北师大版（2024）八年级数学下册4.1 因式分解（课件）

4.1 因式分解第四章 因式分解逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系知1－讲感悟新知知识点因式分解11. 定义把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫作因式分解。因式分解也可称为分解因式。感悟新知知1－讲特别解读1. 因式分解的对象是多项式，结果是整式的积。2. 因式分解是恒等变形，形式改变但值不改变。感悟新知2. 整式乘法与因式分解的关系知1－讲知1－练感悟新知 例1考向：利用因式分解的定义解决整式变形问题题型1 因式分解的定义在识别因式分解中的应用D知1－练感悟新知解：解题秘方：紧扣因式分解的定义进行识别 。 感悟新知知1－练 例2 题型2 因式分解与整式乘法之间的关系在判断因式分解中的应用B知1－练感悟新知解题秘方：根据因式分解与整式乘法之间的关系进行判断 。解：利用整式的乘法法则将各选项中等式的右边展开，与等式的左边相比较，左右两边相同的只有选项B。感悟新知题型3 因式分解与整式乘法之间的关系在求字母的值中的应用知1－练知1－练感悟新知 例3知1－练感悟新知解题秘方：利用因式分解与整式乘法是互逆变形，可以将因式分解的结果利用整式乘法算出多项式，并与已知多项式比较解决问题。解：(1)∵(x-2)(x+a)=x2+(a-2)a-2a=x2-5x+6， ∴ a-2=-5。∴ a=-3 (2)∵(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5=2x2+bx-5，∴ b=9。知1－练感悟新知解答下列问题：(1)若二次三项式x2－5x+6可分解为(x－2)(x+a)，则a=_______ ；(2)若二次三项式 2x2+bx－5 可分解为(2x－1)(x+5)，则 b=______ ；9－ 3知1－练感悟新知(3)已知二次三项式 2x2+5x－k 分解因式后有一个因式为2x－3，求其另一个因式及 k 的值 . 因式分解互逆变形检验整式乘法因式分解