人教版新版七年级上册数学第五章一元一次方程学情评估测试卷含答案

这是一份人教版新版七年级上册数学第五章一元一次方程学情评估测试卷含答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2-5x-1，是方程的是（ ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
2．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．－2B．－1C．1D．2
3．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程中可直接用合并同类项解的是（ ）
5．下列等式的变形，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．下列变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．解下列方程时，去括号正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
8．解方程中，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（ ）
A．1或3B．3或5C．2或3D．1或6
10．若单项式－4a5b2m与3a2m＋3bn＋3是同类项，则m，n的值分别是（ ）
A．1，－1B．1，2 C．1，－2D．1，1
11．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C．D．
12.若关于x的一元一次方程2x=3x+a与关于x的一元一次方程23a-x=5的解相同，则a的值为（ ）
A．-9B．9C．3D．-3
13.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6 ， 给这个两位数加上 18 后， 比十位数字大 56 ， 这个两位数是（ ）
A．42B．24C．33D．51
14．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做3小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．整式mx-n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程-mx+n=9的解为（ ）
A．x=-5B．x=-4C．x=-2D．x=1
二、填空题（每小题2分，共8分）
16．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ．
17．已知某三角形的周长为60 cm，三边长之比为3∶4∶5，则最短边的长为 .
18．由，得，那么应该满足的条件是 ．
19．若，且，则 ．
三、解答题（8个小题，共62分）
20．（12分）解方程）（1）2x－19＝7x＋6；
(2)1－(2x＋3)＝6；
(3)eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋2,4)；
(4) eq \f(1－x,3)＝x＋1－eq \f(3x－2,4).
21．（6分）已知x=3是关于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值．
22．（6分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有多少辆车？ 多少 人？
23. （6分） “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．
24．（7分）某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
(1)求该工厂有多少工人生产A零件？
(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
25. (7分)胖东来超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件．(1)若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为多少件？
(2)已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？
26. (8分)我校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．
(1)请补全表格．
(2)参赛者得82分，他答对了几道题？
(3)参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由
27．(10分) 24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
第五章《一元一次方程》单元检测试卷
（时间:120分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2-5x-1，是方程的是（ D ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
2．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ A ）
A．－2B．－1C．1D．2
3．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（ C ）
A．B．C．D．
4．下列方程中可直接用合并同类项解的是（ B ）
5．下列等式的变形，正确的是（B ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．下列变形正确的是（ D ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．解下列方程时，去括号正确的是（ C ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
8．解方程中，去分母正确的是（D ）
A．B．
C．D．
9．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（ A ）
A．1或3B．3或5C．2或3D．1或6
10．若单项式－4a5b2m与3a2m＋3bn＋3是同类项，则m，n的值分别是(A)
A．1，－1B．1，2 C．1，－2D．1，1
11．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ C ）
A． B．
C．D．
12.若关于x的一元一次方程2x=3x+a与关于x的一元一次方程23a-x=5的解相同，则a的值为（ C ）
A．-9B．9C．3D．-3
13.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6 ， 给这个两位数加上 18 后， 比十位数字大 56 ， 这个两位数是（ A ）
A．42B．24C．33D．51
14．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做3小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ D ）
A．B．C．D．
15．整式mx-n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程-mx+n=9的解为（ D ）
A．x=-5B．x=-4C．x=-2D．x=1
二、填空题（每小题2分，共8分）
16．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ．
17．已知某三角形的周长为60 cm，三边长之比为3∶4∶5，则最短边的长为15cm.
18．由，得，那么应该满足的条件是 ．
19．若，且，则 5 ．
三、解答题（8个小题，共62分）
20．（12分）解方程）（1）2x－19＝7x＋6；
解：移项，得2x－7x＝19＋6.
合并同类项，得－5x＝25.
系数化为1，得x＝－5.
(2)1－(2x＋3)＝6；
解：去括号，得1－2x－3＝6.移项，得－2x＝6－1＋3.
合并同类项，得－2x＝8.
系数化为1，得x＝－4.
(3)eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋2,4)；
解：去分母，得4(2x－1)＝3(x＋2)．
去括号，得8x－4＝3x＋6.
移项，得8x－3x＝4＋6.
合并同类项，得5x＝10.
系数化为1，得x＝2.
(4) eq \f(1－x,3)＝x＋1－eq \f(3x－2,4).
解：4(1－x)＝12(x＋1)－3(3x－2)，
4－4x＝12x＋12－9x＋6，
－4x－12x＋9x＝12＋6－4，
－7x＝14，x＝－2.
21．（6分）已知x=3是关于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值．
解：∵x=3是关于x的方程2x+（m-4）x=3的解，
∴，
3×2+3（m-4）=3
解得m=3，
∴．
（m-2）2024=（3-2）2024=1
22．（6分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有多少辆车？ 多少 人？
解：设有x辆车，依题意得：
3(x-2)=2x+9．
解得，x=15．
∴2x+9=2×15+9=39（人）
答：有15辆车，有39人．
23. （6分） “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．
解：设每块条形石的重量是x斤，
由题意得：20x+3×120=20+1x+120．解得：x=240，
∴20×240+360=5160，
答：大象的体重为5160斤．
24．（7分）某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
(1)求该工厂有多少工人生产A零件？
(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
【详解】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得：

解得： ，
答：该工厂有24名工人生产A零件；
（2）由（1）知：生产零件原有名，
设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件．
，
解得： ，
答：从生产零件的工人中调出12名工人生产A零件．
25. (7分)胖东来超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件．(1)若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为___________件．
(2)已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？
解：（1）2a+15
（2）解：根据题意得49a+352a+15=7665，解得a=60，
2a+15=135（件），
60×69-49+135×45-35=2550（元），
答：本次售出后获利2550元．
26. (8分)我校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．
(1)请补全表格．
(2)参赛者得82分，他答对了几道题？
(3)参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由
（1）解：由A同学可得：，可得答对一题得5分，
由D同学可得：，，可得答错一题扣1分，
∴B同学答对18题，D同学答错10题，
设C同学答对题，则答错题，
∴
解得：，
∴C同学答对14题，答错6题．
（2）设答对了道题，则他答错了道题，
∴，
解得；
（3）由D同学答错了10题，得分是40分，
∴参赛者说他错了10个题，得50分是错误的．
27．(10分) 24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
（1）解： （元）．
答：1月份的水费为11元．
（2）当时，该月的水费为元；
当时，该月的水费为元；
当时，该月的水费为元．
综上所述，该月的水费为当时，元；当时，元；
当时，元．
（3）∵（元），（元），，
∴该户居民5月份实际用水量超过且不超过．
根据题意得：，
解得：．
答：该户居民5月份实际用水8.5立方米．
x
-5
-4
-3
-2
-1
1
mx-n
9
6
3
0
-3
-9
孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重．
访之群下，咸莫能出其理，
冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”
——《三国志》
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
2
88
C
64
D
10
40
x
-5
-4
-3
-2
-1
1
mx-n
9
6
3
0
-3
-9
孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重．
访之群下，咸莫能出其理，
冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”
——《三国志》
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
2
88
C
64
D
10
40