人教版2024初中数学八上期中试卷【范围：第13-15章】

展开

这是一份人教版2024初中数学八上期中试卷【范围：第13-15章】，共6页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版新教材三角形~轴对称。
第一部分（选择题共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是（）
A．7B．4C．13D．5
3．（3分）如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（）
A．两点之间，线段最短B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线D．两直线平行，同位角相等
4．（3分）如图，在△ABC和中，点、、在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）
A．已知两边及夹角B．已知三边
C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角
6．（3分）一副三角板如图方式摆放，平分，平分，则的度数为（）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，在△ABC中，垂直平分，连接，△BDE的周长为20，△ABC的周长比四边形的周长多10，则线段的长为（）
A．4B．5C．6D．7
8．（3分）已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，使点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，在四边形中，，，于点E．若，，则的面积是（）
A．60B．40C．30D．20
10．（3分）如图，点C是线段上一点，、是等边三角形．与交于点E，与交于点F，与交于点D．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中正确的有（）个
A．4个B．3个C．2个D．1个
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（3分）已知与点关于x轴对称，则．
12．（3分）在△ABC中，，，则．
13．（3分）如图，在△ABC中，是△ABC的中线，，，则的取值范围是．
14．（3分）如图，在中，，，平分，若，则的长度为．
15．（3分）已知△ABC是等腰三角形，若为腰边上的高，当时，的度数是．
16．（3分）如图，在四边形中，对角线平分，，，，那么的度数为（用含α、β的关系式表示）．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）如图，在△ABC中，于点，于点E，、相交于点F，若，求的度数．
18．（6分）如图，点D在上，E在上，，，求证：．
19．（8分）如图，△ABC的外角，的平分线，相交于点P，于点E，于点F．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的度数．
20．（8分）如图1，在的△ABC长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段和△ABC的顶点都在格点上．
(1)请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
①请画出△ABC的中线和高．
②在线段右侧找到点F，使得．
(2)要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使平分．
21．（10分）如图，是△ABC的角平分线，，分别是和的高，连接交于点．
(1)求证：垂直平分；
(2)若，求证：．
22．（10分）如图，在△ABC中，，，点为的中点，点在上，以点为中心，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．
(1)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明；
(2)过作的垂线，垂足为，与相交于点，求证：．
23．（12分）在△ABC中，，，E是线段的中点．
(1)如图1，连接，求证：是等边三角形；
(2)如图2，是△ABC的角平分线，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究，与数量之间的关系，并说明理由；
(3)如图3，，点N为直线AC上的一动点，连接，在下方作等边，则的最小值为．
24．（12分）已知，，其中，均为正数，且满足．
(1)如图1，当时，直接写出△AOB的面积______；
(2)如图2，是第一象限内一点，是轴正半轴上一动点，，在线段上，且，连接，为线段中点，再连接，，求证：；
(3)如图3，是轴负半轴上一动点，以为斜边作等腰直角，点在直线的上方，连接，若为线段中点，为线段中点，连接，求证：始终是等腰直角三角形．