人教版2024初中数学八上第1次月考试卷【考试版-第13、14章】

这是一份人教版2024初中数学八上第1次月考试卷【考试版-第13、14章】，共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024八年级上册第十三章~第十四章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．在下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1、6、6B．2、3、5C．2，6，9D．5、3、10
2．如图，中，，外角，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，且，则的长为（ ）
A．1B．2C．5D．6
4．根据下列条件，能作出唯一的的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，
5．如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ）
A．2.4B．5C．3D．4
6．如图，在四边形中，，延长至点F，连接并延长至点E，连接，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，O为，的平分线的交点，于E，且，则与之间的距离等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，在中，，E是上一点，，于点D，若．则的面积为（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．如图，在四边形中，，，，，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D匀速运动，若与在某一时刻全等，则点Q运动速度为（ ）
A．或B．
C．或D．
10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ）
①平分；②；③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．已知在中，，这个三角形是 三角形．
12．如图，于P，，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是 ．
13．设的三边分别为a，b，c，其中a，b满足，则最长边c的取值范围是 ．
14．三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上的三角形叫格点三角形．除格点外，在网格中可画出与全等的格点三角形共有 个．
15．如图，D为外角平分线上一点并且满足，过D作于E，交的延长线于F，则下列结论：①；②；③；④；其中结论正确的是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，第16-18题每小题6分，第19-21题每小题8分，第22题10分，第23题11分，第24题12分，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．如图，点A，B，C，D在同一直线上，，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
17．已知的三边长为，且，，都是整数．
(1)若，，且为奇数，求的周长．
(2)化简：．
18．如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O．
(1)若是中线，则，则与的周长差为 ___________，与的面积差为 ___________ ；
(2)若，是的高，求的度数．
19．如图，已知，，分别平分，．
(1)求：度数．
(2)判断：、、之间关系，并证明．
20．如图，已知：点是内一点，，分别平分，．
(1)如图①，若，求的度数；
(2)如图①，求证：大于；
(3)如图②，作外角，的平分线，相交于点．试探索与之间的数量关系，并说明理由．
21．如图，，的平分线与的外角平分线交于点，过点作于．
(1)如图1，若，求的度数．
(2)如图2，连，求证：平分．
(3)如图3，若周长为20，求的长．
22．【问题情境】章老师给爱好学习的小毅提出这样一个问题：如图1，在中，，P为边上的任一点，过点P作，，垂足分别为D、E，过点C作，垂足为F．求证：．
（1）小毅的证明思路是：如图②，连接，由与面积之和等于的面积可以证得：．请完成证明
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
（2）【变式探究】如图3，当点P在延长线上时，其余条件不变，求证：；
【结论运用】
（3）如图4，将矩形沿折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕上的任一点，过点P作，，垂足分别为G、H，若，则的值为 ．
23．【问题情境】
（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据_____证明，则，（即点为的中点）．
【类比解答】
（2）如图2，在中，平分，于，若，，若通过上述构造全等的方法，求的度数．
【拓展延伸】
（3）如图3，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．
24．【基础回顾】
（1）如图1，在中，，，直线经过点，分别从点，向直线作垂线，垂足分别为，求证：；
【变式探究】
（2）如图2，在中，，直线经过点，点，分别在直线上，如果，猜想有何数量关系，并给予证明；
【拓展应用】
（3）小明和科技兴趣小组的同学制作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以的边为一边向外作和，其中，，是边上的高，延长交于点．求证：是的中点．