第2章 有理数的运算 阶段测试2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案）

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第2章 有理数的运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列算式结果为负数的是（    ）A．B．C．D．2．2024年宁波舟山港货物吞吐盘为1 120000000吨，比上年增长33%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（   ）A．B．C．D．3．下列各组运算结果符号为负的有（ ）① ；②；③；④．A．个B．个C．个D．个4．年，国庆档电影《志愿军：存亡之战》七天时间凭借的票房成绩，一骑绝尘，稳坐第一宝座．数据用科学记数法表示为（   ）A．B．C．D．5．2023年木兰花香旅游区共接待游客约210万人次，创旅游收入约亿元，亿用科学记数法表示为（  ）A．B．C．D．6．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（　　）A．228元B．114元C．78元D．56元7．下列选项中，结果小于的是（　　）A．B．C．D．8．计算的结果等于（    ）A．B．C．D．9．下列计算：①；②；③；④其中正确的个数是（   ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果满足，则下列式子正确的是（   ）A．B．C．当时，D．当时，二、填空题11．将16000000用科学记数法表示是 ．12．计算：（1） ；（2） ．13．黑龙江省有大森林、大草原、大湿地、大湖泊、大冰雪，是我国北方重要生态安全屏障．全省森林面积万平方公里，国家级自然保护区个，均居全国前列．年黑龙江空气质量优良天数比例达，绿色成为高质量发展的亮丽底色．万用科学记数法表示为 ．14．用四舍五入法把精确到为 ．15．2023的倒数的相反数是 ．三、解答题16．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．17．直接写出结果(1)__________．(2)__________．(3)__________．(4)__________．(5)__________．18．计算：．19．某邮局检修队在东西走向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）：(1)收工时，检修队在A点什么方向，与A点的距离是多少千米？(2)若每千米耗油0.3升，问从A点出发到收工，共耗油多少升？20．计算：(1)；(2)．21．阅读下面的材料：；；根据以上信息，计算下列各题：(1)；(2)．22．设表示不超过的最大整数，例如，，(1)求的值(2)令，求的值23．计算：(1)(2)站点起点ABCD终点上车人数x1512750下车人数0参考答案1．B【分析】根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解：A、，结果不是负数，不符合题意；B、，结果是负数，符合题意；C、，结果不是负数，不符合题意；D、，结果不是负数，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算，熟知相关计算法则是解题的关键．2．B【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，将数写成，其中，n为正整数，即可求解．【详解】解：．故选：B．3．C【分析】根据有理数的加法法则、减法法则计算，判断即可．【详解】解：①；②；③；④．运算结果符号为负的有①②④共个．故选：C．【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握有理数的加法法则，减法法则是解题的关键．4．B【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．【详解】解：，故选：．5．C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：亿，故选：C．6．B【分析】求出从“起点”到“终点”一共下车的人数，再求总票价即可．【详解】解：从起点到终点一共下车的人数为：，所以车票的总价为：（元）；故选B．【点睛】本题考查正负数的意义以及有理数加法的实际应用，熟练掌握正负数的意义，正确的列出算式，是解题的关键．7．D【分析】根据有理数的乘法法则、乘方法则及减法法则分别进行计算，然后将结果与比较大小即可．【详解】解：A．，故不符合题意；B．，故不符合题意；C．∵，∴，故不符合题意；D．，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了有理数的减法、乘法、乘方运算和大小比较，解题关键是能够准确进行有理数的运算．8．B【分析】此题考查了有理数的混合运算．原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【详解】解：，故选：B．9．B【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算法则是解题关键．根据有理数的加减乘除运算法则逐个判断即可，【详解】解：①，故①错误；②，故②正确；③，故③错误；④，故④正确；综上所述，有个正确的；故选：B10．C【分析】本题主要考查了有理数的乘法和加法，根据有理数的加法法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）进行判断即可．【详解】解：∵，∴a、b为异号，∵，∴正数绝对值较大，故选：C．11．【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．【详解】解：16000000用科学记数法表示为．故答案为：．12． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法法则求解即可．【详解】解：（1）；（2）；故答案为：，．13．【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，然后根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．【详解】解：万，故答案为：．14．【分析】此题考查近似数和有效数字，把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：精确到为；故答案为：．15．【分析】本题主要考查了求一个数的倒数、相反数等知识点，掌握乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数成为解题的关键．先求出2023的倒数，再求出其相反数即可．【详解】解：2023的倒数为，其相反数为．故答案为：．16．(1)1；(2)2；(3)0；(4)；(5)；(6)．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：【点睛】本题考查有理数的运算，正确计算是解题的关键．17．(1)(2)(3)(4)(5)【分析】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数加法运算的法则．（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数加法法则计算即可；（4）根据有理数加法法则计算即可；（5）先求绝对值，再算加法计算即可；【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；故答案为：；；；；.18．【分析】按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算．【详解】解：原式 ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则和运算律．19．(1)与A点的距离是19千米(2)从出发点到收工共耗油升【分析】（1）根据有理数的加法，可得收工时检修队的位置；（2）用总路程乘每千米耗油数即可．【详解】（1）解：（千米）；答：收工时检修队在A点东边，距A点的距离19千米，．（2）解：（升），答：从出发点到收工共耗油升．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数正确列出式子求解．20．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数加法运算律：（1）利用有理数加法运算律计算，即可求解；（2）利用有理数加法运算律计算，即可求解．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．21．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．（1）先去括号再利用乘法运算律计算即可；（2）先去括号再利用乘法运算律计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．22．(1)5(2)【分析】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的混合计算、有理数的大小比较，明确不超过就是小于或等于，即“”，认真领会新定义，并能根据新定义化成一般的有理数混合计算的式子，再计算．（1）根据新定义得：，，，再代入计算即可；（2）根据新定义得：，，，再代入原式进行计算．【详解】（1）解：；（2）解：．23．(1)22(2)【分析】（1）先算绝对值，再算有理数的加减即可得解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得解．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．