人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版13-17章】

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这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版13-17章】，共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版新教材三角形~因式分解。
第一部分（选择题共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（）
A．0B．2C．D．
5．（3分）若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（）
A．或5B．5C．8D．8或
6．（3分）一个等腰三角形腰长为6，则这个等腰三角形的周长不可能是（）
A．13B．18C．23D．26
7．（3分）如图，D在上，E在上，且，则在下列条件：①；②；③．其中能判定的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）
A． B．
C．D．
9．（3分）如图，四边形中，，，，四边形的面积为（）
A．12B．14C．16D．18
10．（3分）如图，，，为边上一点，作且，当取最小值时，（）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（3分）若，，则的值为．
12．（3分）若，，则的值是．
13．（3分）已知等腰三角形的底角是，腰长是，则其腰上的高是．
14．（3分）我们定义：一个整式能表示成（a、b是整式）的形式，则称这个整式为“完美式”，例如：因为（x、y是整式），所以M为“完美式”．若（x，y是整式，k为常数）为“完美式”，则k的值为．
15．（3分）如图，△ABC中，，以点A为圆心，长为半径作弧；以点B为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，则的度数为．
16．（3分）如图，在△ABC中，，于点，于点，与交于点，连接，下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的序号是．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）计算：
(1)，
(2)．
18．（6分）因式分解：
(1)；
(2)．
19．（8分）先化简，再求值：，其中
20．（8分）如图，根据要求回答下列问题：
(1)作出△ABC关于y轴对称的图形；
(2)点B关于y轴对称点的坐标是______；
(3)在y轴上找一个点P，使得的和最小．
21．（10分）如图1，在△ABC中，，延长至D，过点D作交的延长线于点E，延长至F，过点F作交的延长线于点G，且．
(1)求证：；
(2)如图2，连接，交于点H，用等式表示线段与的数量关系，并证明．
22．（10分）将边长为x的小正方形和边长为y的大正方形按如图所示放置，其中点D在
边上．
(1)若，且，求的值；
(2)连接，若，，求阴影部分的面积．
23．（12分）【问题提出】如图1，在△ABC中，，D是延长线上的点．连，以为边作△ADE（E、D在同侧），使，连．若，判断与的位置关系，并说明理由．
(1)【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当D在线段上，时，直接写出的度数；
(2)再探究具体情形、如图1，判断与的位置关系，并说明理由；
(3)如图3，在△ABC中，．点E为△ABC外一点，于D，．求的长．
24．（12分）如图，直角坐标系中，点，点，点在第一象限．若满足．
(1)证明：；
(2)如图1，连接，过作交轴于，在射线上截取，连接，是的中
点，连接、，当点在第一象限内运动（不过点）时，证明：的大小不变；
(3)如图2，与关于轴对称，在线段上，在的延长线上，且，连接交轴于点，过作交轴于点，当时，求点的坐标．