人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版 13-17章】

这是一份人教版2024初中数学八上第2次月考试卷【考试版 13-17章】，共8页。试卷主要包含了测试范围，下列因式分解结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章~第十七章。
第一部分（选择题 共36分）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）
A． 蝴蝶曲线B．笛卡尔心形线
C． 科赫曲线D． 费马螺线
2．下列运算正确的是（ ）
A．x32=x5B．-x5=-x5C．x3⋅x2=x6D．3x2+2x3=5x5
3．点A3,-2关于x轴对称的点B的坐标为（ ）
A．-3,-2B．-3,2C．2,-3D．3,2
4．科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（ ）
A．2.3×104B．0.23×10﹣3C．2.3×10﹣4D．23×10﹣5
5．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）
C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a＋1＝（a＋1）2
6．如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角B．∠1=∠2
C．△ABC≌△CEDD．∠A=∠2
7．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．SSAD．ASA
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠EDA等于（ ）
A．46°B．56°C．36°D．77°
9．在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为（ ）
A．(a-b)2=a2-2ab+b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．a2-b2=(a+b)(a-b)D．a2+ab=a(a+b)
10．若二次三项式x2-7x+n可分解成(x-3)(x+m)，则m-n的值是（ ）
A．﹣16B．﹣8C．8D．16
11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为11，则△ABC的周长为（ ）
A．14B．17C．19D．20
12．如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是（ ）

A．30°B．45°C．60°D．90°
第二部分（非选择题 共84分）
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13．分解因式：x2-2x= ．
14．已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 ．
15．若10a=3，10b=2，则102a-b= ．
16．如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，△ABC的面积是 ．
17．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 块．
18．如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°-12∠A；③点O到ΔABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则SΔAEF=12mn．其中正确的结论有 （填写序号）．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（8分）计算：
(1)2x+1x-2； (2)6x4-8x3÷-2x2．
20．（8分）先化简，再求值：(2a-12aa+2)÷a-4a2+4a+4，其中a＝2．
21．（8分）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
(2)写出点A'、B'的坐标；
(3)求△ABC的面积．
22．（8分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．
（1）求证：△AEC≅△DFB．
（2）若∠A=40°，∠ECD=145°，求∠F的度数．
23．（8分）【阅读材料】
观察下列式子：
①1×4+2=2×3；
②2×5+2=3×4；
③3×6+2=4×5；
④4×7+2=5×6；
根据上面材料回答以下问题：
(1)根据阅读材料猜想：式子⑥：6×9+2=（ ）×（ ）
(2)探究规律：用含n的式子表示你发现的一般规律，并证明你的结论．
(3)应用你发现的规律计算：2×5+24×7+26×9+2⋯2022×2025+21×4+23×6+25×8+2⋯2021×2024+2．
24．（10分）如图，OC平分∠AOB，P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于点M、N．
(1)如图1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，过点P作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F，请判断PM与PN的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若∠AOB=120°，∠MPN=60°，求证：OP=OM+ON．
25．（10分）如图，把正方形ABCD和正方形MPNF重叠得到长方形EFGD，当它的长与宽的和正好是正方形MPNF的边长时，AE=5，CG=15．
(1)若设正方形ABCD的边长为a，求长方形EFGD的面积；（用含a的式子表示）
(2)若长方形EFGD的面积是300，求正方形MPNF的面积．
26．（12分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，求证：AC=AB+BD；
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法一：如图②，在AC上截取AE，使得AE=AB，连接DE，可以得到全等三角形，进而解决问题；
方法二：如图③，延长AB到点E，使得BE=BD，连接DE，可以得到等腰三角形，进而解决问题.

(1)根据以上材料，任选一种方法证明：AC=AB+BD；
(2)如图④，四边形ABCD中，E是BC上一点，EA=ED，∠C=2∠B，∠DAE+∠B=90°，探究DC，CE，BE之间的数量关系，并证明.