人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版 第13章-第17章】

这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版 第13章-第17章】，共6页。试卷主要包含了测试范围，下列各式计算正确的是，已知，，，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章~第十七章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2．已知点，关于轴对称，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
3．如图，，，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．分解因式的正确结果是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，一艘快艇从地出发，向正北方向航行5海里后到达地，然后右转继续航行到达地，若地在地北偏东方向上，，则的距离为（ ）
A．8海里B．海里C．7海里D．海里
7．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．0B．C．D．3
8．已知，，，则代数式的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
9．如图，，连接，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．3C．D．9
10．如图，在中，，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11．已知一个等腰三角形的两边长分别为4和6，则该等腰三角形的周长为 ．
12． ．
13．小明发现站在平面镜前，从镜中看到镜子里对面墙上挂着的电子钟显示时间与电子钟的实际时间成对称如图1，若从镜中看到镜子里对面墙上挂着的电子钟显示时间为如图2所示，则电子钟的实际时间应该是 ．

14．如图，，若，，则的度数为 ．
15．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了b，分解结果为，乙看错了a，分解结果为．则 ．
16．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是 ．

三、解答题：本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）已知，求的值．
18．（4分）下面是小刘同学完成的一道作业题，请你参考小刘的方法解答下列问题：
(1)计算：；
(2)若，请求出的值．
19．（6分）因式分解：
(1)；
(2)．
20．（6分）如图，的顶点均在格点上．
(1)若与关于轴对称，在图中画出，并写出相应顶点的坐标．
(2)点坐标为，在轴上找到一点，使的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点的坐标．
21．（8分）如图，是的高，是的角平分线，是中点，，，其中．
(1)求和的度数；
(2)若与的周长差为3，，求的长．
22．（10分）如图，，是的中点，平分，
(1)求证：平分；(2)填空：①______（度）；
②若，，的长为______．
23．（10分）已知整数，，，，满足，且．
(1)求证：为正数；
(2)若为奇数，判断是否可以为偶数，说明你的理由．
24．（12分）如图，在中，，点在边上，于点，为的角平分线，的平分线交于点．
(1)如图1，延长，交于点，若，，求的度数．
(2)如图2，当，与的延长线交于点，用含的代数式表示，并说明理由．
(3)如图3，若，与线段交于点，用含的代数式表示，并说明理由．
25．（12分）某校八年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．
(1)如图①，在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为D，E．可证得：___________________；
(2)组员李明想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中为任意钝角．请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用以上结论来解决问题：如图③，以的边、为腰向外作等腰直角和，其中，若，垂足为点H，延长交于点M．求证：点M是的中点．
作业
计算：．
解：原式．