方向角是（ ）

A．北偏西B．北偏西C．东偏北D．东偏北
6．线段，是直线上的一点，，则的长度为（ ）
A．B．C．或D．以上都不对
7．如图，A，两点在数轴上表示的数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（ ）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．若，则（ ）
A．0B．0或3C．3或6D．0或6
10．天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，天干有十，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸：地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．2049年是新中国成立100周年，使用天干地支纪年法（天干地支纪年法对应的规律如下表），已知2021年是辛丑年，可以推知2049年是什么年（ ）
A．乙巳B．己巳C．己酉D．乙亥
11．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A．B．C．D．
12．数学家欧拉最先用来表示关于x的多项式．如对于：当时，则，当时，则．若规定，下列结论中：①；②若时，则；③当时，的值为7；以上结论不正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
13．已知的余角为，则的补角等于 ．
14．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 个．
15．一次有奖问答活动中，设计了25道题，答对一道得4分，不答或答错一道题扣1分，同学甲25道题全答完，结果得了70分，则他答对了 道．
16．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积 ；
（2）若，求S的值 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程．
(1)；
(2)．
19．定义一种新运算：．
(1)计算的值；
(2)若，，且a，b互为倒数，求的值．
20．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21．如图，C为线段上一点，D为的中点，，．

(1)求的长；
(2)若点E在线段上，且，求的长．
22．如图，平分，平分，
(1)若，，求的度数．
(2)若，求的度数．
23．目前南宁市民用天然气价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下：
(1)若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？
(2)若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？
(3)最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、第二档年用气量60立方米，小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出之前能节省多少元？
24．如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．
(1)如图①，若，求的度数．
(2)如图②，若平分，平分，求的度数．
(3)绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数．
参考答案
1．A
【详解】解：的相反数是2024．
故选：A．
2．B
【详解】解：38.4万用科学记数法表示为．
故答案为：B
3．B
【详解】
解：将绕虚线旋转一周，形成的几何体是，
故选：B．
4．D
【详解】解：A、单项式的次数是2，故原说法错误，不符合题意；
B、多项式的常数项是，故原说法错误，不符合题意；
C、单项式的系数是，故原说法错误，不符合题意；
D、是三次三项式，故原说法正确，符合题意；
故选：D．
5．A
【详解】解：如图所示：
是北偏东方向的一条射线，
，
若射线与射线所夹的角是，
，
，即的方向角是北偏西，
故选：A．
6．C
【详解】解：当点在点的右边时，；
当点在点的左边时，；
故选：C．
7．C
【详解】解：由题意，得：，，
则，故正确；
∵，，
∴，
故错误；
故正确；
∵，，
∴，，
∴，
故正确；
故答案选：C．
8．C
【详解】解：设有个人，则可列方程：
．
故选：C．
9．D
【详解】∵，
∴，
当时，原式；
当时，原式
10．B
【详解】解：由题意得：天干是以年为一个周期，地支是以年为一个周期，
∵年和年相差年, 且年是辛丑年，
∴年对应的天干是己，地支是巳，即年是己巳年，
故选: B．
11．D
【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
∵小刚的求解结果为，
∴，
∴，
正确过程如下：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
故选D．
12．A
【详解】解：∵，
∴①，故①正确；
②若时，即，
整理得，
∴，故②正确；
③当时，，故③正确；
综上，①②③都正确，不正确的有0个．
故选：A．
13．
【详解】解：∵的余角等于，
，
则的补角，
故答案为：．
14．3n+2
【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；
第二个图案为2×3+2=8个窗花；
第三个图案为3×3+2=11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故答案为：3n+2
15．19
【详解】解：设同学甲答对了x道题，则不答或答错了（25-x）道题，
由题意可得：4x-（25-x）×1=70，
解之得：x=19，
∴他答对19道题．
故答案为：19．
16．
【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：当时，，
故答案为：．
17．(1)；
(2)．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
【详解】（1）解：
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
系数化为1得，．
（2）解：
去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
系数化为1得，．
19．(1)
(2)1
【详解】（1）解：；
（2）解：
，
∵a，b互为倒数，
∴，
∴．
20．(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米
(2)估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元
【详解】（1）解：；
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；
（2）（元）；
答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．
21．(1)
(2)或
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵D为的中点，
∴，
∴；
（2）解：当点E在上，
∵，，
∴；

当点E在上，
∵，，
∴．

22．(1)
(2)
【详解】（1）解：平分，平分，
，，
，，
，，
，
的度数为．
（2）解：平分，平分，
，，
，
，
，
的度数为．
23．(1)元
(2)400立方米
(3)114元
【详解】（1）解：小王家全年用气量为450立方米，应缴费为：
所以小王家全年缴费为元.
（2）解： 当用气600立方米时，缴费为：
元，
而
所以小王家全年用气量大于360立方米，小于600立方米，
设小王家全年用气量为立方米，则

整理得：
解得：
答：小王家全年用气量400立方米.
（3）解：按老政策小李家庭应缴费为：
元，
新政策后，小李家有6口人，第一档，第二档各增加120立方米，
小李一家应缴费为：
元，
所以小李家全年缴纳的费用比政策出之前能节省元.
24．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解：，
；
（2）解：平分，平分，
，
，
，
，
；
（3）解：设，则，
，
，
由题意可知：，
得，
解得，
天
干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
甲
乙
丙
地
支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
子
干
支
纪
年
甲
子
年
乙
丑
年
丙
寅
年
丁
卯
年
戊
辰
年
己
巳
年
庚
午
年
辛
未
年
壬
申
年
癸
酉
年
甲
戌
年
乙
亥
年
丙
子
年
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
0
收费标准
级别
每年每户用气量（单位：立方米）
气价（单位：元/立方米）
第一档
360及以下
2.8
第二档
超过360但不超过600的部分
3.3
第三档
超过600的部分
4.2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
A
C
C
C
D
B
题号
11
12








答案
D
A