人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版-第13-17章】

这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版-第13-17章】，共8页。试卷主要包含了测试范围，下列各式中，分解因式正确的是，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024八年级数学上册第13~17章（三角形+全等三角形+轴对称+整式的乘法+因式分解）。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A．180°B．270°C．360°D．90°
3．下列运算正确的是（ ）
A．x4+x4=x8B．x3y22=x5y4
C．x6÷x2=x3D．x2⋅x4=x6
4．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是（ ）
A．∠ABC=∠ABDB．∠C=∠D
C．AC=ADD．BC=BD
5．若多项式x+1x-3=x2+ax+b，则a，b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
6．下列各式中，分解因式正确的是（ ）
A．x4-2x2+1=x2-12B．x2-14=x+12x-12
C．x3-x2+x=xx2-xD．x2+2x-3=xx+2-3
7．已知x+42=5，则代数式x2+8x+20的值为（ ）
A．-11B．-9C．9D．27
8．利用提取公因式法计算(-5)2026+(-5)2027，结果是（ ）
A．-4×52026B．4×(-5)2026C．-4×52027D．4×(-5)2027
9．有10张如图1的小长方形，长为m，宽为n，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内．大长方形中未被覆盖的两个空白部分，设左上角的面积为S1，右下角的面积为S2．AB的长变化时，S2-S1的值与AB的长无关，m与n的数量关系为（ ）
A．m=nB．m=2nC．2m=3nD．m=3n
10．如图，已知：∠MON=30°，点A1,A2,A3⋯在射线ON上，点B1,B2,B3⋯在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4⋯均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（ ）
A．16B．24C．32D．64
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．计算2a2b⋅-3b= ．
12．若实数x、y满足x-62+y-3=0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 ．
13．如果x2+2m-3x+36是完全平方式，那么m的值是 ．
14．当mx+n=0或px+q=0时，多项式A=mx+npx+q=mpx2+mq+npx+nq的值为0，则把此时x的值称为多项式A的零点．若多项式P=ax2-a-4x+a-5=x-2mx+n，则多项式P的零点是 ．
15．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线交于点O．BO交AC于点F，过点O作OG∥BC交BA延长线于点E，交CA延长线于点G，连接AO，有以下结论：①CG-BE=GE；②FG=FO；③S△BCO:S△ABO=BC:AB；④若∠CAB=α，则∠COB=α2．其中正确的结论有 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（6分）
分解因式：(1)3m3n-27mn； (2)x2-4x+4
17．（6分）
先化简，再求值：2x-y2-yy-4x-4xy÷4x，其中x=2025，y=1．
（7分）
如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．
(1)求证：AB=DE；
(2)当∠A=21°，∠E=39°时，求∠ACB的度数．
（7分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A-3,1，B-5,-2，C-2,-4．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)在y轴上找一点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标．
（8分）
某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)用含x，y的代数式表示地面总面积为________平方米；
(2)图中空白部分铺浅色地砖，阴影部分铺深色地砖，浅色地砖每平方米的平均费用为80元，深色地砖每平方米的平均费用为100元，若x=6，y=4，则铺地砖的总费用为多少元？
（8分）
综合与实践
[探究课题]三角形重心性质的探究．
[课本重现]三角形三条中线的交点叫作这个三角形的重心，如图1，取一块质地均匀的三角形纸板ABC，如果用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态．
[提出问题]探究图1中，AODO的值是多少？
吴老师为了让同学们更好地解决提出的问题，设置了以下2个任务，请同学们通过完成以下任务解决提出的问题．
[解决问题]
（1）若△BOC的面积为m，求△AOB的面积；
（2）在（1）的条件下，求AODO的值；
[拓展应用]
（3）如图2，在△ABC中，点O是△ABC的重心．连接BO,CO并延长，分别交AC,AB于点 D，E．若BO⊥CO,BD=6,CE=9，求四边形AEOD的面积．
（4）已知△ABC的中线AD=6，中线BE=3，则△ABC面积的最大值为 ．
（10分）
（1）如图1，在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是______________；
（2）如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF>EF；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠A+∠C=180°，∠ADC=120°，DA=DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF=60°，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系（直接写出结论）：___________．
（11分）
把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8
解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=a+32-12=a+3+1a+3-1=a+4a+2
②M=a2-2a-1，利用配方法求M的最小值
解：a2-2a-1=a2-2a+1-2=a-12-2
∵a-12≥0
∴当a=1时，M有最小值-2．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法分解因式：4x2+4x-3
(2)若M=-x2-2x+1，则M有最______值，为______．
(3)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：
①列式：用含x的式子表示花圃的面积：_______平方米；
②请说明当x取何值时，花圃的面积最大？最大面积是多少平方米？
24．（12分）
综合与实践
【问题情景】学习了“最短路径问题”后，老师将课本上的“牧民饮马问题”放置在坐标系中，设计了下面的问题：如图1，在平面直角坐标系中，A0,2，B4,3，在x轴上找一点C，使得AC+BC的值最小．你能求出点C的坐标吗？
【方法探究】
（1）小明按照课堂上学习的方法在图1先画出点A关于x轴的对称点A'，连接A'B交x轴于点C，则此时AC+BC的值最小；然后连接OB，利用S△A'OB=S△A'OC+S△BOC，列方程求出点C的坐标．请按小明的方法完成画图，并求出点C的坐标；
【类比推广】
（2）小强受到启发，他将课本上的“造桥选址问题”放在坐标系中，设计了如下问题：如图2，在平面直角坐标系中，A0,2，B5,-3，直线m经过点D0,-1，且与x轴平行，分别在x轴和直线m上找点M，N，使得MN⊥x轴，且AM+BN的值最小，请在图2中画出点M和点N的位置，并求出点M，N的坐标；
【拓展创新】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，A0,6，B6,0，点C线段OA上，且OC=2，OD⊥BC交AB于点D，求点D的坐标．