贵州省贵阳市云岩区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（学生版）

这是一份贵州省贵阳市云岩区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 将二次函数的图象向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（ ）
A B.
C. D.
3. 如图，与关于成中心对称，下列结论中不成立是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，A，B，C是上的三点，且，则的度数是（ ）
A. B.
C. D. 或
5. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC的长为( )
A. B. C. 2D. 2
6. 如图，在中，半径垂直于弦，垂足为C，，则等于（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB＝140°，则∠ACD＝( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 70°
8. 如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 已知圆的内接正三角形的边心距是1，则这个三角形的边长是（ ）
A. B. C. 2D.
10. 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过四点，，，则圆心点D的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，在中，已知，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 如图，在中，弦与交于点M，，则的度数是______．
14. 如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60m，宽为40m的矩形空地上，修建一个矩形花圃，并将花圃四周余下的空地建成同样宽的通道．若通道所占面积是整个矩形空地面积的，则此时通道的宽为_____．
15. 将二次函数的图象向上平移a个单位长度，当抛物线与两坐标轴有且只有2个公共点时，a的值为________．
16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=________．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图，某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形(弓形)，其跨度AB＝24m，拱的半径R＝13m，求拱高CD.
18. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长．
19. 如图，A，P，B，C是直径为8的上的四点，且满足．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求圆心O到的距离．
20. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
（1）求OE和CD长；
（2）求图中阴影部队的面积．
21. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．
（1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．
22. 已知圆锥的底面半径为，高，现有一只蚂蚁从底边上一点A出发，在侧面上爬行一周后又回到A点．
（1）求圆锥的全面积；
（2）求蚂蚁爬行的最短距离．
23. 如图，分别与相切于点A，B，点M在上，且，，垂足为N．
（1）求证：；
（2）若的半径， ，求的长．
24. 已知为的直径，，C为上一点，连接．
（1）如图①，若C为的中点，求的大小和的长；
（2）如图②，若为的半径，且，垂足为E，过点D作的切线，与的延长线相交于点F，求的长．
25. 若边长为6的正方形绕点A顺时针旋转，得正方形，记旋转角为α．
（1）如图1，当时，求点C经过弧的长度和线段扫过的扇形面积；
（2）如图2，当时，与交点为E，求线段的长度；
（3）如图3，在旋转过程中，若F为线段的中点，求线段长度的取值范围．