期末专题复习一 有理数 同步练习 人教版数学七年级上册期末专题复习（含答案）

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【达标训练】
一、选择题
1．中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若收入0．1元，则账单显示+0．1元，若账单显示-10 元，则表示( )
A．收入10元 B．支出10元 C．收支10元 D．10元
2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-1的相反数的点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．下列说法中正确的是( )
A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数 D．-1 是最小的负整数
4．一批零件超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为-0．02 mm，第二个为0．06 mm，第三个为-0．04 mm ，第四个为0．01 mm ．则这四个零件中质量最好的是( )
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
5．下列各数化简后是正数的是( )
A．-(+9) B．+(-9) C．-(-9) D．-|-9|
6．已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A 向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点B，则点B 到原点的距离为( )
A.3或7 B.3或5 C.1或3 D.1或5
7．数轴上表示整数的点叫作整点，某数轴的单位长度为1 cm ，若在这条数轴上任意画出一条长度为2 025 cm 的线段，则线段（包括线段的两个端点）盖住的整点个数为( )
A．2025 B．2024或2025 C．2026 D．2025或2026
8．若有理数a，b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是( )
A.b>-a B.a>-b C.b>a D.a>b
9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a>b B. -a>-b C. a>b D. -a>-b
10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中A ，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果|c|>|a|>|b| ，那么该数轴的原点的位置应该在( )
A.点A的左边 B.点B与C之间，靠近点B
C.点A与B之间，靠近点A D.点A与B之间，靠近点B
11．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数分别为-2 和-3，若正方形ABCD 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与数2 026对应的是( )
A.点D B.点C C.点B D.点A
二、填空题
12．比较大小：-23___-34（填“< ”或“> ”）．
13．下列各数：-2．1，-5，3，0，-|-4| ，其中非负整数有___个．
14．如果M，N在数轴上表示的数分别是a，b ，且a=2，|b|=3，则M，N 两点之间的距离为______．
15．如图，一条数轴上有三个不同的点A，B，C ，其中点A，B表示的数分别是-12，8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若对折后的点A到点B的距离为4，则点C 表示的数为_______.
16．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-6，5，C是线段AB 上的一个动点，将数轴沿点C向左对折，点B的对应点落在数轴上的点B' 处．
(1)线段AB 的长为____；
(2)若点A与点B'重合，则线段AC的长为___，若B'A=2，则点C 表示的数是_______．
三、解答题
17．把下列各数分别填在它们所在的集合里：-5，-34 ，0，-3.14，227，2025，1.9⋅，-(-6)，-|-12| .
（1）正有理数集合：{_ ____________________，⋯} ；
（2）负有理数集合：{________________________，⋯} ；
（3）整数集合：{__________________________________，⋯} ；
（4）非负数集合：{_ ______________________，⋯} .
18．(1)把如图的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数：-2 ，4，-1.5，0，2.5，-3.5 ；
(2)用“> ”将（1）中的每个数连接起来.
19．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下：
(1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；
(2)若规定低于标准视力0.2以上的需要配戴眼镜，则这6名学生中有几名学生需要配戴眼镜？
20．结合如图所示的数轴，阅读下面的材料，并探究相关的问题：
【阅读材料】5-2 可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；5+2可以看作5--2，可理解为5与-2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探究问题】
(1)数轴上表示x和-1的两点A和B 之间的距离表示为________；如果A，B两点间的距离为3，那么x 为_______；
(2)当x为____时，x+4与x-2 的值相等；
(3)若数轴上表示x的点位于-2与3之间，则x+2+x-3 的值为___.
学生
小明
小颖
小梦
小璐
小杰
小萌
视力
+0.1
-0.4
0
-0.2
-0.6
-0.1
参考答案
【知识梳理】
【答案】分数 原点 正方向 单位长度 > = < 距离 原点 小于
【达标训练】
一、选择题
1．中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若收入0．1元，则账单显示+0．1元，若账单显示-10 元，则表示( )
A．收入10元 B．支出10元 C．收支10元 D．10元
【答案】B
2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-1的相反数的点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
3．下列说法中正确的是( )
A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数 D．-1 是最小的负整数
【答案】A
4．一批零件超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为-0．02 mm，第二个为0．06 mm，第三个为-0．04 mm ，第四个为0．01 mm ．则这四个零件中质量最好的是( )
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
【答案】D
5．下列各数化简后是正数的是( )
A．-(+9) B．+(-9) C．-(-9) D．-|-9|
【答案】C
6．已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A 向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点B，则点B 到原点的距离为( )
A.3或7 B.3或5 C.1或3 D.1或5
【答案】D
7．数轴上表示整数的点叫作整点，某数轴的单位长度为1 cm ，若在这条数轴上任意画出一条长度为2 025 cm 的线段，则线段（包括线段的两个端点）盖住的整点个数为( )
A．2025 B．2024或2025 C．2026 D．2025或2026
【答案】D
8．若有理数a，b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是( )
A.b>-a B.a>-b C.b>a D.a>b
【答案】A
9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a>b B. -a>-b C. a>b D. -a>-b
【答案】B
10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中A ，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果|c|>|a|>|b| ，那么该数轴的原点的位置应该在( )
A.点A的左边 B.点B与C之间，靠近点B
C.点A与B之间，靠近点A D.点A与B之间，靠近点B
【答案】D
11．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数分别为-2 和-3，若正方形ABCD 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与数2 026对应的是( )
A.点D B.点C C.点B D.点A
【答案】D
二、填空题
12．比较大小：-23___-34（填“< ”或“> ”）．
【答案】>
13．下列各数：-2．1，-5，3，0，-|-4| ，其中非负整数有___个．
【答案】2
14．如果M，N在数轴上表示的数分别是a，b ，且a=2，|b|=3，则M，N 两点之间的距离为______．
【答案】1或5
15．如图，一条数轴上有三个不同的点A，B，C ，其中点A，B表示的数分别是-12，8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若对折后的点A到点B的距离为4，则点C 表示的数为_______.
【答案】-4或0
16．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-6，5，C是线段AB 上的一个动点，将数轴沿点C向左对折，点B的对应点落在数轴上的点B' 处．
(1)线段AB 的长为____；
(2)若点A与点B'重合，则线段AC的长为___，若B'A=2，则点C 表示的数是_______．
【答案】11 112 12或-32
三、解答题
17．把下列各数分别填在它们所在的集合里：-5，-34 ，0，-3.14，227，2025，1.9⋅，-(-6)，-|-12| .
（1）正有理数集合：{_ ____________________，⋯} ；
（2）负有理数集合：{________________________，⋯} ；
（3）整数集合：{__________________________________，⋯} ；
（4）非负数集合：{_ ______________________，⋯} .
【答案】227,2 025,1.9⋅,-(-6),.
-5,-34,-3.14,-|-12|,
-5，0，2 025，-(-6)，-|-12|，
0,227,2 025,1.9⋅,-(-6),
18．(1)把如图的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数：-2 ，4，-1.5，0，2.5，-3.5 ；
解：如图.
(2)用“> ”将（1）中的每个数连接起来.
解：4>2.5>0>-1.5>-2>-3.5 .
19．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下：
(1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；
解：小杰的视力最差.理由：
因为-0.6