人教版2024初中数学八上第1次月考试卷【考试版-第13章-第14章】

这是一份人教版2024初中数学八上第1次月考试卷【考试版-第13章-第14章】，共8页。试卷主要包含了测试范围，已知，求作等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024八年级上册第十三章~第十四章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．已知三条线段的长分别是4，8，，若它们能构成三角形，则偶数的最大值是（ ）
A．9B．10C．11D．12
2．如图，已知，点是边延长线上一点，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．根据下列已知条件，不能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．如图，，，垂足分别为E，F，已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，D是边上的一点，交于点E，，，若，，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ）
A．是的中线B．是的角平分线
C．D．是的高
7．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线、及其交点F．小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数是定值，则这个定值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，的平分线交于点是外角与外角平分线的交点，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．已知，求作：的平分线，甲、乙、丙三位同学的方案如图所示，则正确的方案是（ ）
A．只有甲、乙正确 B．只有甲、丙正确 C．只有乙、丙正确 D．甲、乙、丙都正确
10．如图，在中，是边上的高线，是的角平分线，平分交BC于点E，交于点M，连接，交于点N，且．现有以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 ．
12．若的三边为，则化简的结果是 ．
13．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则 °．
14．如图，，平分，平分，若，则 ．
15．如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，和全等．
三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．如图，在中，于点，平分交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若是的中线，，，的周长比周长小，求的长．
17．小明带著工具（卷尺、测角仪、标杆、红绳等）到堤岸边进行实践活动．他站立在路灯处发现路灯恰好在他的正对面小明想知道A、B之间有多远于是他沿着堤岸行走到处插好标杆后往前走相同的距离到处然后向右直行当看到路灯与标杆在一条直线上时停下来此时他位于处．那么两点间距离就是路灯A、B之间的距离．
(1)请解释其中的道理；
(2)假设小明所在的岸边都是视野开阔的平地请利用小明带来的工具设计另外一种测量方案（画出相应的示意图并说明理由）．
18．如图，点D在边的延长线上，，的平分线交于点E，过点E作于点H，且．
(1)证明：平分；
(2)若，，，且，求的面积．
四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．如图，已知，的平分线交于点F，的平分线交于点E．（为小于的钝角）
(1)试说明；
(2)若，求的长；
(3)若P为线段上一点，，的平分线与的平分线交于点G，试用含的式子表示的大小．
20．【问题情境】：如图，在四边形中，，，点是延长线上一点，连接，点是延长线上一点，连接、，在上截取，连接．
【问题解决】
(1)若，求的度数；
(2)若，，求线段、、之间的数量关系，并说明理由．
21．【问题】如图1，在中，平分，平分，
（1）若，则_______；
（2）若，则_______．
【探究】
（1）如图2，在中，三等分，三等分．若，则_______；
（2）如图3，O是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由；
五、解答题（三）：本大题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22．（1）如图①，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：；
（2）如图②，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为20，求与的面积之和．
23．我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
【初步尝试】
（1）如图1，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，则的长度为________；

【理解探究】
（2）如图2，已知为直角三角形，，以，为边向外作正方形，正方形，连接．求证：与为偏等积三角形；
（3）如图3，将分别以，，为边向外作正方形，正方形，正方形，连接，，，则图中有________组偏等积三角形；
【综合运用】
（4）如图4，四边形是一片绿色花园，、是等腰直角三角形，，已知，的面积为．计划修建一条经过点C的笔直的小路，点F在边上，的延长线经过的中点G．若小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．
甲

①利用直尺和三角板画；
②在上截取；
③作射线，即为所求．
乙

①利用圆规截取，；
②连接，相交于点；
③作射线，即为所求．
丙

①在上取点，利用圆规截取；
②过点M，N作；
③作射线，即为所求．