福建省三明市宁化县八年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份福建省三明市宁化县八年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 完卷时间：120分钟）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
1. 8的立方根是( )
A. 2B. －2C. ±2D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据立方根的定义求解即可，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作.
【详解】8的立方根是.
故选A.
【点睛】本题主要考查对立方根的理解，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特征，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据点在各象限的坐标特点即可解答．
【详解】解：，点的横坐标，纵坐标，
∴点在第四象限．
故选：D．
3. 过点和作直线，则直线（ ）
A. 与轴平行B. 与轴平行C. 与轴相交D. 与轴、轴相交
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了坐标与图形的性质，熟记平行坐标轴的直线的特征是解本题的关键．
根据两点的横坐标相等，得出直线平行于轴．
【详解】解：∵点，点，
∴点横坐标相同，
∴直线轴，
故选：B．
4. 以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，12，13C. 8，12，16D. 15，36，39
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握运用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法：（1）先确定最长边，（2）分别计算最长边平方和另两边的平方和；（3）比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等，若相等，则此三角形为直角三角形是解题的关键．
利用勾股定理的逆定理逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：A，，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故不符合题意，
B，，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故不符合题意；
C，，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故符合题意；
D，，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故不符合题意；
故选：C．
5. 若最简二次根式和能合并，则的值为（ ）
A. 0.5B. 1C. 2D. 2.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据最简二次根式可以合并，得出最简二次根式为同类二次根式，然后根据同类二次根式的定义进行解答即可．
【详解】解：∵最简二次根式和能合并，
∴与为同类二次根式，
∴，
解得：，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了同类二次根式，根据同类二次根式的定义列出关于x的方程，是解题的关键．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式的运算及立方根可直接进行排除选项．
【详解】解：A、，错误，故不符合题意；
B、，正确，故符合题意；
C、，错误，故不符合题意；
D、，错误，故不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键．
7. 已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（ ）
A. 随的增大而增大B.
C. 直线过点D. 直线与坐标轴围成的三角形面积是3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象与性质，一次函数与几何图形，熟练掌握一次函数的性质是解答的关键．先将代入中求得k值得到函数解析式，再根据一次函数的性质逐项判断即可．
【详解】解：先将代入中，得，故选项B错误，不符合题意；
∴，
∴y随x的增大而减小，故选项A错误，不符合题意；
当时，，即直线过点，故选项C正确，符合题意；
令，则，令，则，
∴函数与坐标轴交于点，
∴函数与坐标轴围成的三角形面积是，故选项D错误，不符合题意，
故选：C．
8. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为，则斜边长为（ ）
A. 80B. 30C. 90D. 120
【答案】B
【解析】
【分析】设出直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．
【详解】解：设直角三角形的两直角边分别为，，斜边为，
由勾股定理可得：，
∵，
∴，
∴（负值舍去），
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．
9. 设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A. 6B. C. 12D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值．
【详解】∵，
∴，
∴的整数部分，
∴小数部分，
∴．
故选：．
【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键．
10. 一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长（单位：）关于所挂物体质量（单位：）的函数关系如图所示，则图中的值为（ ）
A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，正确应用函数与方程的关系是解题关键．
设一次函数的解析式：，用待定系数法求出解析式，再把代入计算即可．
【详解】解：设一次函数的解析式：，
把代入，得，
解得：，
，
把代入，
解得：．
故，
故选：B．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 9的平方根是_________．
【答案】±3
【解析】
【分析】根据平方根的定义解答即可．
【详解】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故答案为±3．
【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于________．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键．
直接利用点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即可得出答案．
【详解】解：点到x轴的距离为
故答案为：．
13. 比较大小：______（请填写“>”、“