初中数学人教版（2024）七年级上册数轴表格教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册数轴表格教学设计，共5页。教案主要包含了复习旧知，问题引入，探究新知，应用新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.2.2数轴
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年6月
教学目标
1. 通过具体事例，经历数轴概念形成的过程。
2. 理解数轴的概念，知道数与点的对应关系。
3. 能根据给定的数轴和点的位置确定点所表示的数。
4. 能根据给定的数，作出数轴上轴并找到数所表示的点的位置。
教学内容
教学重点：
数轴的概念和画法。
教学难点：
1.能根据给定的数，选择合适的单位长度作出数轴。
2.理解数和点的对应关系。
教学过程
一、复习旧知
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类
按定义分： 按性质符号分：
二、问题引入
你能读出下列温度计的度数吗？
（1）温度计刻度的正负怎样规定的？以什么为基准？
0度以上为正，0度以下为负，以0度为基准
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
距离相等
三、探究新知
1.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一颗柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
分析：方向：东、西（具有相反意义的量） 正数、负数表示
思考：这两条直线有什么共同点？
它们都有基准0，0一边是正数，一边是负数，刻度之间的距离相等
2.定义
数轴 满足下列要求的直线：
（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正，从原点向左（或下）为负
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1，-2，-3，…。
注意点：
（1）原点、单位长度、正方向三要素缺一不可。（2）单位长度根据需要合理选取。
3.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
四、应用新知
例1 如图，数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
解： A表示0，B表示-2，C表示1，D表示-3，E表示2.5
练习 如图，数轴上点A、B、C、D分别表示什么数？
解： A表示-5，B表示-1，C表示0，D表示4.5
例2 画出数轴，并表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0，，。
解：
练习 画出数轴，并表示下列有理数：200，-200，50，-100，0，150。
解：
思考 如图，点A、B、C、D在数轴上，请判断哪些是正数？哪些是负数？如果 点A、B到原点的距离都是1，点C、D 到原点的距离都是3，那么点A、B、C、D分别表示什么数？
解： 正数：A、D ，负数：B、C，点A表示1，B表示-1，点C表示-3，点D表示3。
归纳：一般地，设a是一个正数，则在数轴上表示a的数的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的数的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度 。
思考：点A在数轴上距离原点2个单位长度，点A表示的数是多少？
解：

点A在原点右侧，点A表示+2 ，点A在原点左侧，点A表示-2 ，所以 点A表示的数是+2，-2。
五、课堂小结