人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版，第13章-第17章】

这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版，第13章-第17章】，共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024八年级上册 第十三章~第十七章。
第一部分（选择题 共40分）
选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于运动会的概述图中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，5B．3，4，7C．3，6，8D．3，5，9
3．如图，下列四个三角形中，是全等三角形的是（ ）
A．②③B．②④C．①②D．③④
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，由左向右变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，是边的垂直平分线，若，，则（ ）
A．4B．5C．7D．9
7．如图，在三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，分别为的中线和高，，，，则面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知平分，于，若，，，则的面积为（ ）
A．8B．6C．5D．4
10．已知整式，其中，，，，都是正整数、且满足和，下列说法：
①由题可知的最大值为8；
②若，则满足条件的整式A共有5个；
③存在，，，，使得A可以写成的形式，其中p，q均为有理数．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
第二部分（非选择题 共110分）
填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．分解因式： ．
12．如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．已知的周长为8，，则AC的长为 ．
13．如图，在中，点为边的中点，连接，点、为直线上的点，连接，，且．若，，则的长度为 ．

14．已知，，则的值为 ．
15．如图，BF是∠ABD的角平分线，CE是∠ACD的角平分线，BF、CE交于点G，如果∠BDC＝120°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为 度．
16．对于一个四位自然数M，其各数位上的数字互不相等，若其千位数字与十位数字之和的平方减去百位数字与个位数字之和的平方，结果能被7整除，那么称这个四位数为“幸运数”．例：四位数6325，满足能被7整除，则6325是“幸运数”．那么最小的“幸运数”是 ；若一个“幸运数”，记，当、均为整数时，满足条件的M的最大值为 ．
解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）计算：
(1)
(2)
18．（8分）因式分解：
(1)
(2)
19．（10分）在学习了全等三角形和等腰三角形的相关知识后，小华通过研究发现等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，可利用证明三角形全等得到此结论．根据此思路完成以下作图和证明过程：
(1)如图，在中，，为底边的中点，于点．利用尺规作图，过点作于点．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）
(2)在（1）的条件下，求证：．
证明：，，
___________①
，，
，
为底边的中点，
___________②
在和中
（___________④）
．
20．（10分）已知中，，，中，，，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当D在上，E在的延长线上，直线相交于点F，求证：；
21．（10分）如图，中，D为边上一点，过D作，交于E；F为边上一点，连接并延长，交的延长线于G，且．
(1)求证：平分；
(2)若，，求的度数．
22．（10分）格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）A点坐标为 _________；A点关于y轴对称的对称点A1坐标为 _________．
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积．
23．（10分）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长为的小正方形，5块是长为，宽为的相同的小长方形，且．
(1)观察图形，可以发现式子可以因式分解为__________________．
(2)若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为，求图中空白部分的面积．
24．（10分）如图，点 P是两内角平分线的交点，N是两外角平分线的交点，延长交于点M．
(1)①若 ，则
②的数量关系是 ；
(2)请探索证明与之间的数量关系；
(3)在 中，存在一个内角等于另一个内角的3倍时，求的度数．
25．（10分）如图，点D是所在平面内一点，连接．点E是线段上一点，连接，．其中，．
(1)如图1，当点D在线段上时，若垂直平分线段，且，，，求的长；
(2)如图2、当点D在外时，连接，若点H为线段的中点，且，求证：．