福建省三明市八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省三明市八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了考试结束，考生必须将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分；考试时间：120分钟）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将答题卡交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，直线被直线所截，下列条件能判断的是（ ）
A. B.
C. D. ，
3. 函数的图象一定经过点（ ）
A. B. C. D.
4. 蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）
A B. C. D.
5. 36的算术平方根是（ ）
A. 6B. C. 18D.
6. 以下计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是一次函数的图象上的三点，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
9. 某中学举行了数学学科素养大赛，赛后小强想提前知道自己的成绩，老师告诉了他两条信息：①其他五名学生的成绩（单位：分）分别是85，87，90，93，95；②你的成绩在这六个分数中既是众数，又是中位数，请你思考，小强的成绩是（ ）
A. 85B. 87C. 90D. 93
10. 在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，则第20个点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．
2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11. __________．
12. 计算结果是__________．
13. 某单位要买一批直径为的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径如图所示，分析折线统计图，你认为该单位应该选择购买__________厂生产的这批零件．
14. 在同一直角坐标系内作出直线与直线的图象，可知两条直线平行，由此可知二元一次方程组的解的情况是__________．
15. 如图，在中，为直线AB上一动点，连接，则线段长度的最小值是___________．
16. 为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑往B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是______．
三、解答题（本大题共9题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算题：．
18 解方程组：．
19. 为了传承中华民族优秀传统文化，我区某中学开展了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示），进行整理描述和分析，并将其分为四组：（A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，87，88，92，95，97，98，98．
八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：90，94，94．
七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______；
（2）根据以上数据，选一个方面评价哪个年级学生本次竞赛成绩更加优异；
（3）该校八年级700名学生参加了此次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”，请估计此次竞赛成绩不低于90分的八年级学生人数是多少？
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
21. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了．

（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？
22. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．
（1）点的“短距”为______；
（2）若点是第一象限内的“完美点”，求a的值；
（3）若点为“完美点”，求点的“短距”．
23. 某市为了科学处理垃圾，新建了A，B两类垃圾处理场共20个，其中A类处理不可回收垃圾，B类处理可回收垃圾，已知每一个A类垃圾处理场日处理量为30吨，每一个B类垃圾处理场日处理量为40吨，该市新建的20个垃圾处理场每天处理城市垃圾总量为720吨．
（1）求该市A，B两类垃圾处理场各有多少个？
（2）为了环保要求，不可回收垃圾再次细分为不可回收垃圾和有害垃圾，致使A类垃圾处理场日处理量减少了5吨，市政府拟将个B类垃圾处理场改建成A类垃圾处理场，请给出新建的垃圾处理场日处理垃圾最多的改建方案，最多日处理垃圾为多少吨？
24. 综合与实践
根据上述的素材，解决以下问题：
（1）在如图的平面直角坐标系中，以表格中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，描出所表示的点，并将这些点依次连接起来，观察这些点是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线对应的函数表达式，如果不在同一直线上，请说明理由；
（2）设人身高为h，当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式；
（3）身高的小明爸爸准备为自己购买此款背包，当他把单肩包调整为最佳背带总长度时，求双层部分的长度．
25. 如图，将一个含的直角三角板放置在直尺上，使直尺与三角板的边BC重合，再将一个含的直角三角板放置在直尺上，使得三角板的最长边在所在直线l上．其中，，．
（1）如图1，当点E与点B重合时，与直尺上沿交于点H，求的度数；
（2）如图2，与直尺上沿交于点G，连接，在三角板沿直线l运动的过程中，是否存在某个位置，使得与三角板的一条边平行．若存在，请求出此时的度数；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，小明将直角三角板换成一般三角形卡片．其中．在三角形卡片沿直线l运动的过程中，当与满足怎样的数量关系时，与三角板的一条边平行．
年级
七年级
八年级
平均数
91
91
中位数
90
b
众数
100
生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度
素材1
如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短，单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）
素材2
对该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是，单层部分的长度是，得到如下数据：
双层部分长度
4
6
10
单层部分长度
112
108
100
素材3
单肩包的最佳背带总长度与身高比例为