福建省三明市建宁县八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省三明市建宁县八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 检测时间：120分钟）
友情提示：
1．本试卷共6页．
2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上．
3．答题要求见答题卡上的“注意事项”．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）．
A. B. C. D. 0
2. 下列各组长度的线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）．
A. 2，2，2B. 6，8，9C. 1，1，D. 1，2，3
3. 若点在函数的图象上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 下面分别给出了变量x与y之间对应关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
6. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A. B. C. 2,3D.
8. 已知点在第四象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为( )
A B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移6个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A. B. 4C. D. 7
10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边长，下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A. ①②B. ②④C. ③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11 化简：________．
12. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为______．
13. 已知直线上有两点，，则与的大小关系是________（填“”“”或“”）
14. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买3kg以上，超过3kg部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为元，则与之间的函数表达式为___________．
15. 如图，点E，F分别在，上，，垂足为O，．若，，则点F到直线的距离为__________．

16. 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度，当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离为时，摆锤离底座的垂直高度，钟摆______．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17 计算：
（1）
（2）．
18. 若2，5，n为三角形的三边长，化简
19. 某乡镇决定对两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从村向村方向修筑，乙工程队从村向村方向修筑．如图是甲、乙两个工程队修公路的长度（米）与施工时间（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）甲工程队修公路的长度总共有______米，乙工程队修公路的长度总共有______米；
（2）甲工程队总共施工了______天，乙工程队总共施工了______天；
（3）甲工程队平均每天施工______米，乙工程队平均每天施工______米．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）该函数图象与坐标轴围成图形的面积是______．
21. 如图，在中，点D是上的一点，，，，．求的长．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．
（1）画出关于y轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别为，，；
（2）请直接写出点A、B关于x轴对称点的坐标：（________，________），（________，________）．
23. 如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，矩形和矩形均为木质平台的横截面，点G在上，点C在上，点D在上，经过现场测量得知米，米．
（1）求立柱的长度；
（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长．
24. 如果一个三角形三边长分别为a，b，c ，记，那么三角形面积为…，①古希腊的几何学家海伦（Hern，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称为海伦公式，我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式…，②这两个公式实质上是同一个公式，所以也称①为海伦—秦九韶公式．
（1）设a，b，c为的三边，当，，时，求的面积．
（2）请你对公式②进行变形，推导出公式①．
25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点在正比例函数的图象上，过点A的另一条直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C．
（1）m的值为______；
（2）若，求直线的函数表达式；