初中数学新沪科版八年级下册 16.1 第2课时 二次根式的性质 教学课件（2026春）

第16章 二次根式16.1 二次根式及其性质二次根式的性质沪科版·八年级下册学习目标12经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决一些问题.；在二次根式性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想.探究导入问题1：如图，一块正方形的方巾，面积为 a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？又∵面积为 a.a > 0问题2：验证问题1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？算术平方根平方运算推进新课计算：观 察把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.50练一练求下列各式的值：【教材P4练习 T1】20.8–1.3类似地，计算：观 察0.50– (–0.5)性质2一般地，有即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.思 考例 2计算：（1） ；（2） ；（3） .练一练求下列各式的值：【教材P4练习 T2】0.2–2–2例 3先化简，再求值：，其中 x = 4.当 x = 4 时，∵π < 4，∴ 4 – π > 0.∴当 x = 4 时，原式 = 4 – π. 练一练先化简，再求值：【教材P4练习 T3】，其中 x = 4.当 x = 4 时，∴当 x = 4 时，原式 = 1. 随堂练习2. 当 1 < x < 3 时， 的值为（ ）.A. 3 B. – 3 C. 1 D. – 11. 化简 的结果是（ ）.A. ±4 B. ±2 C. 4 D. – 4CD3. 已知 a，b，c为三角形的三边长，化简： 解：由三角形两边之和大于第三边得：a + b – c > 0，a + c – b > 0.已知 a 为实数，求 的值.解：由题意可知，要使式子有意义，则 – a2 ≥ 0.又∵a2 ≥ 0，∴ a2 = 0，∴ a = 0.= 2 – 3 + 0= –1.课堂小结性质1性质2课后作业完成练习册本课时的习题。