2025-2026学年贵州省毕节市金沙县九年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省毕节市金沙县九年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如右图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列命题中正确的是（ ）
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 矩形的对角线相等
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 菱形的对角线相等
3.下列函数中y是x的反比例函数的是（ ）
A. y=-3xB. C. D. y=x-1
4.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若BD=4，则AC的长为（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 12
5.关于x的一元二次方程x2+5x-4=0的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
6.将分别标有“金”、“明”、“中”、“学”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“金明”的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交BD于点F，则EF：FC等于（ ）
A. 2：3
B. 1：2
C. 1：3
D. 1：4
8.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：9
9.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地.它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）
A. x2+6x+12=0B. x2-12x+12=0C. x2-9x+8=0D. 2x2+9x-8=0
10.反比例函数的图象如图所示，已知正方形ABCO的面积为11，点E的坐标为（3，-3），则k的值可能是（ ）
（B点和E点都不在双曲线上）
A. -9B. -10C. -11D. -12
11.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD是△ABC的角平分线.是（ ）
A.
B.
C.
D.
12.用一张正方形的纸片ABCD按如下方式折叠：如图，先将纸片对折得到折痕EF，再沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕CG，使点D落在EF上的点H处，连接BH，DH，DH与CG交于点I.有下列结论：①CG⊥DH；②△DHC为等边三角形；③∠BHD=135°；④，其中正确的是（ ）
A. ①③B. ①④C. ①②③D. ①②③④
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.方程x2=x的根为 .
14.小梦在研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率时，用同一枚图钉做实验得到如表数据：
请利用以上数据估算“掷这枚图钉，针尖朝上”的概率是 .
15.反比例函数的图象经过点（-2，8）、（a,-4）及（8，b），则3a+2b= .
16.如图，E是正方形ABCD中CD边上的中点，AB=2，把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，若连接EF，则EF= .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解下列方程：
（1）x2+2x-3=0；
（2）（x-1）2-9=0.
18.(本小题8分)
如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体.（俯视图已给出）
（1）请画出这个几何体的主视图和左视图.
（2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加______个这样的小正方体.
19.(本小题12分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高.
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）若AB=8，BD=2，求△ABC的面积.
20.(本小题12分)
2025年11月1日起，新修订的《福建省非机动车管理办法》（以下简称《办法》）将正式施行.《办法》指出驾乘电动自行车必须全程佩戴安全头盔，未佩戴者将面临警告或者20元罚款.某经销商销售某品牌头盔，进价为每个50元，经统计该品牌头盔8月份销售192个，10月份销售300个，且从8月份到10月份销售量的月平均增长率相同.
（1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率；
（2）经测算在市场中，当售价为每个90元时，月销售量为200个，若在此基础上每个头盔的售价降低1元，则月销售量将增加10个.为使月销售利润达到8750元，而且需要尽快减少库存，则该品牌头盔的实际售价每个应定为多少元？
21.(本小题12分)
9月30日是中国烈士纪念日，在苍郁静谧的惠山北麓，无锡市革命烈士陵园改造及环境提升工程已顺利完工，以全新面貌重新对外开放.纪念塔是整个陵园的核心和最高点，由塔身和塔座两部分构成，塔身正面镌刻着“为国牺牲人民英雄纪念塔”，此次改造工程包含了对烈士纪念塔塔座的扩建.某校数学研究性学习小组开展测量纪念塔高度的活动.经测量，纪念塔塔座高度为1.4m,如图，即BC=1.4m,由于塔顶A和塔底中心B均无法到达，经研究，设计并实施了如下测量活动：
太阳光下，塔身AC的顶端A的影子落在点E处，同一时刻，竖直放置的标杆DE顶端D的影子落在点F处，若此时站在点H处的观测者从点G处看到标杆顶D、塔顶A在同一条直线上，塔身底部点C在观测者的水平视线上.已知AB、DE、GH在同一平面内，点F，H，E，B在同一水平线上，DE=3m,EF=2m,EH=1.28m.
根据以上信息，解决下列问题.
（1）求该时刻下，纪念塔塔高AB与其影长BE的数量关系；
（2）求纪念塔塔高AB.
22.(本小题12分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E，使AB=BE，连接DB、DE和CE，且AD=DE.
（1）求证：四边形BDCE是矩形；
（2）若AB=3，DE=5，求点A和点C之间的距离.
23.(本小题12分)
2025年中国科技发展进入创新爆发期，创新指数首次跻身全球前十，在航空航天、清洁能源、高端制造等多领域斩获多项世界级突破.为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动.该校某调查小组对活动中模具设计水平进行调查，随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100.
下面给出了部分信息：
其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89.
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次抽取的学生中成绩在B组的有______人，抽取学生成绩的中位数是______分；
（2）请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数；
（3）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率.
24.(本小题12分)
如图，反比例函数与一次函数y2=mx+1的图象在第一象限交于点A（3，4），点B位于第一象限，且是反比例函数图象上一点，BC⊥x轴于点C，交一次函数的图象于点D，连接AB.
（1）k=______，m=______；
（2）当OC=6时，求△ABD的面积；
（3）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围.
25.(本小题12分)
【初步感知】
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，则斜边AC上的高为______；
【深入探究】
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，点E是△ABC内一点，连接EA，EC，△AEC的面积为32，当∠EBC=15°时，求BE的长度；
【学以致用】
（3）如图3，是一块等腰直角△ABC的规划用地，点O在斜边AC上，过O修一条笔直的小路EF，且O为EF的中点，点E是三角形ABC内一点，且BD=30，连接AE，AF、CE，CF，规划者想在四边形AECF内种植花草.已知种植花草每平米500元，OA=60米，OC=20米，则种植花草的最低费用是多少元.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】x1=0，x2=1
14.【答案】0.68
15.【答案】8
16.【答案】
17.【答案】（1）x1=1，x2=-3 （2）x1=4，x2=-2
18.【答案】（1）作图：
2
19.【答案】∵CD是斜边AB上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴在Rt△ACD中，∠A+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD；

20.【答案】（1）25% （2）75元
21.【答案】（1） （2）18米
22.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AB=BE，
∴BE=CD，
∵BE∥CD，
∴四边形BDCE是平行四边形，
∵AD=DE，
∴BC=DE，
∴四边形BDCE是矩形 点A和点C之间的距离为
23.【答案】15；83.5；
估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数约720人；

24.【答案】12;1 （2） （3）x＜-4或0＜x＜3
25.【答案】2 （2） （3）400000元 掷图钉的次数
10
100
300
500
800
1000
2000
针尖朝上的频率
90%
79%
72%
68%
69%
68%
68%